Finite Group Databasebeta

← #28621582

Subgroups — #28621582

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838062—21no—
21#16838054—21no—
22#16838053—22no—
23#16838043—21no—
24#16838042—22no—
25#16837983C2211yescharacteristic
26#16837982—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837975—21no—
29#16837915—21no—
30#16837913C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837743—21no—
34#16837743—21no—
35#16837726—21no—
36#16837726—21no—
37#16837442C2211yescharacteristic, complemented
38#16837442C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45#16837410—21no—
46#16837406—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837396—21no—
54#16837396—21no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837366C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#117×C59C2211yescharacteristic
64C59×#397—22no—
65C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#387—22no—
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—41no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8—21no—
103#14273726—22no—
104#14273725—21no—
105#14273716—21no—
106#14273713—22no—
107#14273712—22no—
108#14273712—22no—
109#14273710—21no—
110#14273710—22no—
111#14273709—22no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273705—22no—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273702—22no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—22no—
125#14273701D411yescharacteristic
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273697—22no—
130#14273696—21no—
131#14273692—21no—
132#14273689—22no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273655—41no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273646—41no—
166#14273646—41no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59—21no—
172C22⋊Q8×C59—21no—
173C22⋊Q8×C59—21no—
174C22⋊Q8×C59—21no—
175#117×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59D412yes—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—21no—
186C2×C22⋊C4×C59D412yes—
187C2×C42×C59—21no—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#95×C59—21no—
191#95×C59—22no—
192#95×C59—22no—
193#95×C59—22no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685#4112yes—
257#11745685#4112yes—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—44no—
292C22⋊C4×C59—22no—
293C22⋊C4×C59—22no—
294C22⋊C4×C59—42no—
295C22⋊C4×C59—41no—
296C22⋊C4×C59—41no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—41no—
302C42×C59—41no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664—21no—
326#11745664—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—42no—
332C2×C59⋊C8—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—22no—
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—81no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—42no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—21no—
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—42no—
409D236—44no—
410D236—82no—
411D236#12312yes—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—82no—
423Dic118—21no—
424Dic118—21no—
425Dic118—21no—
426Dic118—21no—
427Dic118—21no—
428Dic118—42no—
429Dic118—44no—
430Dic118#12312yes—
431C59⋊C8—41no—
432C59⋊C8—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C2×D59—22no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C2×#12311yescharacteristic
468C4×C59#53411yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471Dic59—22no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499D5911yescharacteristic, complemented
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59#240511yescharacteristic
496C2×C59#301811yescharacteristic
497C2×C59#302011yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1181no—
507#547—1182no—
508#546—1181no—
509#546—1182no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—1181no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
518#520—591no—
519C2×#117C2×D5911yescharacteristic
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407—591no—
545#397—22no—
546#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#387—22no—
549#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
552#343—591no—
553#343—591no—
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41—2361no—
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—591no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—1181no—
588C2×M16—2361no—
589C2×M16—2361no—
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1181no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#120—1182no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—591no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1182no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D5911yescharacteristic
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—1182no—
655#104—1182no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1181no—
681C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
682#41—592no—
683#41—592no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689#41—1181no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—591no—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—591no—
717C2×Q8—1182no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—2361no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—1182no—
751C22×C4—1182no—
752C22×C4—1182no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4D4×D5911yescharacteristic
762C22×C4D4×D5911yescharacteristic
763C22×C4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
766C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—1181no—
770M16—1181no—
771M16—1181no—
772M16—1181no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—591no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1182no—
822C42—1181no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2362no—
832C23—2362no—
833C23#1427369511yescharacteristic
834C23#1427369511yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—592no—
841Q8—1181no—
842Q8—1181no—
843Q8—1181no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—2362no—
847Q8—2364no—
848D4—592no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1181no—
852D4—1181no—
853D4—1181no—
854D4—1181no—
855D4—1181no—
856D4—4722no—
857D4—4721no—
858D4—2362no—
859D4—2364no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—4722no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2364no—
903C2×C4—2364no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427369511yescharacteristic
910C2×C4#1427369511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C8—2361no—
918C8—2361no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—4724no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369511yescharacteristic
942C22#1683804011yescharacteristic
943C22#1683804011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1182no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796311yescharacteristic
959C4#1683804411yescharacteristic
960C4#1683804411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4721no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2142742011yescharacteristic
969C2#2143344411yescharacteristic
970C2#2143345911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2499C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#2499D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434027C2semidirect
3. #21432613C2semidirect
4. #21425325C2semidirect
5. #21425320C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424328C2semidirect
11. #21424321C2semidirect
12. #21424054C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#2499C2semidirect
37. #16837442C22semidirect
38. #16837442C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
65. C59×#391C22semidirect
66. C59×#391C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
479. #2499D59semidirect
546. #391C2×D59semidirect
547. #391C2×D59semidirect
549. #384C2×D59semidirect
550. #382C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214340272
#214326132
#214253252
#214253202
#214253132
#214245652
#214243962
#214243282
#214243212
#214240542
#214240412
C59×#24992
#2402859