Finite Group Databasebeta

← #28621575

Subgroups — #28621575

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic
2#21434026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838063—21no—
20#16838051—21no—
21#16838051—22no—
22#16838040—21no—
23#16838040—22no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837976—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837909—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273703—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837742—21no—
35#16837741—21no—
36#16837725—21no—
37#16837724—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837409—21no—
45#16837405—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51#16837395—21no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837331—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837284—22no—
57#16837271C2211yescharacteristic, complemented
58#16837268C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88M16×D59—41no—
89M16×D59—41no—
90C2×C8×D59—21no—
91#14273725—22no—
92#14273725—21no—
93#14273716—22no—
94#14273716—21no—
95#14273710—22no—
96#14273710—22no—
97#14273710—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—21no—
100#14273706—22no—
101#14273706—21no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703D411yescharacteristic
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273699—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698D411yescharacteristic
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273695—22no—
122#14273695—21no—
123Q8×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134#14273685—21no—
135#14273685—21no—
136C2×C4⋊Dic59—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C2×Dic59⋊C4—22no—
141C2×Dic59⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661—21no—
149#14273660—21no—
150#14273659—21no—
151#14273658—21no—
152#14273655—41no—
153#14273654—22no—
154#14273654—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273646—41no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
1702−1+4×C59—22no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—41no—
1732−1+4×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59—21no—
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59#4112yes—
209#41×C59#4112yes—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D412yes—
248#11745689—22no—
249#11745689—41no—
250Q8×D59—22no—
251Q8×D59—41no—
252#11745687—22no—
253#11745687—41no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—41no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C22⋊Dic59—22no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306(C2×D59)⋊C4—41no—
307(C2×D59)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—44no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—44no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59#12312yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12312yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—82no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—82no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—21no—
414D236—21no—
415D236—42no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—42no—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—22no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59C2×#12011yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59C2×#12311yescharacteristic
465C4×C59#53411yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—21no—
469Dic59—21no—
470Dic59—42no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793D5911yescharacteristic, complemented
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—42no—
494C2×C59—81no—
495C2×C59#240511yescharacteristic
496C2×C59#301811yescharacteristic
497C2×C59#302011yescharacteristic
498D59—41no—
499D59—41no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104C2×D5911yescharacteristic
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417C2×D5911yescharacteristic
539#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—2361no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8—1182no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1181no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—592no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4—1182no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—592no—
644C2×C22⋊C4—1182no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—1182no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—41no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—22no—
677#95—1181no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—1182no—
695#41—1182no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2361no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2361no—
706#41#1174568512yes—
707#41#1174568712yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1182no—
722C2×Q8—2361no—
723C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
724C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4D4×D5911yescharacteristic
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1182no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—591no—
786C4⋊C4—591no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1182no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—591no—
826C23—591no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—2362no—
847Q8#1427370912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1181no—
857D4—1181no—
858D4—4721no—
859D4—4722no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4#1427370912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—591no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—4722no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
914C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—4721no—
936C22—4721no—
937C22—4724no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22#1683803911yescharacteristic
943C22#1683804211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1181no—
950C4—1181no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4C2×#1427370911yescharacteristic
958C4#1683796211yescharacteristic
959C4#1683803911yescharacteristic
960C4#1683804211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—4721no—
966C2—2361no—
967C2—2361no—
968C2#2142742111yescharacteristic
969C2#2143344311yescharacteristic
970C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437769C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434026C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. #21428548C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424320C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
48. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
57. #16837271C22semidirect
58. #16837268C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
489. #1793D59semidirect
531. C2×#104C2×D59semidirect
539. #417C2×D59semidirect
543. C2×#101C2×D59semidirect
547. #391C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214340262
#214326122
#214285482
#214253242
#214253182
#214253142
#214253132
#214245612
#214243952
#214243312
#214243202
#214240552
#214240382
C59×#17932
#2402859