Finite Group Databasebeta

← #28621597

Subgroups — #28621597

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21434017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838065—21no—
20#16838058—21no—
21#16838054—21no—
22#16838052—22no—
23#16838049—21no—
24#16838041—22no—
25#16837981—21no—
26#16837975—21no—
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837912—21no—
29#16837909C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837736—21no—
35#16837731—21no—
36#16837719—21no—
37#16837714—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837403C2211yescharacteristic
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837400—21no—
50#103×D59—21no—
51#102×D59—21no—
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837335—22no—
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837307C2211yescharacteristic, complemented
58#16837273—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—22no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273726—22no—
103#14273725—21no—
104#14273714—21no—
105#14273713—22no—
106#14273712—22no—
107#14273709—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—21no—
110#14273708—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273705—22no—
118#14273704—22no—
119#14273704—22no—
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273703D411yescharacteristic
122#14273700—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698D411yescharacteristic
126#14273698D411yescharacteristic
127#14273695—22no—
128#14273695—21no—
129#14273692—21no—
130D4×Dic59—22no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—21no—
138C2×C4⋊Dic59D412yes—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273661—21no—
153#14273660—21no—
154#14273659—21no—
155#14273658—21no—
156#14273655—22no—
157#14273654—41no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273645—41no—
169#14273645—41no—
170(C2×D59)⋊C8—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172C59⋊#95—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184C2×C4⋊C4×C59—22no—
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188#104×C59—41no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#103×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—22no—
230#11745689—41no—
231Q8×D59—22no—
232Q8×D59—41no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—22no—
236#11745687—41no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243D4×D59—22no—
244D4×D59—41no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685#4112yes—
254#11745685#4112yes—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—42no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—41no—
270C2×C4×D59—82no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—82no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—41no—
325Dic59⋊C4—41no—
326Dic59⋊C4—82no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59#12011yescharacteristic
351C22×D59#12011yescharacteristic
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—21no—
355Q8×C59—21no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59—21no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—82no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—42no—
376C2×C4×C59—42no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—22no—
385C22⋊D59—22no—
386C22⋊D59—42no—
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—44no—
389C22⋊D59—42no—
390C22⋊D59—81no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—44no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—42no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12011yescharacteristic
407C2×Dic59#12011yescharacteristic
408D236—21no—
409D236—42no—
410D236#12312yes—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—82no—
425C4×D59—82no—
426C4×D59—82no—
427Dic118—21no—
428Dic118—42no—
429Dic118—44no—
430Dic118—41no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118#12312yes—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439#24030—591nomaximal, Sylow
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59#54611yescharacteristic
450C22×C59#54611yescharacteristic
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—21no—
456C2×D59—21no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—84no—
462C2×D59#45612yes—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—81no—
468C4×C59C2×#12311yescharacteristic
469C4×C59#53411yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472Dic59—22no—
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—42no—
476Dic59—42no—
477Dic59—41no—
478Dic59—41no—
479Dic59—81no—
480#3489—591no—
481#3092—591no—
482C2×#417—591no—
483#2502—591no—
484#2039—591no—
485#2039D5911yescharacteristic, complemented
486#2038—591no—
487#2038—591no—
488#1901—591no—
489#1871—591no—
490#1859—591no—
491#1859—591no—
492#1793—591no—
493#1793—591no—
494#1789—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59—81no—
499C2×C59#240511yescharacteristic
500C2×C59C2×#45611yescharacteristic
501C2×C59#302111yescharacteristic
502D59—22no—
503D59—41no—
504D59—42no—
505C2×2−1+4—591no—
506C22×#41—591no—
507C22×M16—591no—
508D4×Q8—1181no—
509#548—1181no—
510#547—1182no—
511#547—1181no—
512#546—1182no—
513#546—1181no—
514#537—1181no—
515#537C2×D5911yescharacteristic
516#536—591no—
517#536—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—1181no—
522#520—591no—
523C22×C4⋊C4—591no—
524#484—1181no—
525#483—1181no—
526#481—1181no—
527#480—1181no—
528#428—591no—
529#428—591no—
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104—591no—
533C2×#104—591no—
534C2×#104C2×D5911yescharacteristic
535C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#417—1181no—
541#417—1181no—
542#417C2×D5911yescharacteristic
543#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#103—1181no—
545C2×#102—1181no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101—591no—
548#407—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391—591no—
552#385—1182no—
553#384—591no—
554#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—591no—
556#343—591no—
557#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#339—591no—
559#339—591no—
560C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1182no—
5622−1+4—1182no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—1181no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—2361no—
576C2×#41—2361no—
577C2×#41C22×D5911yescharacteristic
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4—1181no—
588C2×M16—591no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16—1181no—
591C2×M16—2361no—
592C2×M16—2361no—
593C2×M16C22×D5911yescharacteristic
594C2×M16C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8—1181no—
596C4⋊Q8—1182no—
597C4⋊Q8—1181no—
598#124—1182no—
599#124—1181no—
600#123—1182no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603#123—1181no—
604#123—1182no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—591no—
622#121—591no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#120—1181no—
627#120—1182no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635#117—591no—
636#117—1181no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—592no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1181no—
641C2×C4⋊C4—1182no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1182no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655#107—1181no—
656#107—1181no—
657#106—1181no—
658#106—1181no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—1182no—
662#104—1182no—
663#104—2361no—
664#104—2361no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#103—1181no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#101—2361no—
678#101—2361no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1182no—
683#95—1182no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—592no—
695#41—592no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1182no—
699#41—1182no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2361no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2362no—
708#41—2362no—
709#41—2364no—
710#41—2364no—
711#41—2361no—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—1181no—
714C2×Q8—1182no—
715C2×Q8—1181no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1182no—
722C2×Q8—2362no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2361no—
725C2×Q8—2362no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
728C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—591no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—2361no—
742C2×D4—2362no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4D4×D5911yescharacteristic
745C2×D4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1182no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1182no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—4722no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4D4×D5912yes—
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—2362no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—2362no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—591no—
797C4⋊C4—591no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1182no—
804C4⋊C4—1182no—
805C4⋊C4—1181no—
806C4⋊C4—1181no—
807C4⋊C4—4722no—
808C4⋊C4—2361no—
809C4⋊C4—2361no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1182no—
813C22⋊C4—1182no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1181no—
816C22⋊C4—1184no—
817C22⋊C4—1182no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1181no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1182no—
826C42—1181no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—591no—
832C23—591no—
833C23—1182no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—4721no—
838C23—2361no—
839C23—2362no—
840C23—2362no—
841C23C2×D4×D5911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—592no—
847Q8—1181no—
848Q8—2362no—
849Q8—2364no—
850Q8—2361no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8—2361no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—592no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1181no—
867D4—4721no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2362no—
872D4—2364no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—4722no—
908C2×C4—4722no—
909C2×C4—4722no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2364no—
913C2×C4—2362no—
914C2×C4—2364no—
915C2×C4—2362no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#41×D5911yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C2×C4#1427377311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2361no—
928C8—2361no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—592no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1181no—
941C22—1181no—
942C22—1181no—
943C22—1182no—
944C22—4724no—
945C22—2362no—
946C22—2362no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683804511yescharacteristic
951C22#1683804911yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1181no—
958C4—1181no—
959C4—1182no—
960C4—4721no—
961C4—2362no—
962C4—2361no—
963C4—2361no—
964C4—2362no—
965C4#123×D5911yescharacteristic
966C4#1683796011yescharacteristic
967C4#1683804111yescharacteristic
968C4#1683804411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—1182no—
974C2—2361no—
975C2—2362no—
976C2#2142741811yescharacteristic
977C2#456×D5911yescharacteristic
978C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434017C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428571C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425312C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21424563C2semidirect
9. #21424395C2semidirect
10. #21424325C2semidirect
11. #21424321C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837307C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#384C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
485. #2039D59semidirect
535. C2×#104C2×D59semidirect
543. #417C2×D59semidirect
554. #384C2×D59semidirect
557. #343C2×D59semidirect
560. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214340172
#417×D592
#214285712
#214253172
#214253122
#214253112
#214245632
#214243952
#214243252
#214243212
#214240562
#214240532
#214240382
C59×#20392
#2403059