Finite Group Databasebeta

← #28621580

Subgroups — #28621580

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic
2#21434029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838059—21no—
20#16838051—22no—
21#16838051—21no—
22#16838046—22no—
23#16838046—21no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837973—21no—
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837913—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30C2×#14273706—21no—
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837744—21no—
35#16837744—21no—
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42#16837411—21no—
43#16837407—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837403C2211yescharacteristic
50#16837398—21no—
51#16837398—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837327—22no—
55#16837308C2211yescharacteristic, complemented
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837287—22no—
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837268C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687—22no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D59—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—41no—
84C2×#11745664—41no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8—21no—
88#14273725—22no—
89#14273725—21no—
90#14273714—22no—
91#14273714—21no—
92#14273710—22no—
93#14273710—21no—
94#14273708—22no—
95#14273708—22no—
96#14273708—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706D411yescharacteristic
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273703—22no—
109#14273703—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273701D411yescharacteristic
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273696—22no—
119#14273696—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—22no—
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127#14273686—21no—
128#14273686—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59D412yes—
143C2×C4×Dic59—21no—
144#14273661—21no—
145#14273661—21no—
146#14273659—21no—
147#14273659—21no—
148#14273655—41no—
149#14273655—41no—
150#14273652—21no—
151#14273652—21no—
152#14273651—21no—
153#14273651—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273649—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273645—41no—
163#14273645—41no—
164C59⋊#95—22no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic
174C2×#41×C59D411yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59D411yescharacteristic
180C23×C4×C59—21no—
181C23×C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#104×C59—41no—
190#104×C59—41no—
191C22⋊C8×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—22no—
199#41×C59—22no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—41no—
207#41×C59—41no—
208#41×C59—42no—
209#41×C59—42no—
210#41×C59#4112yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—22no—
214C2×Q8×C59—41no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59—42no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59C2×D412yes—
257C22×Dic59C2×D412yes—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—22no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—41no—
304C22⋊Dic59—41no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—44no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—42no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—42no—
344C23×C59—42no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59#12011yescharacteristic
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—42no—
354Q8×C59#12312yes—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—42no—
361D4×C59—42no—
362D4×C59—42no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59#12312yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—42no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—82no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—42no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—82no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424Dic118—21no—
425Dic118—21no—
426Dic118—44no—
427Dic118—41no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118—41no—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—22no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—21no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—84no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—21no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12311yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789D5911yescharacteristic, complemented
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#240511yescharacteristic
498C2×C59#301811yescharacteristic
499C2×C59#302011yescharacteristic
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41C2×D5911yescharacteristic
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104C2×D5911yescharacteristic
529C2×#104C2×D5911yescharacteristic
530C2×#104C2×D5911yescharacteristic
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407C2×D5911yescharacteristic
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41D23611yescharacteristic
572C2×#41D23611yescharacteristic
573C2×#41C22×D5911yescharacteristic
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8D23611yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D23611yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1181no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1182no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1182no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1181no—
621#120—1182no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1182no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—592no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1182no—
642C2×C4⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—592no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—1181no—
648C2×C42C22×D5911yescharacteristic
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—21no—
681C24D4×D5911yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41#1174568712yes—
707#41#1174568712yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—591no—
712C2×Q8—1182no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
724C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—591no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4C2×D23611yescharacteristic
741C2×D4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—592no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4C2×D23611yescharacteristic
764C22×C4C2×D23611yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—591no—
784C4⋊C4—591no—
785C4⋊C4—1182no—
786C4⋊C4—1182no—
787C4⋊C4—1182no—
788C4⋊C4—1182no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—1182no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1182no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1181no—
833C23#1427369711yescharacteristic
834C23#1427369711yescharacteristic
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—1181no—
841Q8—1181no—
842Q8—2364no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8#1427371112yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—4721no—
861D4—4722no—
862D4—2362no—
863D4—2364no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4#1427371112yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—4722no—
900C2×C4—2364no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4#1427369711yescharacteristic
910C2×C4#1427369711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C22×D23611yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
914C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369711yescharacteristic
942C22#1683803911yescharacteristic
943C22#1683803911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4—2361no—
955C4—2362no—
956C4—2361no—
957C4C2×#1427371111yescharacteristic
958C4#1683796411yescharacteristic
959C4#1683803911yescharacteristic
960C4#1683803911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—4721no—
968C2#2142742411yescharacteristic
969C2#2143344711yescharacteristic
970C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437776C2
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434029C2semidirect
3. #21432615C2semidirect
4. #21428549C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21424562C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837444C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
44. #16837404C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
55. #16837308C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837268C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
490. #1789D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214340292
#214326152
#214285492
#214253242
#214253192
#214253122
#214245622
#214243962
#214243312
#214243242
#214240562
C59×#17892
#2402859