Finite Group Databasebeta

← #28621602

Subgroups — #28621602

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic
2#21434019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425318C212yesmaximal, complemented
5#21425311C212yesmaximal, complemented
6#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424320C212yesmaximal, complemented
9#21424053C212yesmaximal, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D59—21no—
14#16838059—21no—
15#16838051—22no—
16#16838051—21no—
17#16838046—22no—
18#16838046—21no—
19#16837980—21no—
20#16837980C2211yescharacteristic
21#16837973—21no—
22#16837973C2211yescharacteristic
23#16837913—21no—
24#16837913C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27#16837885C2211yescharacteristic
28#16837737—21no—
29#16837732—21no—
30#16837720—21no—
31#16837715—21no—
32#16837442C2212yescomplemented
33C2×#14273654C2212yes—
34C2×#14273654C2212yes—
35C2×#14273653C2212yescomplemented
36#16837401C2212yescomplemented
37C2×#14273645C2212yescomplemented
38#16837366C2211yescharacteristic
39#16837333—22no—
40#16837307C2212yescomplemented
41#16837275—22no—
42#16837271C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837170C2212yescomplemented
45#16837163C2212yescomplemented
46C22×#41×C59C2211yescharacteristic
47C22×M16×C59C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
49C59×#417—21no—
50C59×#417—21no—
51C59×#417C2212yes—
52C59×#417C2212yes—
53C2×#103×C59—21no—
54C2×#102×C59—21no—
55#14273774—24no—
56#14273774—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685C2311yescharacteristic
59C2×#11745687—21no—
60C2×#11745687—22no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D59—21no—
64C2×#11745664C2312yes—
65#14273725—22no—
66#14273725—21no—
67#14273714—22no—
68#14273714—21no—
69#14273710—22no—
70#14273710—21no—
71#14273708—22no—
72#14273708—22no—
73#14273708—22no—
74#14273706—22no—
75#14273706—22no—
76#14273706—21no—
77#14273706—21no—
78#14273706—21no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81#14273706—21no—
82#14273706—21no—
83#14273706D411yescharacteristic
84#14273706D411yescharacteristic
85#14273703—22no—
86#14273703—21no—
87#14273701—21no—
88#14273701D411yescharacteristic
89#14273701D411yescharacteristic
90#14273699—22no—
91#14273699—22no—
92#14273699—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—21no—
95#14273696—22no—
96#14273696—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98D4×Dic59—21no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—21no—
103C4×C22⋊D59—21no—
104#14273686—21no—
105#14273686C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—24no—
110C2×Dic59⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D412yes—
114C2×C4×Dic59C2312yes—
115#14273660—22no—
116#14273658—22no—
117#14273654—24no—
118#14273654—42no—
119#14273653—42no—
120#14273650—22no—
121#14273647—22no—
122#14273645—42no—
123C22⋊(C59⋊C8)—21no—
124C22⋊(C59⋊C8)—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—24no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—24no—
130C2×#41×C59—42no—
131C2×#41×C59D411yescharacteristic
132C2×#41×C59D411yescharacteristic
133C2×#41×C59C2311yescharacteristic
134C2×#41×C59C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×M16×C59—21no—
142C2×M16×C59—42no—
143C2×M16×C59C2312yes—
144C22×C8×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59—21no—
150C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—22no—
158#41×C59—22no—
159#41×C59—22no—
160#41×C59—22no—
161#41×C59—22no—
162#41×C59—44no—
163#41×C59—41no—
164#41×C59—41no—
165#41×C59—44no—
166#41×C59#4114yes—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—22no—
169C2×Q8×C59—41no—
170C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—41no—
179C2×D4×C59—44no—
180C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—44no—
191C22×C4×C59—41no—
192C22×C4×C59—41no—
193C22×C4×C59—82no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59C2×D412yes—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210Q8×D59—42no—
211Q8×D59—42no—
212#11745687—48no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745685—22no—
216#11745685—22no—
217#11745685—44no—
218C2×D236C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—44no—
227C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
228M16×C59—22no—
229M16×C59—22no—
230M16×C59—42no—
231C2×C8×C59—22no—
232C2×C8×C59—42no—
233C4⋊C4×C59—22no—
234C4⋊C4×C59—22no—
235C4⋊C4×C59—41no—
236C4⋊C4×C59—41no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—21no—
246C22⋊Dic59—21no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—21no—
249(C2×D59)⋊C4—21no—
250C4⋊Dic59—22no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—21no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—84no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—22no—
269C2×C59⋊C8—22no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—81no—
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59#12011yescharacteristic
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—21no—
282Q8×C59—21no—
283Q8×C59—21no—
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—42no—
286Q8×C59#12312yes—
287D4×C59—24no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—42no—
292D4×C59—42no—
293D4×C59—42no—
294D4×C59—42no—
295D4×C59#12312yes—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—82no—
313C2×C4×C59—82no—
314C2×C4×C59#12011yescharacteristic
315C2×C4×C59#12011yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4112yes—
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—81no—
324C22⋊D59—82no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—82no—
337D236—22no—
338C4×D59—44no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341Dic118—22no—
342Dic118—44no—
343Dic118—41no—
344Dic118—41no—
345Dic118—42no—
346C8×C59—42no—
347C59⋊C8—42no—
348#24030—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—22no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—44no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—84no—
364C22×C59#45612yes—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#54612yes—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—21no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—82no—
375C4×C59C2×#12311yescharacteristic
376C4×C59#53411yescharacteristic
377C4×C59#54612yes—
378Dic59—44no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384#3489—591no—
385#3092—591no—
386C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
387#2502—591no—
388#2039—592no—
389#2038—592no—
390#1901—591no—
391#1871—591no—
392#1859—592no—
393#1793—592no—
394#1789—591no—
395C2×C59—22no—
396C2×C59—22no—
397C2×C59—41no—
398C2×C59—42no—
399C2×C59—81no—
400C2×C59#240511yescharacteristic
401C2×C59C2×#45611yescharacteristic
402C2×C59#302111yescharacteristic
403D59—81no—
404C2×2−1+4—591no—
405C22×#41C2×D5911yescharacteristic
406C22×M16C2×D5911yescharacteristic
407D4×Q8—1181no—
408#548—1181no—
409#547—1182no—
410#547—1181no—
411#546—1182no—
412#546—1181no—
413#537—591no—
414#537—1181no—
415#536—591no—
416#536—1181no—
417#525—591no—
418#525—1181no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—1181no—
421#520—591no—
422C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
423#484—1181no—
424#483—1181no—
425#481—1181no—
426#480—1181no—
427#428—592no—
428C2×#104—592no—
429C2×#104—592no—
430C2×#104—592no—
431#417—21no—
432#417—21no—
433#417—592no—
434#417C2×D5912yes—
435#417C2×D5912yes—
436C2×#103—21no—
437C2×#102—21no—
438C2×#101—592no—
439#407—591no—
440#398—1182no—
441#391—592no—
442#385—1182no—
443#384—592no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445#343—592no—
446#339—592no—
447C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—1184no—
4492−1+4—2362no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—591no—
455C2×#41—1181no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—1181no—
458C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
460C2×#41C22×D5911yescharacteristic
461C2×#41C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—591no—
463C22×Q8—1181no—
464C22×Q8—1181no—
465C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—592no—
474C2×M16C22×D5912yes—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—1182no—
477C4⋊Q8—1181no—
478#124—1182no—
479#124—1181no—
480#123—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484#123—1181no—
485C22⋊Q8—591no—
486C22⋊Q8—591no—
487C22⋊Q8—1181no—
488C22⋊Q8—1181no—
489C22⋊Q8—1181no—
490C22⋊Q8—1182no—
491C22⋊Q8—1182no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C22⋊Q8—1181no—
494C22⋊Q8—1181no—
495C22⋊Q8—1181no—
496C22⋊Q8—1181no—
497C22⋊Q8—1181no—
498#121—591no—
499#121—591no—
500#121—1181no—
501#121—1182no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#121—1182no—
505#121—1181no—
506#120—1182no—
507#120—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1181no—
515#117—591no—
516#117—1181no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1182no—
526C2×C4⋊C4—1184no—
527C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C42—592no—
532#107—1182no—
533#106—1182no—
534#104—1184no—
535#104—2362no—
536#104—2362no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1182no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1182no—
543#101—2362no—
544C22⋊C8—1181no—
545C22⋊C8—1181no—
546#95—1184no—
547#95—1181no—
548C24—21no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—2364no—
562#41—2368no—
563#41—2362no—
564#41—2362no—
565#41#1174568514yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—591no—
570C2×Q8—1182no—
571C2×Q8—1181no—
572C2×Q8—1181no—
573C2×Q8—1182no—
574C2×Q8—1182no—
575C2×Q8—2364no—
576C2×Q8—2362no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—42no—
624M16—1182no—
625M16—1182no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—1182no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—591no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—4724no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1181no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1181no—
658C22⋊C4—1181no—
659C42—1182no—
660C42—1181no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1181no—
672C23#1427369511yescharacteristic
673C23#1427369511yescharacteristic
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—1182no—
680Q8—2364no—
681Q8—2361no—
682Q8—2361no—
683Q8—2362no—
684Q8#1427371012yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—1182no—
694D4—4721no—
695D4—4722no—
696D4—2364no—
697D4—2362no—
698D4—2362no—
699D4#1427371012yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—1184no—
719C2×C4—1184no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4722no—
726C2×C4—2364no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4#1427369511yescharacteristic
734C2×C4#1427369511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568512yes—
738C2×C4#1427377212yes—
739C8—42no—
740C8—2362no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—2361no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22#1683758312yes—
760C22C2×#1427369511yescharacteristic
761C22#1683804212yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—82no—
767C4—2364no—
768C4—2361no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4C2×#1427371011yescharacteristic
774C4#1683796111yescharacteristic
775C4#1683804212yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—4721no—
782C2#2142742311yescharacteristic
783C2C2×#1683758311yescharacteristic
784C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437776C2
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434019C2semidirect
3. #21428570C2semidirect
4. #21425318C2semidirect
5. #21425311C2semidirect
6. #21424564C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424320C2semidirect
9. #21424053C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
11. C2×C59×#417C2semidirect
32. #16837442C22semidirect
35. C2×#14273653C22semidirect
36. #16837401C22semidirect
37. C2×#14273645C22semidirect
40. #16837307C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
44. #16837170C22semidirect
45. #16837163C22semidirect
386. C2×#417D59semidirect
447. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214340192
#214285702
#214253182
#214253112
#214245642
#214243982
#214243202
#214240532
#214240402
C2×C59×#4172
#2403059