Finite Group Databasebeta

← #28621576

Subgroups — #28621576

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2#21434025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18D4×Dic118—21no—
19#16838061—21no—
20#16838057—21no—
21#16838050—22no—
22#16838048—21no—
23#16838039—22no—
24#16837981—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837975—21no—
28#16837912—21no—
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—21no—
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837740—21no—
34#16837740—21no—
35#16837723—21no—
36#16837723—21no—
37#16837445C2211yescharacteristic, complemented
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837412—21no—
44#16837408—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837399—21no—
52#16837399—21no—
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837327—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic, complemented
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837287—22no—
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837268C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685D411yescharacteristic
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97#14273727—21no—
98#14273726—22no—
99#14273715—21no—
100#14273713—22no—
101#14273712—22no—
102#14273711—22no—
103#14273709—22no—
104#14273709—22no—
105#14273707—21no—
106#14273707—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273704—22no—
115#14273703—21no—
116#14273701—21no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—21no—
122#14273695—22no—
123C4×Dic118—21no—
124C4×D236—21no—
125D4×Dic59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273685—21no—
133C2×C4⋊Dic59—22no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D59—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C2×C4×Dic59—21no—
144#14273660—21no—
145#14273660—21no—
146#14273658—21no—
147#14273658—21no—
148#14273655—22no—
149#14273655—22no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273645—41no—
165#14273645—41no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59—41no—
175C2×M16×C59—41no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179#123×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
182#121×C59D411yescharacteristic
183#121×C59D411yescharacteristic
184#120×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—21no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—22no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—44no—
237#11745687—44no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—22no—
245#11745685—22no—
246#11745685—41no—
247#11745685—41no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685#4112yes—
255#11745685#4112yes—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—41no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—42no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—41no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—42no—
288C2×C8×C59—21no—
289C2×C8×C59—21no—
290C2×C8×C59—42no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—42no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—22no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—41no—
310C22⋊Dic59—41no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—44no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328C4×Dic59—22no—
329C4×Dic59—41no—
330C4×Dic59—41no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352D4×C59—21no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—81no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—82no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—42no—
402C2×Dic59—44no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408D236—21no—
409D236—21no—
410D236—21no—
411D236—42no—
412D236#12312yes—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—82no—
421Dic118—21no—
422Dic118—21no—
423Dic118—21no—
424Dic118—42no—
425Dic118—44no—
426Dic118—41no—
427Dic118—41no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118#12312yes—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C2×D59—22no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12311yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871D5911yescharacteristic, complemented
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59#240511yescharacteristic
497C2×C59#301811yescharacteristic
498C2×C59#302011yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16C2×D5911yescharacteristic
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—1181no—
515#525C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—591no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—591no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8—1182no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#123—21no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601C22⋊Q8—1182no—
602C22⋊Q8—1182no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8D23611yescharacteristic
612C22⋊Q8D23611yescharacteristic
613#121—1182no—
614#121—1181no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1181no—
619#121D23611yescharacteristic
620#121D23611yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—592no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—592no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—1181no—
648C2×C42C22×D5911yescharacteristic
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1182no—
657#104—1182no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—21no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—1181no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—592no—
687#41—592no—
688#41—1182no—
689#41—1182no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2364no—
707#41—2364no—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—591no—
710C2×Q8—1182no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2361no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—592no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—2362no—
762C22×C4—2362no—
763C22×C4C2×D23611yescharacteristic
764C22×C4C2×D23611yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—1181no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2364no—
798C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—1182no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2362no—
832C23—2362no—
833C23#1427369711yescharacteristic
834C23#1427369711yescharacteristic
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—592no—
839Q8—1181no—
840Q8—1181no—
841Q8—1181no—
842Q8—2362no—
843Q8—2364no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—592no—
855D4—1182no—
856D4—1182no—
857D4—1181no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—4722no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2364no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1182no—
890C2×C4—1182no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—4722no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2364no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2364no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4#1427369711yescharacteristic
910C2×C4#1427369711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×D23611yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1182no—
935C22—4724no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369711yescharacteristic
942C22#1683804111yescharacteristic
943C22#1683804111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—4721no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4—2361no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796211yescharacteristic
959C4#1683804711yescharacteristic
960C4#1683804711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2142742211yescharacteristic
969C2#2143344711yescharacteristic
970C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434025C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21428549C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21424564C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424323C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
37. #16837445C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
49. #16837403C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837308C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837268C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
485. #1871D59semidirect
530. C2×#104C2×D59semidirect
531. C2×#104C2×D59semidirect
554. #339C2×D59semidirect
555. #339C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214340252
#214326162
#214285492
#214253242
#214253192
#214253162
#214245642
#214243302
#214243232
#214240562
#214240412
C59×#18712
#2402859