Finite Group Databasebeta

← #28621592

Subgroups — #28621592

Order 15104.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838067—21no—
20#16838060—21no—
21#16838055—21no—
22#16838050—22no—
23#16838045—21no—
24#16838044—22no—
25#16837982—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837975—21no—
28#16837915—21no—
29#16837914C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837739—21no—
35#16837734—21no—
36#16837722—21no—
37#16837717—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837343—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837268C2211yescharacteristic, complemented
58#16837267C2211yescharacteristic, complemented
59#16837264—22no—
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273726—22no—
103#14273713—22no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273711—21no—
107#14273709—22no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273702—22no—
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273701—21no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—21no—
127#14273697—22no—
128#14273697—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133#14273689—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273655—22no—
154#14273655—41no—
155#14273654—41no—
156#14273653—22no—
157#14273653—41no—
158#14273652—21no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273647—21no—
168#14273646—41no—
169(C2×D59)⋊C8—21no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D412yes—
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—41no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—41no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685#4112yes—
255#11745685#4112yes—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—44no—
276C2×C4×D59—41no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C22⋊Dic59—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—41no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333C2×C59⋊C8—21no—
334C2×C59⋊C8—21no—
335#11745659—42no—
336C8×D59—42no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—42no—
346C22×D59—42no—
347C22×D59—81no—
348C22×D59#12011yescharacteristic
349C22×D59#12011yescharacteristic
350Q8×C59—21no—
351Q8×C59—21no—
352Q8×C59—41no—
353Q8×C59—41no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D59—22no—
380C22⋊D59—22no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—42no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—82no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—22no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—42no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—42no—
404D236—44no—
405D236—42no—
406D236—81no—
407D236#12312yes—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—42no—
419C4×D59—42no—
420C4×D59—44no—
421C4×D59—44no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—41no—
424C4×D59—82no—
425C4×D59—82no—
426C4×D59—82no—
427Dic118—21no—
428Dic118—21no—
429Dic118—21no—
430Dic118—42no—
431Dic118—44no—
432Dic118#12312yes—
433C8×C59—41no—
434C8×C59—41no—
435C59⋊C8—41no—
436C59⋊C8—41no—
437#24029—591nomaximal, Sylow
438C22×C59—21no—
439C22×C59—21no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C22×C59#54611yescharacteristic
445C22×C59#54611yescharacteristic
446C2×D59—21no—
447C2×D59—21no—
448C2×D59—21no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—42no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—84no—
460C2×D59#45412yes—
461C4×C59—42no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59C2×#12311yescharacteristic
468C4×C59#53411yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471Dic59—22no—
472Dic59—21no—
473Dic59—21no—
474Dic59—41no—
475Dic59—42no—
476Dic59—81no—
477Dic59—81no—
478#3489—591no—
479#3092—591no—
480C2×#417—591no—
481#2503—591no—
482#2040—591no—
483#2040—591no—
484#2038—591no—
485#2038D5911yescharacteristic, complemented
486#1901—591no—
487#1871—591no—
488#1860—591no—
489#1860—591no—
490#1793—591no—
491#1793—591no—
492#1789—591no—
493C2×C59—21no—
494C2×C59—21no—
495C2×C59—81no—
496C2×C59#240511yescharacteristic
497C2×C59C2×#45411yescharacteristic
498C2×C59#302211yescharacteristic
499D59—22no—
500D59—41no—
501D59—42no—
502D59—81no—
503C2×2−1+4—591no—
504C22×#41—591no—
505C22×M16—591no—
506D4×Q8—1181no—
507#548—1181no—
508#547—1182no—
509#547—1181no—
510#546—1182no—
511#546—1181no—
512#537—591no—
513#537—1181no—
514#536—1181no—
515#536C2×D5911yescharacteristic
516#525—591no—
517#525—1181no—
518C2×C22⋊Q8—591no—
519C2×C22⋊Q8—1181no—
520#520—591no—
521C22×C4⋊C4—591no—
522#484—1181no—
523#483—1181no—
524#481—1181no—
525#480—1181no—
526#428—591no—
527#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#104—591no—
529C2×#104—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104—591no—
533C2×#104C2×D5911yescharacteristic
534#417—591no—
535#417—591no—
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—1181no—
540#417—1181no—
541#417C2×D5911yescharacteristic
542C2×#103—1181no—
543C2×#102—1181no—
544C2×#101—591no—
545C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#407—591no—
547#400—1182no—
548#391—591no—
549#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#382—591no—
551#382—591no—
552#381—1182no—
553C4×C22⋊C4—591no—
554#343—591no—
555#343—591no—
556#339—591no—
557#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C59#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1182no—
5602−1+4—1182no—
5612−1+4—2361no—
5622−1+4—2361no—
563C2×#41—591no—
564C2×#41—591no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—1181no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—1182no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—2361no—
575C2×#41—2361no—
576C2×#41C22×D5911yescharacteristic
577C22×Q8—591no—
578C22×Q8—1181no—
579C22×Q8—1181no—
580C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
581C22×D4—591no—
582C22×D4—1181no—
583C23×C4—591no—
584C23×C4—1181no—
585C23×C4—1181no—
586C2×M16—591no—
587C2×M16—591no—
588C2×M16—1181no—
589C2×M16—2361no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16C22×D5911yescharacteristic
592C2×M16C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8—1181no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1182no—
596#124—21no—
597#124—1182no—
598#123—22no—
599#123—1181no—
600#123—1182no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616#121—591no—
617#121—591no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1181no—
622#121—1182no—
623#121—1181no—
624#120—1181no—
625#120—1182no—
626C4×Q8—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633#117—1181no—
634#117C22×D5911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—592no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4—591no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—592no—
647C2×C22⋊C4—1182no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C42—591no—
650C2×C42C22×D5911yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1181no—
653#106—21no—
654#106—1181no—
655#104—41no—
656#104—1182no—
657#104—1182no—
658#104—2361no—
659#104—2361no—
660#104—2361no—
661#103—21no—
662#103—1181no—
663#103—1181no—
664#103—1181no—
665#103—1181no—
666#103—1181no—
667#102—21no—
668#102—1181no—
669#102—1181no—
670#102—1181no—
671#102—1181no—
672#102—1181no—
673#101—41no—
674#101—2361no—
675C22⋊C8—1181no—
676C22⋊C8—1181no—
677#95—22no—
678#95—1181no—
679#95—1182no—
680#95—1182no—
681#95—1182no—
682C24—591no—
683C24—1181no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—592no—
689#41—592no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1182no—
693#41—1182no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—2364no—
699#41—2364no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2361no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2361no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—591no—
717C2×Q8—591no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1182no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—2361no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×Q8—2362no—
726C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—591no—
729C2×D4—591no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—2361no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4D4×D5911yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1182no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—2362no—
768C22×C4—2362no—
769C22×C4—2361no—
770C22×C4—2361no—
771C22×C4—2364no—
772C22×C4D4×D5912yes—
773C22×C4C23×D5911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1181no—
779M16—1181no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—2362no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1181no—
786C2×C8—1181no—
787C2×C8—2362no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1182no—
793C4⋊C4—1182no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—2361no—
803C4⋊C4—2361no—
804C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—1181no—
810C22⋊C4—1181no—
811C22⋊C4—1182no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—2362no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1182no—
823C42—1181no—
824C42—1181no—
825C23—21no—
826C23—591no—
827C23—591no—
828C23—1182no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—4721no—
834C23—2361no—
835C23—2362no—
836C23—2362no—
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—592no—
845Q8—1181no—
846Q8—1181no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849Q8—2364no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—592no—
855D4—1182no—
856D4—1182no—
857D4—1181no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—4721no—
861D4—4722no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2364no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—591no—
883C2×C4—591no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1182no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—4722no—
900C2×C4—4722no—
901C2×C4—4722no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2364no—
905C2×C4—2364no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2362no—
915C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
917C2×C4#41×D5911yescharacteristic
918C2×C4#41×D5911yescharacteristic
919C2×C4#1427377211yescharacteristic
920C2×C4#1427377311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2361no—
924C8—2361no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—592no—
931C22—1181no—
932C22—1181no—
933C22—1181no—
934C22—1181no—
935C22—1181no—
936C22—1182no—
937C22—4724no—
938C22—2362no—
939C22—2362no—
940C22—2361no—
941C22—2361no—
942C22—2361no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22#120×D5911yescharacteristic
946C22#1683804111yescharacteristic
947C22#1683804411yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—1181no—
955C4—1181no—
956C4—1182no—
957C4—4721no—
958C4—4721no—
959C4—2362no—
960C4—2361no—
961C4#123×D5911yescharacteristic
962C4#1683796011yescharacteristic
963C4#1683804511yescharacteristic
964C4#1683804911yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—1182no—
969C2—4721no—
970C2—2361no—
971C2—2362no—
972C2#2142741811yescharacteristic
973C2#454×D5911yescharacteristic
974C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24029
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428580C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424326C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837268C22semidirect
58. #16837267C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
485. #2038D59semidirect
527. #428C2×D59semidirect
545. C2×#101C2×D59semidirect
549. #391C2×D59semidirect
557. #339C2×D59semidirect
558. C59#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214340222
#417×D592
#214285802
#214253242
#214253232
#214253102
#214245612
#214243972
#214243302
#214243262
#214240572
#214240542
#214240382
C59×#20382
#2402959