Finite Group Databasebeta

← #28621579

Subgroups — #28621579

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838067—21no—
20#16838060—21no—
21#16838055—21no—
22#16838050—22no—
23#16838045—21no—
24#16838044—22no—
25#16837982—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837975—21no—
28#16837915—21no—
29#16837914C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837729—21no—
37#16837728—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837409—21no—
45#16837405—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837397—21no—
52#16837395—21no—
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837331—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837284—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic, complemented
59#16837268C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745659—21no—
98M16×D59—41no—
99M16×D59—41no—
100C2×C8×D59—21no—
101#14273726—22no—
102#14273713—22no—
103#14273712—22no—
104#14273712—22no—
105#14273711—21no—
106#14273709—22no—
107#14273707D411yescharacteristic
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273705—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273702—22no—
119#14273702D411yescharacteristic
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273701—21no—
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—21no—
126#14273697—22no—
127#14273697—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×D236—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132#14273689—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—22no—
143C2×Dic59⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D59—22no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—22no—
155#14273655—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273646—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D412yes—
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—41no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—41no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685#4112yes—
255#11745685#4112yes—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C59—22no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—42no—
311(C2×D59)⋊C4—41no—
312(C2×D59)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—44no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—42no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—42no—
404D236—42no—
405D236—44no—
406D236—81no—
407D236#12312yes—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—82no—
425Dic118—21no—
426Dic118—21no—
427Dic118—21no—
428Dic118—42no—
429Dic118—44no—
430Dic118#12312yes—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12311yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—42no—
473Dic59—41no—
474Dic59—42no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038D5911yescharacteristic, complemented
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—81no—
494C2×C59#240511yescharacteristic
495C2×C59#301811yescharacteristic
496C2×C59#302011yescharacteristic
497D59—41no—
498D59—41no—
499D59—42no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—1181no—
513#536C2×D5911yescharacteristic
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417C2×D5911yescharacteristic
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1182no—
593#124—21no—
594#124—1182no—
595#123—22no—
596#123—1181no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—591no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—1182no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1181no—
619#121—1182no—
620#121—1181no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—592no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—1182no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1182no—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—592no—
644C2×C22⋊C4—1182no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1181no—
652#106—21no—
653#106—1181no—
654#104—41no—
655#104—1182no—
656#104—1182no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—41no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—22no—
677#95—1181no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—592no—
687#41—592no—
688#41—1181no—
689#41—1181no—
690#41—1182no—
691#41—1182no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2364no—
697#41—2364no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2361no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2361no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—591no—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1182no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—2361no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—2364no—
798C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—1182no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—592no—
843Q8—1181no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—2362no—
847Q8—2364no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—592no—
853D4—1182no—
854D4—1182no—
855D4—1181no—
856D4—1181no—
857D4—1181no—
858D4—4721no—
859D4—4722no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2364no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1182no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—4722no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2364no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—1182no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4724no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22#1683804111yescharacteristic
943C22#1683804411yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1181no—
951C4—1181no—
952C4—1182no—
953C4—4721no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4—2361no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796011yescharacteristic
959C4#1683804511yescharacteristic
960C4#1683804911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4721no—
965C2—2361no—
966C2—2361no—
967C2—2362no—
968C2#2142741811yescharacteristic
969C2#2143344311yescharacteristic
970C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. #21428548C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424319C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
58. #16837271C22semidirect
59. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
483. #2038D59semidirect
525. #428C2×D59semidirect
543. C2×#101C2×D59semidirect
547. #391C2×D59semidirect
555. #339C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214340302
#214326122
#214285482
#214253242
#214253182
#214253102
#214245612
#214243972
#214243302
#214243192
#214240572
#214240542
#214240382
C59×#20382
#2402859