Finite Group Databasebeta

← #28621589

Subgroups — #28621589

Order 15104.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D59—21no—
19#16838063—21no—
20#16838051—21no—
21#16838051—22no—
22#16838040—21no—
23#16838040—22no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837976—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837909—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273703—21no—
31C2×#14273703C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837736—21no—
35#16837731—21no—
36#16837719—21no—
37#16837714—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#103×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837343—22no—
55#16837309C2211yescharacteristic, complemented
56#16837268C2211yescharacteristic, complemented
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837264—22no—
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689D411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687D411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—41no—
79#41×D59—41no—
80C2×Q8×D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745659—21no—
89M16×D59—41no—
90M16×D59—41no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273725—22no—
93#14273725—21no—
94#14273716—22no—
95#14273716—21no—
96#14273710—22no—
97#14273710—22no—
98#14273710—22no—
99#14273708—22no—
100#14273708—21no—
101#14273706—22no—
102#14273706—21no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703—21no—
106#14273703—21no—
107#14273703—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703D411yescharacteristic
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273701—22no—
115#14273701—21no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273698—21no—
120#14273698D411yescharacteristic
121#14273698D411yescharacteristic
122#14273695—22no—
123#14273695—21no—
124Q8×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C2×Dic59⋊C4—21no—
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151#14273655—41no—
152#14273654—22no—
153#14273654—41no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273650—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273647—21no—
163#14273646—41no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166C59⋊#95—22no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
1702−1+4×C59—22no—
1712−1+4×C59—22no—
1722−1+4×C59—41no—
1732−1+4×C59—41no—
174C2×#41×C59—21no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59C2311yescharacteristic
178C2×#41×C59C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C59—21no—
180C22×Q8×C59—21no—
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186#104×C59—22no—
187#104×C59—41no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—42no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—44no—
205#41×C59—44no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59#4112yes—
209#41×C59#4112yes—
210C2×Q8×C59—22no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—42no—
218C2×Q8×C59—42no—
219C2×Q8×C59—42no—
220C2×Q8×C59—42no—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—22no—
230C22×C4×C59—22no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D412yes—
248#11745689—22no—
249#11745689—41no—
250Q8×D59—22no—
251Q8×D59—41no—
252#11745687—22no—
253#11745687—41no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—22no—
257D4×D59—41no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—41no—
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—41no—
324Dic59⋊C4—41no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59C22×D411yescharacteristic
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—44no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358Q8×C59#12312yes—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—21no—
362D4×C59—21no—
363D4×C59—21no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59#12312yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—44no—
376C2×C4×C59—44no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—42no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—42no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—81no—
396C22⋊D59—82no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—22no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—42no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—42no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—82no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413D236—21no—
414D236—21no—
415D236—42no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—42no—
425C4×D59—42no—
426C4×D59—41no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—82no—
429C4×D59—82no—
430Dic118—21no—
431Dic118—21no—
432Dic118—42no—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24029—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—22no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59C2×#12011yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C22×C59#54611yescharacteristic
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59#45412yes—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59C2×#12311yescharacteristic
467C4×C59#53411yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—21no—
471Dic59—21no—
472Dic59—41no—
473Dic59—41no—
474Dic59—42no—
475Dic59—41no—
476Dic59—81no—
477Dic59—81no—
478#3489—591no—
479#3092—591no—
480C2×#417—591no—
481#2503—591no—
482#2040—591no—
483#2040—591no—
484#2038—591no—
485#2038—591no—
486#1901—591no—
487#1871—591no—
488#1860—591no—
489#1860—591no—
490#1793—591no—
491#1793D5911yescharacteristic, complemented
492#1789—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—42no—
496C2×C59—81no—
497C2×C59#240511yescharacteristic
498C2×C59C2×#45411yescharacteristic
499C2×C59#302211yescharacteristic
500D59—22no—
501D59—41no—
502D59—81no—
503C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
504C22×#41—591no—
505C22×M16—591no—
506D4×Q8—1181no—
507#548—1181no—
508#547—1182no—
509#547—1181no—
510#546—1182no—
511#546—1181no—
512#537—591no—
513#537—1181no—
514#536—591no—
515#536—1181no—
516#525—591no—
517#525—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520#520—591no—
521C22×C4⋊C4—591no—
522#484—1181no—
523#483—1181no—
524#481—1181no—
525#480—1181no—
526#428—591no—
527#428—591no—
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104C2×D5911yescharacteristic
533C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—1181no—
539#417—1181no—
540#417C2×D5911yescharacteristic
541#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#103—1181no—
543C2×#102—1181no—
544C2×#101—591no—
545C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#407—591no—
547#400—1182no—
548#391—591no—
549#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#382—591no—
551#382—591no—
552#381—1182no—
553C4×C22⋊C4—591no—
554#343—591no—
555#343—591no—
556#339—591no—
557#339—591no—
558C59#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—22no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41—2361no—
574C2×#41—2361no—
575C2×#41C22×D5911yescharacteristic
576C2×#41C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—591no—
588C2×M16—1181no—
589C2×M16—2361no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8—1181no—
594C4⋊Q8—1181no—
595C4⋊Q8—1182no—
596#124—1181no—
597#124—1182no—
598#123—1182no—
599#123—1182no—
600#123—1181no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603C22⋊Q8—591no—
604C22⋊Q8—591no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1181no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1181no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1182no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1181no—
633#117—591no—
634#117—1181no—
635C2×C4⋊C4—592no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1182no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—592no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42C22×D5911yescharacteristic
651#107—1181no—
652#107—1181no—
653#106—1181no—
654#106—1181no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—1182no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#104—2361no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#101—41no—
674#101—2361no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—22no—
678#95—1181no—
679#95—1182no—
680#95—1182no—
681#95—1182no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—1182no—
697#41—1182no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—1181no—
701#41—1181no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2361no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2361no—
708#41#1174568512yes—
709#41#1174568712yes—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—591no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1182no—
724C2×Q8—2361no—
725C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
726C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4D4×D5911yescharacteristic
743C2×D4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1182no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2361no—
770C22×C4—2361no—
771C22×C4—2364no—
772C22×C4D4×D5912yes—
773C22×C4C23×D5911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2362no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—591no—
791C4⋊C4—591no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—2361no—
805C4⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—1182no—
807C22⋊C4—1182no—
808C22⋊C4—1181no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1182no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—2362no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1182no—
822C42—1181no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—591no—
828C23—591no—
829C23—1182no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—2361no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—1181no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849Q8#1427370912yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—44no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—4721no—
861D4—4722no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4#1427370912yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—591no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—4722no—
902C2×C4—4722no—
903C2×C4—4722no—
904C2×C4—2362no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
918C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
919C2×C4#1427377211yescharacteristic
920C2×C4#1427377211yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2361no—
924C8—2361no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—592no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—4724no—
940C22—2362no—
941C22—2362no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683803911yescharacteristic
947C22#1683804211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—1181no—
954C4—1181no—
955C4—4721no—
956C4—4721no—
957C4—2361no—
958C4—2361no—
959C4—2362no—
960C4—2361no—
961C4C2×#1427370911yescharacteristic
962C4#1683796211yescharacteristic
963C4#1683803911yescharacteristic
964C4#1683804211yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—1182no—
970C2—4721no—
971C2—2361no—
972C2#2142742111yescharacteristic
973C2#454×D5911yescharacteristic
974C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437769C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24029
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428580C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21424561C2semidirect
10. #21424395C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
55. #16837309C22semidirect
56. #16837268C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
491. #1793D59semidirect
533. C2×#104C2×D59semidirect
541. #417C2×D59semidirect
545. C2×#101C2×D59semidirect
549. #391C2×D59semidirect
558. C59#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214340172
#417×D592
#214285802
#214253242
#214253232
#214253142
#214253132
#214245612
#214243952
#214243312
#214243272
#214240552
#214240382
C59×#17932
#2402959