Finite Group Databasebeta

← #28621606

Subgroups — #28621606

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic
2#21434022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19Q8×D236—21no—
20#16838064—21no—
21#16838056—21no—
22#16838056—22no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25#16837983—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837978—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273707—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34#16837739—21no—
35#16837734—21no—
36#16837722—21no—
37#16837717—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#103×D59—21no—
52#102×D59—21no—
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837335—22no—
57#16837308C2211yescharacteristic, complemented
58#16837307C2211yescharacteristic, complemented
59#16837273—22no—
60#16837271C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—22no—
72#14273774—22no—
73#14273774—41no—
74#14273774—41no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100M16×D59—41no—
101M16×D59—41no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273727—22no—
104#14273727—21no—
105#14273715—22no—
106#14273715—21no—
107#14273711—22no—
108#14273711—22no—
109#14273711—22no—
110#14273711—21no—
111#14273711—22no—
112#14273707—22no—
113#14273707—22no—
114#14273707—22no—
115#14273707—21no—
116#14273707—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273707D411yescharacteristic
125#14273702—22no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273702D411yescharacteristic
130#14273701—22no—
131#14273701—22no—
132#14273701—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—21no—
135C4×D236—22no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C2×C4⋊Dic59—22no—
140C2×C4⋊Dic59D412yes—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C4⋊C4×D59—21no—
147C4⋊C4×D59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273655—41no—
155#14273655—41no—
156#14273654—22no—
157#14273653—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273645—41no—
170#14273645—41no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—22no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181C4×D4×C59—22no—
182#117×C59—21no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—22no—
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#107×C59—21no—
190#106×C59—21no—
191#104×C59—22no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D411yescharacteristic
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59#4112yes—
199#41×C59#4112yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—22no—
221#11745689—41no—
222Q8×D59—22no—
223Q8×D59—41no—
224Q8×D59—42no—
225Q8×D59—42no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—42no—
233#11745687—42no—
234D4×D59—22no—
235D4×D59—41no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59—41no—
268C2×C4×D59—41no—
269C2×C4×D59—82no—
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic118—22no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286M16×C59—21no—
287M16×C59—21no—
288M16×C59—21no—
289M16×C59—21no—
290C2×C8×C59—21no—
291C2×C8×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—22no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—82no—
298C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C42×C59—22no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic59—22no—
318C4⋊Dic59—22no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326Dic59⋊C4—41no—
327Dic59⋊C4—41no—
328Dic59⋊C4—82no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335C2×C59⋊C8—21no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337#11745659—42no—
338C8×D59—42no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—42no—
348C22×D59—42no—
349C22×D59—81no—
350C22×D59#12011yescharacteristic
351C22×D59#12011yescharacteristic
352Q8×C59—21no—
353Q8×C59#12312yes—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—21no—
357D4×C59#12312yes—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—42no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—82no—
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—44no—
380C22⋊D59—41no—
381C22⋊D59—41no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—22no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—22no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—42no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—44no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—42no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12011yescharacteristic
399C2×Dic59#12011yescharacteristic
400D236—21no—
401D236—21no—
402D236—21no—
403D236—21no—
404D236—42no—
405D236—42no—
406D236—81no—
407D236—82no—
408C4×D59—21no—
409C4×D59—21no—
410C4×D59—21no—
411C4×D59—21no—
412C4×D59—21no—
413C4×D59—21no—
414C4×D59—21no—
415C4×D59—21no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—44no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C4×D59—41no—
423C4×D59—82no—
424C4×D59—82no—
425Dic118—21no—
426Dic118—21no—
427Dic118—21no—
428Dic118—21no—
429Dic118—42no—
430Dic118—44no—
431Dic118—41no—
432Dic118—41no—
433Dic118—41no—
434Dic118—41no—
435C8×C59—41no—
436C8×C59—41no—
437C59⋊C8—41no—
438C59⋊C8—41no—
439#24030—591nomaximal, Sylow
440C22×C59—21no—
441C22×C59—21no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59C2×#12011yescharacteristic
446C22×C59#54611yescharacteristic
447C22×C59#54611yescharacteristic
448C2×D59—21no—
449C2×D59—21no—
450C2×D59—21no—
451C2×D59—21no—
452C2×D59—21no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—84no—
462C2×D59#45612yes—
463C4×C59—22no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—42no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—81no—
469C4×C59C2×#12311yescharacteristic
470C4×C59#53411yescharacteristic
471C4×C59#54611yescharacteristic
472C4×C59#54611yescharacteristic
473Dic59—21no—
474Dic59—21no—
475Dic59—42no—
476Dic59—41no—
477Dic59—41no—
478Dic59—42no—
479Dic59—81no—
480#3489—591no—
481#3092—591no—
482C2×#417—591no—
483#2502—591no—
484#2039—591no—
485#2039—591no—
486#2038—591no—
487#2038—591no—
488#1901—591no—
489#1871—591no—
490#1859—591no—
491#1859D5911yescharacteristic, complemented
492#1793—591no—
493#1793—591no—
494#1789—591no—
495C2×C59—21no—
496C2×C59—21no—
497C2×C59—42no—
498C2×C59#240511yescharacteristic
499C2×C59C2×#45611yescharacteristic
500C2×C59#302111yescharacteristic
501D59—22no—
502D59—41no—
503D59—81no—
504D59—81no—
505C2×2−1+4—591no—
506C22×#41—591no—
507C22×M16—591no—
508D4×Q8—1181no—
509#548—1181no—
510#547—1182no—
511#547—1181no—
512#546—1182no—
513#546—1181no—
514#537—591no—
515#537—1181no—
516#536—591no—
517#536—1181no—
518#525—591no—
519#525—1181no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—1181no—
522#520C2×D5911yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—591no—
524#484—1181no—
525#483—1181no—
526#481—1181no—
527#480—1181no—
528#428—591no—
529#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#104—591no—
531C2×#104—591no—
532C2×#104—591no—
533C2×#104—591no—
534C2×#104—591no—
535C2×#104C2×D5911yescharacteristic
536#417—591no—
537#417—591no—
538#417—591no—
539#417—591no—
540#417—591no—
541#417—1181no—
542#417—1181no—
543#417C2×D5911yescharacteristic
544C2×#103—1181no—
545C2×#102—1181no—
546C2×#101—591no—
547C2×#101—591no—
548#407—591no—
549#398—1182no—
550#391—591no—
551#391—591no—
552#385—1182no—
553#384—591no—
554#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—591no—
556#343—591no—
557#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#339—591no—
559#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1182no—
5622−1+4—1182no—
5632−1+4—2361no—
5642−1+4—2361no—
565C2×#41—591no—
566C2×#41—591no—
567C2×#41—591no—
568C2×#41—591no—
569C2×#41—1181no—
570C2×#41—1181no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—1181no—
573C2×#41—1181no—
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—2361no—
577C2×#41—2361no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—591no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—1181no—
585C23×C4—591no—
586C23×C4—1181no—
587C23×C4—1181no—
588C2×M16—591no—
589C2×M16—591no—
590C2×M16—1181no—
591C2×M16—2361no—
592C2×M16—2361no—
593C2×M16C22×D5911yescharacteristic
594C2×M16C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8—1181no—
596C4⋊Q8—1181no—
597C4⋊Q8—1182no—
598#124—1181no—
599#124—1182no—
600#123—1181no—
601#123—1182no—
602#123—1182no—
603#123—1182no—
604#123—1182no—
605C22⋊Q8—591no—
606C22⋊Q8—591no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612C22⋊Q8—1181no—
613C22⋊Q8—1182no—
614C22⋊Q8—1182no—
615C22⋊Q8—1182no—
616C22⋊Q8—1181no—
617C22⋊Q8—1181no—
618#121—591no—
619#121—591no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#120—1181no—
627#120—1182no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1181no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635#117—21no—
636#117C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—592no—
640C2×C4⋊C4—591no—
641C2×C4⋊C4—1181no—
642C2×C4⋊C4—1181no—
643C2×C4⋊C4—1181no—
644C2×C4⋊C4—1181no—
645C2×C4⋊C4—1182no—
646C2×C4⋊C4—1182no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—592no—
651C2×C22⋊C4—1181no—
652C2×C22⋊C4—1182no—
653C2×C42—591no—
654C2×C42C22×D5911yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1181no—
657#106—21no—
658#106—1181no—
659#104—22no—
660#104—1182no—
661#104—2361no—
662#104—2361no—
663#104—2361no—
664#104—2361no—
665#103—21no—
666#103—1181no—
667#103—1181no—
668#103—1181no—
669#103—1181no—
670#103—1181no—
671#102—21no—
672#102—1181no—
673#102—1181no—
674#102—1181no—
675#102—1181no—
676#102—1181no—
677#101—2361no—
678#101—2361no—
679C22⋊C8—1181no—
680C22⋊C8—1181no—
681#95—1181no—
682#95—1182no—
683#95—1182no—
684C24—591no—
685C24—1181no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—1182no—
689#41—1182no—
690#41—1181no—
691#41—1181no—
692#41—1181no—
693#41—1181no—
694#41—1181no—
695#41—1181no—
696#41—1181no—
697#41—1181no—
698#41—2362no—
699#41—2362no—
700#41—2362no—
701#41—2362no—
702#41—2361no—
703#41—2362no—
704#41—2362no—
705#41—2364no—
706#41—2364no—
707#41—2361no—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41#1174568512yes—
711#41#1174568912yes—
712C2×Q8—591no—
713C2×Q8—591no—
714C2×Q8—1181no—
715C2×Q8—1182no—
716C2×Q8—1181no—
717C2×Q8—1181no—
718C2×Q8—1181no—
719C2×Q8—1181no—
720C2×Q8—1181no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1182no—
723C2×Q8—2362no—
724C2×Q8—2362no—
725C2×Q8—2361no—
726C2×Q8—2362no—
727C2×Q8—2362no—
728C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—591no—
731C2×D4—591no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1182no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—2361no—
743C2×D4—2362no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—591no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—591no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1182no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1182no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4—1181no—
769C22×C4—4722no—
770C22×C4—2362no—
771C22×C4—2362no—
772C22×C4—2361no—
773C22×C4—2361no—
774C22×C4D4×D5912yes—
775C22×C4C23×D5911yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1181no—
781M16—1181no—
782M16—1181no—
783M16—1181no—
784M16—2362no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1181no—
788C2×C8—1181no—
789C2×C8—2362no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—1182no—
797C4⋊C4—1182no—
798C4⋊C4—1181no—
799C4⋊C4—1181no—
800C4⋊C4—1182no—
801C4⋊C4—1182no—
802C4⋊C4—1182no—
803C4⋊C4—1181no—
804C4⋊C4—1181no—
805C4⋊C4—4722no—
806C4⋊C4—2361no—
807C4⋊C4—2361no—
808C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1181no—
813C22⋊C4—1181no—
814C22⋊C4—1182no—
815C22⋊C4—1182no—
816C22⋊C4—1181no—
817C22⋊C4—1181no—
818C22⋊C4—1182no—
819C22⋊C4—1182no—
820C22⋊C4—1184no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1181no—
828C42—1181no—
829C23—21no—
830C23—591no—
831C23—591no—
832C23—1182no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—4721no—
838C23—2361no—
839C23—2362no—
840C23—2362no—
841C23C2×D4×D5911yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—1181no—
844Q8—1181no—
845Q8—1181no—
846Q8—1181no—
847Q8—2362no—
848Q8—2364no—
849Q8—2361no—
850Q8—2361no—
851Q8—2361no—
852Q8—2361no—
853Q8#1427371212yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—1181no—
858D4—1181no—
859D4—1181no—
860D4—1181no—
861D4—4721no—
862D4—4722no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2364no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871D4—2361no—
872D4#1427371212yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—591no—
887C2×C4—591no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—4722no—
905C2×C4—4722no—
906C2×C4—2362no—
907C2×C4—2362no—
908C2×C4—2364no—
909C2×C4—2362no—
910C2×C4—2362no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2364no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4—2361no—
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
922C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C2×C4#1427377311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2361no—
928C8—2361no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—592no—
935C22—1181no—
936C22—1181no—
937C22—1181no—
938C22—1181no—
939C22—1181no—
940C22—4724no—
941C22—2362no—
942C22—2362no—
943C22—2361no—
944C22—2361no—
945C22—2361no—
946C22—2361no—
947C22—2361no—
948C22—2361no—
949C22#120×D5911yescharacteristic
950C22#1683804311yescharacteristic
951C22#1683804811yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1181no—
959C4—1181no—
960C4—4721no—
961C4—2362no—
962C4—2362no—
963C4—2361no—
964C4—2361no—
965C4C2×#1427371211yescharacteristic
966C4#1683796311yescharacteristic
967C4#1683804311yescharacteristic
968C4#1683804811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—1182no—
973C2—4721no—
974C2—4721no—
975C2—2361no—
976C2#2142742511yescharacteristic
977C2#456×D5911yescharacteristic
978C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437777C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24030
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434022C2semidirect
3. #417×D59C2semidirect
4. #21428571C2semidirect
5. #21425321C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21424563C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424322C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
38. #16837445C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
57. #16837308C22semidirect
58. #16837307C22semidirect
60. #16837271C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
491. #1859D59semidirect
529. #428C2×D59semidirect
554. #384C2×D59semidirect
557. #343C2×D59semidirect
559. #339C2×D59semidirect
560. C59#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214340222
#417×D592
#214285712
#214253212
#214253202
#214253162
#214253152
#214245632
#214243972
#214243222
#214240562
#214240532
#214240382
C59×#18592
#2403059