Finite Group Databasebeta

← #28621583

Subgroups — #28621583

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19Q8×D236—21no—
20#16838064—21no—
21#16838056—21no—
22#16838056—22no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25#16837983—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837978—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273707—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837729—21no—
37#16837728—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837409—21no—
45#16837405—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837397—21no—
52#16837395—21no—
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837328—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic, complemented
58#16837307C2211yescharacteristic, complemented
59#16837288—22no—
60#16837267C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273727—22no—
103#14273727—21no—
104#14273715—22no—
105#14273715—21no—
106#14273711—22no—
107#14273711—22no—
108#14273711—22no—
109#14273711—21no—
110#14273711—22no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114#14273707—21no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273702—22no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273701—22no—
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—21no—
134C4×D236—22no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138#14273685—21no—
139#14273685—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142C2×C4⋊Dic59—22no—
143C2×C4⋊Dic59D412yes—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273655—41no—
154#14273655—41no—
155#14273654—22no—
156#14273653—41no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273645—41no—
169#14273645—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—22no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181C4×D4×C59—22no—
182#117×C59—21no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—22no—
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#107×C59—21no—
190#106×C59—21no—
191#104×C59—22no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59#4112yes—
199#41×C59#4112yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—22no—
221#11745689—41no—
222Q8×D59—22no—
223Q8×D59—41no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—22no—
235D4×D59—41no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287C2×C8×C59—21no—
288C2×C8×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—44no—
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C42×C59—22no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314(C2×D59)⋊C4—41no—
315(C2×D59)⋊C4—41no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—41no—
328C4×Dic59—41no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59#12312yes—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59#12312yes—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—82no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—42no—
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—44no—
378C22⋊D59—41no—
379C22⋊D59—41no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—44no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12011yescharacteristic
397C2×Dic59#12011yescharacteristic
398D236—21no—
399D236—21no—
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—42no—
403D236—42no—
404D236—81no—
405D236—82no—
406C4×D59—21no—
407C4×D59—21no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—44no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421Dic118—21no—
422Dic118—21no—
423Dic118—21no—
424Dic118—21no—
425Dic118—42no—
426Dic118—44no—
427Dic118—41no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118—41no—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C59⋊C8—41no—
434C59⋊C8—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—22no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59#54611yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C2×D59—21no—
445C2×D59—21no—
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—22no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59C2×#12311yescharacteristic
466C4×C59#53411yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—21no—
470Dic59—21no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—42no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901—591no—
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859D5911yescharacteristic, complemented
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—42no—
494C2×C59#240511yescharacteristic
495C2×C59#301811yescharacteristic
496C2×C59#302011yescharacteristic
497D59—41no—
498D59—41no—
499D59—81no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16—591no—
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1182no—
507#547—1181no—
508#546—1182no—
509#546—1181no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—591no—
517C2×C22⋊Q8—1181no—
518#520C2×D5911yescharacteristic
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104C2×D5911yescharacteristic
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417C2×D5911yescharacteristic
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101—591no—
543C2×#101—591no—
544#407—591no—
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343—591no—
553#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#339—591no—
555#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—1181no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41C22×D5911yescharacteristic
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—591no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—591no—
582C23×C4—1181no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—591no—
585C2×M16—1181no—
586C2×M16—2361no—
587C2×M16—2361no—
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—1181no—
591C4⋊Q8—1181no—
592C4⋊Q8—1182no—
593#124—1181no—
594#124—1182no—
595#123—1181no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—591no—
601C22⋊Q8—591no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1182no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#120—1181no—
622#120—1182no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1182no—
629C4×D4—1182no—
630#117—21no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117C22×D5911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—592no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—592no—
644C2×C22⋊C4—1182no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—1181no—
649C2×C42C22×D5911yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1181no—
652#106—21no—
653#106—1181no—
654#104—22no—
655#104—1182no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—21no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—21no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—2361no—
673#101—2361no—
674C22⋊C8—1181no—
675C22⋊C8—1181no—
676#95—1181no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—591no—
681C24—1181no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689#41—1181no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—2362no—
695#41—2362no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2364no—
702#41—2364no—
703#41—2361no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41#1174568512yes—
707#41#1174568912yes—
708C2×Q8—591no—
709C2×Q8—591no—
710C2×Q8—1181no—
711C2×Q8—1182no—
712C2×Q8—1181no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—2362no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4D4×D5911yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1182no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—2362no—
766C22×C4—2362no—
767C22×C4D4×D5912yes—
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1181no—
774M16—1181no—
775M16—1181no—
776M16—1181no—
777M16—2362no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—2362no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1181no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—591no—
825C23—591no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2362no—
834C23—2362no—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—1181no—
838Q8—1181no—
839Q8—1181no—
840Q8—1181no—
841Q8—2362no—
842Q8—2364no—
843Q8—2361no—
844Q8—2361no—
845Q8—2361no—
846Q8—2361no—
847Q8#1427371212yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—1181no—
852D4—1181no—
853D4—1181no—
854D4—1181no—
855D4—4721no—
856D4—4722no—
857D4—2362no—
858D4—2362no—
859D4—2362no—
860D4—2362no—
861D4—2364no—
862D4—2361no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4#1427371212yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—591no—
881C2×C4—591no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1182no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1182no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2364no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2364no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
914C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
915C2×C4#1427377311yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2361no—
920C8—2361no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1181no—
927C22—1181no—
928C22—1181no—
929C22—1181no—
930C22—1181no—
931C22—1181no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4724no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22#120×D5911yescharacteristic
942C22#1683804311yescharacteristic
943C22#1683804811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—1181no—
951C4—1181no—
952C4—4721no—
953C4—4721no—
954C4—2362no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4C2×#1427371211yescharacteristic
958C4#1683796311yescharacteristic
959C4#1683804311yescharacteristic
960C4#1683804811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—4721no—
965C2—4721no—
966C2—2361no—
967C2—2361no—
968C2#2142742511yescharacteristic
969C2#2143344111yescharacteristic
970C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437777C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. #21428546C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21424563C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424329C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837308C22semidirect
58. #16837307C22semidirect
60. #16837267C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
487. #1859D59semidirect
525. #428C2×D59semidirect
549. #384C2×D59semidirect
553. #343C2×D59semidirect
555. #339C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214340302
#214326122
#214285462
#214253262
#214253202
#214253162
#214253152
#214245632
#214243972
#214243292
#214240562
#214240532
#214240382
C59×#18592
#2402859