Finite Group Databasebeta

← #28621586

Subgroups — #28621586

Order 15104.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838058—21no—
21#16838054—21no—
22#16838052—22no—
23#16838049—21no—
24#16838041—22no—
25#16837981—21no—
26#16837975—21no—
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837912—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837736—21no—
35#16837731—21no—
36#16837719—21no—
37#16837714—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#103×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837344—22no—
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837267C2211yescharacteristic, complemented
59#16837264—22no—
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273726—22no—
103#14273725—21no—
104#14273714—21no—
105#14273713—22no—
106#14273712—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—21no—
110#14273708—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273704—22no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273698D411yescharacteristic
127#14273695—22no—
128#14273695—21no—
129#14273692—21no—
130D4×Dic59—22no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59D412yes—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273661—21no—
152#14273660—21no—
153#14273659—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—22no—
156#14273654—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273645—41no—
168#14273645—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—41no—
188#104×C59—41no—
189#103×C59—21no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—22no—
230#11745689—41no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—41no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—22no—
236#11745687—41no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—41no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685#4112yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—44no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×C4×D59—41no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354D4×C59—21no—
355D4×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—82no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—42no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—22no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—42no—
386C22⋊D59—44no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—81no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—44no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—42no—
408D236#12312yes—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—82no—
423C4×D59—82no—
424C4×D59—82no—
425Dic118—21no—
426Dic118—42no—
427Dic118—44no—
428Dic118—41no—
429Dic118—41no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118#12312yes—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24029—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—21no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59#45412yes—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12311yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—21no—
472Dic59—21no—
473Dic59—42no—
474Dic59—41no—
475Dic59—41no—
476Dic59—81no—
477Dic59—81no—
478#3489—591no—
479#3092—591no—
480C2×#417—591no—
481#2503—591no—
482#2040—591no—
483#2040D5911yescharacteristic, complemented
484#2038—591no—
485#2038—591no—
486#1901—591no—
487#1871—591no—
488#1860—591no—
489#1860—591no—
490#1793—591no—
491#1793—591no—
492#1789—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#240511yescharacteristic
498C2×C59C2×#45411yescharacteristic
499C2×C59#302211yescharacteristic
500D59—22no—
501D59—41no—
502D59—42no—
503C2×2−1+4—591no—
504C22×#41—591no—
505C22×M16—591no—
506D4×Q8—1181no—
507#548—1181no—
508#547—1182no—
509#547—1181no—
510#546—1182no—
511#546—1181no—
512#537—1181no—
513#537C2×D5911yescharacteristic
514#536—591no—
515#536—1181no—
516#525—591no—
517#525—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520#520—591no—
521C22×C4⋊C4—591no—
522#484—1181no—
523#483—1181no—
524#481—1181no—
525#480—1181no—
526#428—591no—
527#428—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104C2×D5911yescharacteristic
533C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—1181no—
539#417—1181no—
540#417C2×D5911yescharacteristic
541#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#103—1181no—
543C2×#102—1181no—
544C2×#101—591no—
545C2×#101—591no—
546#407—591no—
547#400—1182no—
548#391—591no—
549#391—591no—
550#382—591no—
551#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#381—1182no—
553C4×C22⋊C4—591no—
554#343—591no—
555#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
556#339—591no—
557#339—591no—
558C59#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1182no—
5602−1+4—1182no—
5612−1+4—2361no—
5622−1+4—2361no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—1181no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41—2361no—
575C2×#41C22×D5911yescharacteristic
576C2×#41C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8—591no—
579C22×Q8—1181no—
580C22×Q8—1181no—
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—591no—
588C2×M16—1181no—
589C2×M16—2361no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8—1181no—
594C4⋊Q8—1182no—
595C4⋊Q8—1181no—
596#124—1182no—
597#124—1181no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600#123—1182no—
601#123—1181no—
602#123—1182no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—591no—
620#121—591no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#120—1181no—
625#120—1182no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—592no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—1181no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—592no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42C22×D5911yescharacteristic
651#107—1181no—
652#107—1181no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#104—2361no—
660#104—2361no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#101—2361no—
674#101—2361no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—22no—
678#95—1181no—
679#95—1182no—
680#95—1182no—
681#95—1182no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—592no—
693#41—592no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—1182no—
697#41—1182no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2361no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2364no—
708#41—2364no—
709#41—2361no—
710C2×Q8—591no—
711C2×Q8—1181no—
712C2×Q8—1182no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1182no—
720C2×Q8—2362no—
721C2×Q8—2362no—
722C2×Q8—2361no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
726C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C2×D4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—592no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1182no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2361no—
770C22×C4—2361no—
771C22×C4—2364no—
772C22×C4D4×D5912yes—
773C22×C4C23×D5911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2362no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—591no—
794C4⋊C4—591no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—2361no—
805C4⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—1182no—
809C22⋊C4—1182no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1181no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—2362no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1182no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—591no—
828C23—591no—
829C23—1182no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—2361no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—592no—
843Q8—1181no—
844Q8—2362no—
845Q8—2364no—
846Q8—2361no—
847Q8—2361no—
848Q8—2361no—
849Q8—2361no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—592no—
860D4—1182no—
861D4—1182no—
862D4—1181no—
863D4—4721no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2364no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—4722no—
903C2×C4—4722no—
904C2×C4—4722no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2364no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4#41×D5911yescharacteristic
918C2×C4#41×D5911yescharacteristic
919C2×C4#1427377211yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2361no—
924C8—2361no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—592no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1182no—
940C22—4724no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683804511yescharacteristic
947C22#1683804911yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—1182no—
956C4—4721no—
957C4—4721no—
958C4—2361no—
959C4—2361no—
960C4—2362no—
961C4#123×D5911yescharacteristic
962C4#1683796011yescharacteristic
963C4#1683804111yescharacteristic
964C4#1683804411yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—1182no—
970C2—2361no—
971C2—2362no—
972C2#2142741811yescharacteristic
973C2#454×D5911yescharacteristic
974C2#2143347111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#24029
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428578C2semidirect
5. #21425322C2semidirect
6. #21425312C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424395C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424328C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
58. #16837267C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
483. #2040D59semidirect
533. C2×#104C2×D59semidirect
541. #417C2×D59semidirect
551. #382C2×D59semidirect
555. #343C2×D59semidirect
558. C59#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214340172
#417×D592
#214285782
#214253222
#214253122
#214253112
#214245632
#214243952
#214243322
#214243282
#214240562
#214240532
#214240382
C59×#20402
#2402959