Finite Group Databasebeta

← #28621599

Subgroups — #28621599

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425318C212yesmaximal, complemented
5#21425315C212yesmaximal, complemented
6#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424319C212yesmaximal, complemented
9#21424053C212yesmaximal, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic
15D4×Dic118—21no—
16#16838061—21no—
17#16838057—21no—
18#16838050—22no—
19#16838048—21no—
20#16838039—22no—
21#16837981—21no—
22#16837980C2211yescharacteristic
23#16837978C2211yescharacteristic
24#16837975—21no—
25#16837912—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D59—21no—
28#16837882C2211yescharacteristic
29C2×#14273654C2212yescomplemented
30C2×#14273653C2212yes—
31C2×#14273653C2212yes—
32#16837401—21no—
33#16837401—21no—
34#16837401C2212yes—
35#16837401C2212yes—
36C2×#14273650—21no—
37C2×#14273647—21no—
38C2×#14273645C2212yescomplemented
39#16837333—22no—
40#16837307C2212yescomplemented
41#16837275—22no—
42#16837271C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837170C2212yescomplemented
45#16837161C2212yescomplemented
46C59×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C59×#484—21no—
49C59×#483—21no—
50C59×#481—21no—
51C59×#480—21no—
52C59×#428C2212yescomplemented
53C59×#417C2212yescomplemented
54C59×#407C2211yescharacteristic
55#14273774—24no—
56#14273774—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—24no—
61C2×#11745685—42no—
62C2×#11745685D411yescharacteristic
63C2×#11745685D411yescharacteristic
64C2×#11745685C2311yescharacteristic
65C2×#11745685C2311yescharacteristic
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—22no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—21no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745664—21no—
76C2×#11745664—42no—
77C2×#11745664C2312yes—
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273727—21no—
80#14273726—22no—
81#14273715—21no—
82#14273713—22no—
83#14273712—22no—
84#14273711—22no—
85#14273709—22no—
86#14273709—22no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273706—21no—
90#14273706—21no—
91#14273706—21no—
92#14273706—21no—
93#14273706—21no—
94#14273705—22no—
95#14273704—22no—
96#14273704—22no—
97#14273703—21no—
98#14273701—21no—
99#14273700—22no—
100#14273699—22no—
101#14273699—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—21no—
104#14273695—22no—
105C4×Dic118—21no—
106C4×D236—21no—
107D4×Dic59—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—22no—
109(C22⋊D59)⋊C4—22no—
110#14273685—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—24no—
113C2×Dic59⋊C4D412yes—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D412yes—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C2×C4×Dic59C2312yes—
120#14273654—42no—
121#14273653—24no—
122#14273653—42no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273645—42no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—24no—
130C2×#41×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×M16×C59C2312yes—
134#123×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
137#121×C59D411yescharacteristic
138#121×C59D411yescharacteristic
139#120×C59—21no—
140C4×D4×C59—21no—
141C4×D4×C59—21no—
142#117×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—21no—
154C22⋊C8×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157#41×C59—22no—
158#41×C59—22no—
159C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—82no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—44no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D412yes—
189Q8×D59—44no—
190#11745687—44no—
191#11745687—48no—
192#11745685—22no—
193#11745685—22no—
194#11745685—22no—
195#11745685—22no—
196#11745685—22no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—44no—
200#11745685—42no—
201#11745685—44no—
202#11745685—42no—
203#11745685#4114yes—
204C2×D236—22no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—41no—
207C2×D236C2×D411yescharacteristic
208C2×D236C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×Dic118—22no—
217C2×Dic118—22no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118—41no—
224C2×Dic118—42no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230C2×C8×C59—22no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59—41no—
237C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C59—21no—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253C4⋊Dic59—22no—
254C4⋊Dic59—22no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—84no—
262C4×Dic59—22no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—22no—
265#11745664—22no—
266#11745664—22no—
267#11745664—42no—
268C2×C59⋊C8—22no—
269C2×C59⋊C8—42no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59#12011yescharacteristic
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59C22×D411yescharacteristic
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—81no—
282Q8×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—42no—
285D4×C59—42no—
286D4×C59—81no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—82no—
302C2×C4×C59—82no—
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4112yes—
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D59—24no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—42no—
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—42no—
314C22⋊D59—82no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—24no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—44no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59—42no—
326D236—21no—
327D236—21no—
328D236—21no—
329D236—42no—
330D236#12312yes—
331C4×D59—24no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—44no—
335C4×D59—42no—
336C4×D59—82no—
337Dic118—21no—
338Dic118—21no—
339Dic118—21no—
340Dic118—42no—
341Dic118—44no—
342Dic118—41no—
343Dic118—41no—
344Dic118—42no—
345Dic118#12312yes—
346C8×C59—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#24030—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—44no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59#45612yes—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#54612yes—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—84no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—82no—
376C4×C59C2×#12311yescharacteristic
377C4×C59#53411yescharacteristic
378C4×C59#54612yes—
379Dic59—22no—
380Dic59—44no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384#3489—591no—
385#3092D5911yescharacteristic, complemented
386C2×#417—591no—
387#2502—591no—
388#2039—592no—
389#2038—592no—
390#1901—591no—
391#1871—591no—
392#1859—592no—
393#1793—592no—
394#1789—591no—
395C2×C59—22no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—41no—
398C2×C59—81no—
399C2×C59#240511yescharacteristic
400C2×C59C2×#45611yescharacteristic
401C2×C59#302111yescharacteristic
402D59—42no—
403D59—81no—
404C2×2−1+4—591no—
405C22×#41—591no—
406C22×M16—591no—
407D4×Q8—1181no—
408#548—1181no—
409#547—1182no—
410#547—1181no—
411#546—1182no—
412#546—1181no—
413#537—591no—
414#537—1181no—
415#536—591no—
416#536—1181no—
417#525—1181no—
418#525C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—1181no—
421#520—591no—
422C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
423#484—21no—
424#483—21no—
425#481—21no—
426#480—21no—
427#428C2×D5912yescomplemented
428C2×#104—592no—
429C2×#104—592no—
430C2×#104—592no—
431#417—592no—
432#417—592no—
433#417—1181no—
434#417—1181no—
435#417C2×D5912yescomplemented
436C2×#103—1181no—
437C2×#102—1181no—
438C2×#101—592no—
439#407C2×D5911yescharacteristic
440#398—1182no—
441#391—592no—
442#385—1182no—
443#384—592no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445#343—592no—
446#339—592no—
447C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—1184no—
4492−1+4—2362no—
450C2×#41—591no—
451C2×#41—591no—
452C2×#41—591no—
453C2×#41—591no—
454C2×#41—1181no—
455C2×#41—1184no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41—1181no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—2362no—
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8—591no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×Q8—1181no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×M16—592no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16—2362no—
474C2×M16C22×D5912yes—
475C22×C8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1182no—
478#124—1181no—
479#124—1182no—
480#123—21no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1181no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1181no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
498#121—1182no—
499#121—1181no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1181no—
504#121C22⋊D5911yescharacteristic
505#121C22⋊D5911yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—1182no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515#117—1181no—
516#117C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1184no—
527C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C42—592no—
532#107—22no—
533#106—22no—
534#104—1184no—
535#104—2362no—
536#104—2362no—
537#103—22no—
538#103—1182no—
539#103—1182no—
540#102—22no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#101—2362no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—1184no—
547#95—1181no—
548C24—1181no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—594no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—2364no—
559#41—2361no—
560#41—2361no—
561#41—2364no—
562#41—2362no—
563#41—2362no—
564#41—2364no—
565#41—2368no—
566C2×Q8—591no—
567C2×Q8—591no—
568C2×Q8—1182no—
569C2×Q8—1182no—
570C2×Q8—1181no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—2361no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8—2364no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—591no—
584C2×D4—591no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—1182no—
606C22×C4—1182no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—2364no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—1182no—
624M16—1182no—
625M16—2362no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—1182no—
628C2×C8—2362no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—4724no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C42—21no—
660C42—1182no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—4721no—
670C23—2362no—
671C23—2362no—
672C23#1427369511yescharacteristic
673C23#1427369511yescharacteristic
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—592no—
677Q8—1181no—
678Q8—1181no—
679Q8—1181no—
680Q8—2362no—
681Q8—2364no—
682Q8—2361no—
683Q8—2361no—
684Q8—2362no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—592no—
690D4—1184no—
691D4—1181no—
692D4—1181no—
693D4—1181no—
694D4—4722no—
695D4—2362no—
696D4—2362no—
697D4—2362no—
698D4—2364no—
699D4—2362no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1184no—
718C2×C4—1184no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4722no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2364no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4#1427369511yescharacteristic
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5912yes—
738C2×C4#1427377312yes—
739C8—42no—
740C8—2362no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1182no—
753C22—4724no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22#1683758312yes—
760C22C2×#1427369511yescharacteristic
761C22#1683804412yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—1182no—
769C4—2364no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4#123×D5911yescharacteristic
774C4#1683796311yescharacteristic
775C4#1683804012yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—81no—
780C2—4721no—
781C2—2362no—
782C2#2142742011yescharacteristic
783C2C2×#1683758311yescharacteristic
784C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3092C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#3092D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837401C2semidirect
3. #21428570C2semidirect
4. #21425318C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21424562C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424319C2semidirect
9. #21424053C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3092C2semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273645C22semidirect
40. #16837307C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
44. #16837170C22semidirect
45. #16837161C22semidirect
52. C59×#428C22semidirect
53. C59×#417C22semidirect
385. #3092D59semidirect
427. #428C2×D59semidirect
435. #417C2×D59semidirect
447. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
C2×#168374012
#214285702
#214253182
#214253152
#214245622
#214243992
#214243192
#214240532
#214240392
C59×#30922
#2403059