Finite Group Databasebeta

← #28621603

Subgroups — #28621603

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838067—21no—
20#16838060—21no—
21#16838055—21no—
22#16838050—22no—
23#16838045—21no—
24#16838044—22no—
25#16837982—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837975—21no—
28#16837915—21no—
29#16837914C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837739—21no—
35#16837734—21no—
36#16837722—21no—
37#16837717—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837336—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837276—22no—
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—22no—
72#14273775—22no—
73#14273775—41no—
74#14273775—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D411yescharacteristic
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99M16×D59—41no—
100M16×D59—41no—
101C2×C8×D59—21no—
102#14273726—22no—
103#14273713—22no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273711—21no—
107#14273709—22no—
108#14273707D411yescharacteristic
109#14273707D411yescharacteristic
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273702—22no—
120#14273702D411yescharacteristic
121#14273702D411yescharacteristic
122#14273701—21no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—21no—
127#14273697—22no—
128#14273697—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×D236—21no—
131C4×D236—21no—
132C4×D236—21no—
133#14273689—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59—22no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4—21no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—22no—
156#14273655—41no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273646—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C59—21no—
180#124×C59—21no—
181#123×C59—22no—
182C22⋊Q8×C59—21no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184#117×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59—41no—
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#101×C59—41no—
193#95×C59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59—21no—
204C2×Q8×C59—21no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D412yes—
224#11745689—22no—
225#11745689—41no—
226#11745689—42no—
227#11745689—42no—
228#11745689—42no—
229#11745689—42no—
230Q8×D59—22no—
231Q8×D59—41no—
232Q8×D59—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236#11745687—22no—
237#11745687—41no—
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240D4×D59—22no—
241D4×D59—41no—
242D4×D59—42no—
243D4×D59—42no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—44no—
253#11745685—44no—
254#11745685#4112yes—
255#11745685#4112yes—
256C2×D236—22no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—41no—
276C2×C4×D59—41no—
277C2×C4×D59—82no—
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—22no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C22⋊Dic59—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—82no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—41no—
326Dic59⋊C4—41no—
327Dic59⋊C4—82no—
328C4×Dic59—22no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59#12011yescharacteristic
351C22×D59#12011yescharacteristic
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59—21no—
354Q8×C59—41no—
355Q8×C59—41no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—21no—
359D4×C59—21no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—42no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D59—22no—
382C22⋊D59—22no—
383C22⋊D59—42no—
384C22⋊D59—42no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—41no—
387C22⋊D59—82no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—42no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—42no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59#12011yescharacteristic
401C2×Dic59#12011yescharacteristic
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—21no—
405D236—42no—
406D236—44no—
407D236—42no—
408D236—81no—
409D236#12312yes—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—21no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—42no—
421C4×D59—42no—
422C4×D59—44no—
423C4×D59—44no—
424C4×D59—41no—
425C4×D59—41no—
426C4×D59—82no—
427C4×D59—82no—
428C4×D59—82no—
429Dic118—21no—
430Dic118—21no—
431Dic118—21no—
432Dic118—42no—
433Dic118—44no—
434Dic118#12312yes—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439#24030—591nomaximal, Sylow
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—21no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—84no—
462C2×D59#45612yes—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469C4×C59C2×#12311yescharacteristic
470C4×C59#53411yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472C4×C59#54611yescharacteristic
473Dic59—22no—
474Dic59—21no—
475Dic59—21no—
476Dic59—42no—
477Dic59—41no—
478Dic59—42no—
479Dic59—81no—
480#3489—591no—
481#3092—591no—
482C2×#417—591no—
483#2502—591no—
484#2039—591no—
485#2039—591no—
486#2038—591no—
487#2038D5911yescharacteristic, complemented
488#1901—591no—
489#1871—591no—
490#1859—591no—
491#1859—591no—
492#1793—591no—
493#1793—591no—
494#1789—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—81no—
498C2×C59#240511yescharacteristic
499C2×C59C2×#45611yescharacteristic
500C2×C59#302111yescharacteristic
501D59—22no—
502D59—41no—
503D59—42no—
504D59—81no—
505C2×2−1+4—591no—
506C22×#41—591no—
507C22×M16—591no—
508D4×Q8—1181no—
509#548—1181no—
510#547—1182no—
511#547—1181no—
512#546—1182no—
513#546—1181no—
514#537—591no—
515#537—1181no—
516#536—1181no—
517#536C2×D5911yescharacteristic
518#525—591no—
519#525—1181no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—1181no—
522#520—591no—
523C22×C4⋊C4—591no—
524#484—1181no—
525#483—1181no—
526#481—1181no—
527#480—1181no—
528#428—591no—
529#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104—591no—
533C2×#104—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104C2×D5911yescharacteristic
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#417—591no—
541#417—1181no—
542#417—1181no—
543#417C2×D5911yescharacteristic
544C2×#103—1181no—
545C2×#102—1181no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#407—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#385—1182no—
553#384—591no—
554#384—591no—
555C4×C22⋊C4—591no—
556#343—591no—
557#343—591no—
558#339—591no—
559#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1182no—
5622−1+4—1182no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1181no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1182no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—2361no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—1181no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4—1181no—
588C2×M16—591no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16—1181no—
591C2×M16—2361no—
592C2×M16—2361no—
593C2×M16C22×D5911yescharacteristic
594C2×M16C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8—1181no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1182no—
598#124—21no—
599#124—1182no—
600#123—22no—
601#123—1181no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—591no—
608C22⋊Q8—591no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—1182no—
611C22⋊Q8—1182no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1181no—
614C22⋊Q8—1181no—
615C22⋊Q8—1181no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—591no—
619#121—591no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1181no—
624#121—1182no—
625#121—1181no—
626#120—1181no—
627#120—1182no—
628C4×Q8—1181no—
629C4×D4—1181no—
630C4×D4—1181no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635#117—1181no—
636#117C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—592no—
638C2×C4⋊C4—591no—
639C2×C4⋊C4—591no—
640C2×C4⋊C4—1182no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1181no—
646C2×C4⋊C4—1182no—
647C2×C4⋊C4—1182no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—1182no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1181no—
657#106—21no—
658#106—1181no—
659#104—41no—
660#104—1182no—
661#104—1182no—
662#104—2361no—
663#104—2361no—
664#104—2361no—
665#103—21no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#103—1181no—
671#102—21no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#101—41no—
678#101—2361no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681#95—22no—
682#95—1181no—
683#95—1182no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—592no—
691#41—592no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1182no—
695#41—1182no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—1181no—
699#41—1181no—
700#41—2364no—
701#41—2364no—
702#41—2362no—
703#41—2362no—
704#41—2361no—
705#41—2362no—
706#41—2362no—
707#41—2361no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—591no—
719C2×Q8—591no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1182no—
722C2×Q8—1182no—
723C2×Q8—2361no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×Q8—2362no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1182no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1182no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1182no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—4722no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4D4×D5912yes—
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—2362no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—2362no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—1182no—
795C4⋊C4—1182no—
796C4⋊C4—1181no—
797C4⋊C4—1181no—
798C4⋊C4—1182no—
799C4⋊C4—1182no—
800C4⋊C4—1181no—
801C4⋊C4—1181no—
802C4⋊C4—1181no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—4722no—
805C4⋊C4—4722no—
806C4⋊C4—2361no—
807C4⋊C4—2361no—
808C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1181no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1182no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1181no—
819C22⋊C4—1184no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1182no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—591no—
831C23—591no—
832C23—1182no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—4721no—
838C23—2361no—
839C23—2362no—
840C23—2362no—
841C23C2×D4×D5911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—592no—
849Q8—1181no—
850Q8—1181no—
851Q8—1181no—
852Q8—2362no—
853Q8—2364no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—592no—
859D4—1182no—
860D4—1182no—
861D4—1181no—
862D4—1181no—
863D4—1181no—
864D4—4721no—
865D4—4722no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2364no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871D4—2361no—
872D4—2361no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—4722no—
905C2×C4—4722no—
906C2×C4—4722no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2362no—
909C2×C4—2364no—
910C2×C4—2364no—
911C2×C4—2362no—
912C2×C4—2362no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2362no—
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#41×D5911yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C2×C4#1427377311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2361no—
928C8—2361no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—592no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—1182no—
941C22—4724no—
942C22—2362no—
943C22—2362no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683804111yescharacteristic
951C22#1683804411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—1182no—
961C4—4721no—
962C4—2362no—
963C4—2362no—
964C4—2361no—
965C4#123×D5911yescharacteristic
966C4#1683796011yescharacteristic
967C4#1683804511yescharacteristic
968C4#1683804911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—1182no—
973C2—4721no—
974C2—2361no—
975C2—2362no—
976C2#2142741811yescharacteristic
977C2#456×D5911yescharacteristic
978C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428573C2semidirect
5. #21425319C2semidirect
6. #21425318C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424323C2semidirect
11. #21424319C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
487. #2038D59semidirect
529. #428C2×D59semidirect
547. C2×#101C2×D59semidirect
551. #391C2×D59semidirect
559. #339C2×D59semidirect
560. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214340222
#417×D592
#214285732
#214253192
#214253182
#214253102
#214245612
#214243972
#214243232
#214243192
#214240572
#214240542
#214240382
C59×#20382
#2403059