Finite Group Databasebeta

← #28621584

Subgroups — #28621584

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21434029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838065—21no—
19#16838062—21no—
20#16838054—21no—
21#16838053—22no—
22#16838043—21no—
23#16838042—22no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837982—21no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837975—21no—
28#16837915—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D59—21no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837744—21no—
34#16837744—21no—
35#16837727—21no—
36#16837727—21no—
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837412—21no—
46#16837408—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837399—21no—
54#16837399—21no—
55#16837330—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837309C2211yescharacteristic, complemented
58#16837283—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60#16837267C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95#14273726—22no—
96#14273725—21no—
97#14273716—21no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—21no—
102#14273710—22no—
103#14273709—22no—
104#14273707—21no—
105#14273707—21no—
106#14273706D411yescharacteristic
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273705—22no—
109#14273705—22no—
110#14273704—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273702—22no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701D411yescharacteristic
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273697—22no—
122#14273696—21no—
123#14273692—21no—
124#14273689—22no—
125#14273689—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C22⋊C4×D59—22no—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661—21no—
148#14273661—21no—
149#14273659—21no—
150#14273659—21no—
151#14273653—22no—
152#14273653—22no—
153#14273653—41no—
154#14273653—41no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273652—21no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—22no—
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59—21no—
176C2×M16×C59—41no—
177C2×M16×C59—41no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C2×C4⋊C4×C59D412yes—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59D412yes—
190#101×C59—41no—
191#101×C59—41no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230#11745689—42no—
231#11745689—42no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—22no—
247#11745685—22no—
248#11745685—41no—
249#11745685—41no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—44no—
255#11745685—44no—
256#11745685#4112yes—
257#11745685#4112yes—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—41no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×D236C2×D411yescharacteristic
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—41no—
280C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
283M16×C59—21no—
284M16×C59—21no—
285M16×C59—21no—
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—42no—
292C2×C8×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—42no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—42no—
307C22⋊Dic59—41no—
308C22⋊Dic59—41no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—44no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—41no—
336C4×Dic59—41no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59#12011yescharacteristic
370C2×C4×C59#12011yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—22no—
378C22⋊D59—22no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—81no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—42no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—21no—
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—42no—
409D236—44no—
410D236—82no—
411D236#12312yes—
412C4×D59—22no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—44no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—44no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—82no—
423Dic118—21no—
424Dic118—21no—
425Dic118—21no—
426Dic118—21no—
427Dic118—21no—
428Dic118—42no—
429Dic118—44no—
430Dic118#12312yes—
431C8×C59—41no—
432C8×C59—41no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435#24028—591nomaximal, Sylow
436C22×C59—21no—
437C22×C59—21no—
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—21no—
443C22×C59—21no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C2×D59—22no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—84no—
459C4×C59—21no—
460C4×C59—21no—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59C2×#12311yescharacteristic
464C4×C59#53411yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467Dic59—22no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—41no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474Dic59—81no—
475Dic59—81no—
476#3489—591no—
477#3093—591no—
478#2896—591no—
479#2499—591no—
480#2040—591no—
481#2039—591no—
482#2038—591no—
483#2038—591no—
484#1901D5911yescharacteristic, complemented
485#1871—591no—
486#1860—591no—
487#1859—591no—
488#1793—591no—
489#1793—591no—
490#1789—591no—
491C2×C59—21no—
492C2×C59—21no—
493C2×C59—41no—
494C2×C59—41no—
495C2×C59#240511yescharacteristic
496C2×C59#301811yescharacteristic
497C2×C59#302011yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—81no—
500D59—81no—
501C2×2−1+4—591no—
502C22×#41—591no—
503C22×M16C2×D5911yescharacteristic
504D4×Q8—1181no—
505#548—1181no—
506#547—1181no—
507#547—1182no—
508#546—1181no—
509#546—1182no—
510#537—591no—
511#537—1181no—
512#536—591no—
513#536—1181no—
514#525—591no—
515#525—1181no—
516C2×C22⋊Q8—1181no—
517C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
518#520—591no—
519C2×#117—591no—
520#485—1181no—
521#485—1181no—
522#482—1181no—
523#482—1181no—
524#428—591no—
525#428—591no—
526C2×#104—591no—
527C2×#104—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532#419—1181no—
533#418—1181no—
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#416—1181no—
541#416—1181no—
542C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#407C2×D5911yescharacteristic
545#397—1182no—
546#391—591no—
547#391—591no—
548#387—1182no—
549#384—591no—
550#382—591no—
551C4×C22⋊C4—591no—
552#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#339—591no—
555#339—591no—
556C59#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1182no—
5582−1+4—1182no—
5592−1+4—2361no—
5602−1+4—2361no—
561C2×#41—591no—
562C2×#41—591no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1182no—
567C2×#41—1182no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41—2361no—
575C22×Q8—591no—
576C22×Q8—1181no—
577C22×Q8—1181no—
578C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1181no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C2×M16C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1182no—
592C4⋊Q8—1181no—
593#124—1182no—
594#124—1181no—
595#123—1182no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—1181no—
599#123—1182no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—1182no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613#121—591no—
614#121—591no—
615#121—1182no—
616#121—1182no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#120—1182no—
622#120—1181no—
623C4×Q8—1181no—
624C4×D4—1182no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1182no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117—1181no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1182no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4D23612yes—
642C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1182no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4D23612yes—
647C2×C42—591no—
648C2×C42—591no—
649C2×C42—1181no—
650#107—1181no—
651#107—1181no—
652#106—1181no—
653#106—1181no—
654#104—1182no—
655#104—1182no—
656#104—2361no—
657#104—2361no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#103—1181no—
661#103—1181no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#102—1181no—
667#102—1181no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1181no—
677#95—1182no—
678#95—1182no—
679#95—1182no—
680C24—1181no—
681C24C2×D23611yescharacteristic
682#41—592no—
683#41—592no—
684#41—1182no—
685#41—1182no—
686#41—1181no—
687#41—1181no—
688#41—1181no—
689#41—1181no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—2362no—
697#41—2362no—
698#41—2361no—
699#41—2361no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2364no—
703#41—2364no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—591no—
715C2×Q8—591no—
716C2×Q8—591no—
717C2×Q8—1182no—
718C2×Q8—1182no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—2361no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×D4—591no—
726C2×D4—591no—
727C2×D4—591no—
728C2×D4—1182no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—1182no—
747C22×C4—1182no—
748C22×C4—1182no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4—2362no—
761C22×C4C2×D23612yes—
762C22×C4C2×D23611yescharacteristic
763C22×C4C2×D23612yes—
764C22×C4D4×D5911yescharacteristic
765C22×C4D4×D5911yescharacteristic
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4C23×D5911yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—591no—
788C4⋊C4—591no—
789C4⋊C4—1182no—
790C4⋊C4—1182no—
791C4⋊C4—1182no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—2364no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1182no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—1182no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1181no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—2362no—
813C22⋊C4—2361no—
814C22⋊C4—2361no—
815C42—1182no—
816C42—1181no—
817C42—1181no—
818C42—1181no—
819C42—1181no—
820C42—1181no—
821C42—2361no—
822C42—2361no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—4721no—
831C23—2362no—
832C23—2362no—
833C23#1427369711yescharacteristic
834C23#1427369711yescharacteristic
835C23C22×D23611yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—592no—
841Q8—1181no—
842Q8—1181no—
843Q8—1181no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—2362no—
847Q8—2364no—
848D4—592no—
849D4—1182no—
850D4—1182no—
851D4—1181no—
852D4—1181no—
853D4—1181no—
854D4—1181no—
855D4—1181no—
856D4—4722no—
857D4—4721no—
858D4—2362no—
859D4—2364no—
860D4—2362no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2361no—
864D4—2361no—
865D4—2361no—
866D4—2361no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—4722no—
891C2×C4—2362no—
892C2×C4—2362no—
893C2×C4—2364no—
894C2×C4—2364no—
895C2×C4—2362no—
896C2×C4—2361no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2361no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4#1427369711yescharacteristic
910C2×C4#1427369711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4#41×D5911yescharacteristic
914C2×C4#41×D5911yescharacteristic
915C2×C4#1427377211yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1182no—
932C22—4724no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×#1427369711yescharacteristic
942C22#1683804711yescharacteristic
943C22#1683804711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—1182no—
949C4—4721no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2361no—
955C4—2361no—
956C4—2361no—
957C4#123×D5911yescharacteristic
958C4#1683796211yescharacteristic
959C4#1683804111yescharacteristic
960C4#1683804111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4721no—
966C2—4721no—
967C2—2362no—
968C2#2142742211yescharacteristic
969C2#2143344911yescharacteristic
970C2#2143346311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24028
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434029C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21428550C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425321C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424325C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837309C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. #16837267C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
66. C2×#101×C59C22semidirect
67. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
484. #1901D59semidirect
542. C2×#101C2×D59semidirect
543. C2×#101C2×D59semidirect
552. #343C2×D59semidirect
553. #343C2×D59semidirect
556. C59#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214340292
#214326162
#214285502
#214253262
#214253212
#214253142
#214243982
#214243322
#214243252
#214240572
#214240392
C59×#19012
#2402859