Finite Group Databasebeta

← #28621598

Subgroups — #28621598

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425317C212yesmaximal, complemented
5#21425310C212yesmaximal, complemented
6#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424322C212yesmaximal, complemented
9#21424055C212yesmaximal, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11745664C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
14#16837735—21no—
15#16837730—21no—
16#16837718—21no—
17#16837713—21no—
18#16837445C2212yescomplemented
19C2×#14273654C2212yes—
20C2×#14273654C2212yes—
21C2×#14273654C2212yescomplemented
22#16837403—21no—
23#16837403—21no—
24#16837403C2212yes—
25#16837403C2212yes—
26#16837403C2212yescomplemented
27C2×#14273651—21no—
28C2×#14273648—21no—
29C2×#14273646C2212yescomplemented
30#16837366C2211yescharacteristic
31#16837332—22no—
32#16837309C2212yescomplemented
33#16837274—22no—
34#16837271C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
36#16837171C2212yescomplemented
37#16837161C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
39C22×#41×C59C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C59—21no—
41C59×#548—21no—
42C59×#547—21no—
43C59×#547—22no—
44C59×#546—21no—
45C59×#546—22no—
46C59×#537—21no—
47C59×#537C2211yescharacteristic
48C59×#536—21no—
49C59×#536C2211yescharacteristic
50C59×#525—21no—
51C59×#525C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59—21no—
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#520C2211yescharacteristic
55C23×Dic59—21no—
56C2×#11745664—21no—
57C2×#11745664—42no—
58C2×#11745664C2312yes—
59C2×#11745664C2312yes—
60C22×C59⋊C8—21no—
61C2×C4⋊Dic59—21no—
62C2×C4⋊Dic59—21no—
63C2×C4⋊Dic59—21no—
64C2×C4⋊Dic59—21no—
65C2×C4⋊Dic59—21no—
66C2×C4⋊Dic59C2312yes—
67C2×Dic59⋊C4—24no—
68C2×C22⋊Dic59—21no—
69C2×C4×Dic59C2312yes—
70#14273660—22no—
71#14273658—22no—
72#14273654—24no—
73#14273654—42no—
74#14273654—42no—
75#14273651—22no—
76#14273651—22no—
77#14273651—22no—
78#14273648—22no—
79#14273648—22no—
80#14273648—22no—
81#14273646—42no—
82C22⋊(C59⋊C8)—21no—
83C22⋊(C59⋊C8)—21no—
84C59⋊#95—21no—
85C59⋊#95—24no—
862−1+4×C59—24no—
872−1+4×C59—42no—
88C2×#41×C59—21no—
89C2×#41×C59—21no—
90C2×#41×C59—21no—
91C2×#41×C59—22no—
92C2×#41×C59—21no—
93C2×#41×C59—24no—
94C2×#41×C59—42no—
95C2×#41×C59D411yescharacteristic
96C2×#41×C59D411yescharacteristic
97C2×#41×C59C2311yescharacteristic
98C2×#41×C59C2311yescharacteristic
99C2×#41×C59C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C59—21no—
101C22×Q8×C59—21no—
102C22×Q8×C59D411yescharacteristic
103C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
104C22×D4×C59—21no—
105C22×D4×C59D411yescharacteristic
106C23×C4×C59—21no—
107C23×C4×C59C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C59—22no—
109C4⋊Q8×C59—21no—
110#124×C59—22no—
111#124×C59—21no—
112#123×C59—22no—
113#123×C59—22no—
114#123×C59—22no—
115#123×C59—21no—
116#123×C59—22no—
117C22⋊Q8×C59—22no—
118C22⋊Q8×C59—22no—
119C22⋊Q8×C59—22no—
120C22⋊Q8×C59—21no—
121C22⋊Q8×C59—21no—
122C22⋊Q8×C59—21no—
123C22⋊Q8×C59—21no—
124C22⋊Q8×C59—21no—
125C22⋊Q8×C59—21no—
126C22⋊Q8×C59—21no—
127C22⋊Q8×C59—21no—
128C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133#121×C59—21no—
134#121×C59—21no—
135#121×C59—22no—
136#121×C59D411yescharacteristic
137#121×C59D411yescharacteristic
138#120×C59—22no—
139#120×C59—21no—
140C4×Q8×C59—21no—
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—21no—
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—21no—
146C4×D4×C59—21no—
147#117×C59—21no—
148#117×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—21no—
151C2×C4⋊C4×C59D412yes—
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59D412yes—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—22no—
158#41×C59—22no—
159#41×C59—22no—
160#41×C59—22no—
161#41×C59—22no—
162#41×C59—22no—
163#41×C59—22no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—41no—
166#41×C59—41no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169#41×C59—48no—
170#41×C59—42no—
171#41×C59—42no—
172#41×C59#4114yes—
173C2×Q8×C59—22no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—22no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—41no—
181C2×Q8×C59—44no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—22no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—44no—
215C22×C4×C59C2×D412yes—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—82no—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—22no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—22no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C42×C59—22no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—41no—
258C4⋊Dic59—41no—
259Dic59⋊C4—84no—
260C4×Dic59—22no—
261C4×Dic59—22no—
262#11745664—22no—
263#11745664—22no—
264#11745664—22no—
265#11745664—22no—
266#11745664—42no—
267C2×C59⋊C8—22no—
268C2×C59⋊C8—22no—
269C2×C59⋊C8—42no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—42no—
278C23×C59—81no—
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59#12011yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—42no—
287Q8×C59—44no—
288Q8×C59—41no—
289Q8×C59—41no—
290Q8×C59—42no—
291Q8×C59#12312yes—
292D4×C59—24no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—42no—
298D4×C59—42no—
299D4×C59—42no—
300D4×C59—44no—
301D4×C59—42no—
302D4×C59—42no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—81no—
305D4×C59—82no—
306D4×C59#12312yes—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—24no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—24no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—44no—
327C2×C4×C59—44no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—82no—
333C2×C4×C59#12011yescharacteristic
334C2×C4×C59#12011yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4112yes—
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
339C2×Dic59—24no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—82no—
345C2×Dic59—82no—
346C59⋊C8—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#24030—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—44no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—84no—
367C22×C59#45612yes—
368C22×C59C2×#12011yescharacteristic
369C22×C59#54612yes—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59C2×#12311yescharacteristic
380C4×C59#53411yescharacteristic
381C4×C59#54612yes—
382Dic59—44no—
383Dic59—82no—
384#3489D5911yescharacteristic
385#3092—591no—
386C2×#417—591no—
387#2502—591no—
388#2039—592no—
389#2038—592no—
390#1901—591no—
391#1871—591no—
392#1859—592no—
393#1793—592no—
394#1789—591no—
395C2×C59—22no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—41no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59—81no—
401C2×C59#240511yescharacteristic
402C2×C59C2×#45611yescharacteristic
403C2×C59#302111yescharacteristic
404C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
405C22×#41C2×D5911yescharacteristic
406C22×M16—591no—
407D4×Q8—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#547—22no—
411#546—21no—
412#546—22no—
413#537—21no—
414#537C2×D5911yescharacteristic
415#536—21no—
416#536C2×D5911yescharacteristic
417#525—21no—
418#525C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—21no—
420C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
421#520C2×D5911yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—591no—
423#484—1181no—
424#483—1181no—
425#481—1181no—
426#480—1181no—
427#428—592no—
428C2×#104—592no—
429C2×#104—592no—
430C2×#104—592no—
431#417—592no—
432#417—592no—
433#417—592no—
434#417—1181no—
435#417—1181no—
436C2×#103—1181no—
437C2×#102—1181no—
438C2×#101—592no—
439#407—591no—
440#398—1182no—
441#391—592no—
442#385—1182no—
443#384—592no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445#343—592no—
446#339—592no—
447C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—24no—
4492−1+4—42no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
458C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
459C2×#41C22×D5911yescharacteristic
460C2×#41C22×D5911yescharacteristic
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
465C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×M16—592no—
472C2×M16—592no—
473C2×M16—1181no—
474C2×M16—2362no—
475C22×C8—1181no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121C22⋊D5911yescharacteristic
505#121C22⋊D5911yescharacteristic
506#120—22no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117—21no—
516#117C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—592no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1184no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
531C2×C42—592no—
532#107—1182no—
533#106—1182no—
534#104—1184no—
535#104—2362no—
536#104—2362no—
537#103—1182no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#101—2362no—
544C22⋊C8—1181no—
545C22⋊C8—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1184no—
548C24—21no—
549C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—44no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41#1174568714yes—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—4722no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
614C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621M16—1182no—
622M16—1182no—
623M16—1182no—
624M16—1182no—
625M16—2362no—
626C2×C8—1182no—
627C2×C8—1182no—
628C2×C8—2362no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—4724no—
642C4⋊C4—2361no—
643C4⋊C4—2361no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1184no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23#1427369611yescharacteristic
673C23#1427369611yescharacteristic
674C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—22no—
679Q8—42no—
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—42no—
684Q8#1427370812yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4#1427370812yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—4722no—
728C2×C4—4722no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4#1427369611yescharacteristic
734C2×C4#1427369611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568712yes—
738C2×C4#1427377212yes—
739C8—2362no—
740C8—2362no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—84no—
759C22#1683758512yes—
760C22C2×#1427369611yescharacteristic
761C22#1683804612yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—4722no—
772C4—2364no—
773C4C2×#1427370811yescharacteristic
774C4#1683796111yescharacteristic
775C4#1683804612yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2142741911yescharacteristic
783C2C2×#1683758511yescharacteristic
784C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434016C2semidirect
2. C2×#16837403C2semidirect
3. #21428575C2semidirect
4. #21425317C2semidirect
5. #21425310C2semidirect
6. #21424565C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424322C2semidirect
9. #21424055C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
18. #16837445C22semidirect
21. C2×#14273654C22semidirect
26. #16837403C22semidirect
29. C2×#14273646C22semidirect
32. #16837309C22semidirect
34. #16837271C22semidirect
36. #16837171C22semidirect
37. #16837161C22semidirect
447. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340162
C2×#168374032
#214285752
#214253172
#214253102
#214245652
#214243992
#214243222
#214240552
#214240402
C59×#34892
#2403059