Finite Group Databasebeta

← #28621609

Subgroups — #28621609

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
18#16837740—21no—
19#16837740—21no—
20#16837723—21no—
21#16837723—21no—
22#16837445C2211yescharacteristic, complemented
23#16837445C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273654C2211yescharacteristic
25C2×#14273654C2211yescharacteristic
26C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
30#16837411—21no—
31#16837407—21no—
32#16837403C2211yescharacteristic
33#16837403C2211yescharacteristic
34#16837403C2211yescharacteristic, complemented
35#16837403C2211yescharacteristic, complemented
36#16837403C2211yescharacteristic, complemented
37#16837403C2211yescharacteristic, complemented
38#16837398—21no—
39#16837398—21no—
40C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
42#16837366C2211yescharacteristic, complemented
43#16837316—22no—
44#16837305C2211yescharacteristic, complemented
45#16837305C2211yescharacteristic, complemented
46#16837290—22no—
47#16837271C2211yescharacteristic, complemented
48#16837267C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837171C2211yescharacteristic, complemented
51#16837171C2211yescharacteristic, complemented
52#16837161C2211yescharacteristic, complemented
53#16837161C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C59×#550—21no—
57C59×#548—21no—
58C59×#546—21no—
59C59×#546—22no—
60D42×C59—22no—
61D42×C59—21no—
62C59×#537—21no—
63C59×#537C2211yescharacteristic
64C59×#535—21no—
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C59×#525—21no—
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#121×C59—21no—
69C2×#121×C59C2211yescharacteristic
70C59×#520C2211yescharacteristic
71C2×#11745664—21no—
72C2×#11745664—41no—
73C2×#11745664—41no—
74C2×#11745664C2311yescharacteristic
75C2×#11745664C2311yescharacteristic
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8—21no—
79#14273686—21no—
80#14273686—21no—
81#14273686—21no—
82#14273686—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—22no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—22no—
90C2×C4×Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
93#14273660—21no—
94#14273660—21no—
95#14273658—21no—
96#14273658—21no—
97#14273654—22no—
98#14273654—22no—
99#14273654—41no—
100#14273654—41no—
101#14273654—41no—
102#14273654—41no—
103#14273651—21no—
104#14273651—21no—
105#14273651—21no—
106#14273651—21no—
107#14273651—21no—
108#14273651—21no—
109#14273648—21no—
110#14273648—21no—
111#14273648—21no—
112#14273648—21no—
113#14273648—21no—
114#14273648—21no—
115#14273644—41no—
116#14273644—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—21no—
118C22⋊(C59⋊C8)—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—22no—
121H(5,𝔽2)×C59—22no—
122H(5,𝔽2)×C59—22no—
123H(5,𝔽2)×C59—41no—
124H(5,𝔽2)×C59—41no—
125C2×#41×C59—21no—
126C2×#41×C59—21no—
127C2×#41×C59—21no—
128C2×#41×C59—21no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—41no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59D411yescharacteristic
134C2×#41×C59D411yescharacteristic
135C2×#41×C59C2311yescharacteristic
136C2×#41×C59C2311yescharacteristic
137C2×#41×C59C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59D411yescharacteristic
145C22×D4×C59D412yes—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59—21no—
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149#127×C59—22no—
150#127×C59—21no—
151#124×C59—22no—
152#124×C59—21no—
153#123×C59—22no—
154#123×C59—21no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—21no—
157C22⋊Q8×C59—21no—
158C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—22no—
162#121×C59—22no—
163#121×C59—22no—
164#121×C59—22no—
165#121×C59—21no—
166#121×C59—21no—
167#121×C59—21no—
168#121×C59—21no—
169#121×C59—21no—
170#121×C59—21no—
171#121×C59—22no—
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59D411yescharacteristic
175#121×C59D411yescharacteristic
176#120×C59—22no—
177#120×C59—22no—
178#120×C59—22no—
179#120×C59—21no—
180#120×C59—22no—
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×D4×C59—22no—
183C4×D4×C59—22no—
184C4×D4×C59—21no—
185C4×D4×C59—22no—
186C4×D4×C59—21no—
187C4×D4×C59—21no—
188#117×C59—21no—
189#117×C59C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C59—22no—
193C2×C22⋊C4×C59D412yes—
194C24×C59—22no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59C2×D412yes—
197C24×C59C2×D411yescharacteristic
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—22no—
201#41×C59—22no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59—41no—
213#41×C59—41no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59#4112yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—41no—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—22no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—22no—
239C2×D4×C59—22no—
240C2×D4×C59—22no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—41no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—44no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59—82no—
260C2×D4×C59—84no—
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—22no—
270C22×C4×C59—21no—
271C22×C4×C59—22no—
272C22×C4×C59—21no—
273C22×C4×C59—21no—
274C22×C4×C59—21no—
275C22×C4×C59—21no—
276C22×C4×C59—42no—
277C22×C4×C59—42no—
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C59C2×D412yes—
284C22×C4×C59C2411yescharacteristic
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C42×C59—22no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—42no—
312C22⋊Dic59—44no—
313C22⋊Dic59—41no—
314C22⋊Dic59—41no—
315C22⋊Dic59—82no—
316C4⋊Dic59—21no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320Dic59⋊C4—82no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—41no—
326C4×Dic59—41no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—42no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—42no—
352C23×C59—42no—
353C23×C59—44no—
354C23×C59—42no—
355C23×C59—42no—
356C23×C59—81no—
357C23×C59—82no—
358C23×C59—82no—
359C23×C59#12011yescharacteristic
360C23×C59#12011yescharacteristic
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—42no—
368Q8×C59#12312yes—
369D4×C59—22no—
370D4×C59—22no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—42no—
377D4×C59—42no—
378D4×C59—44no—
379D4×C59—42no—
380D4×C59—44no—
381D4×C59—44no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—81no—
392D4×C59—82no—
393D4×C59—82no—
394D4×C59—82no—
395D4×C59—82no—
396D4×C59#12312yes—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—44no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—42no—
424C2×C4×C59—82no—
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59#12011yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C59⋊C8—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—84no—
473C22×C59—164no—
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59#54611yescharacteristic
476C22×C59#54611yescharacteristic
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—22no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59C2×#12311yescharacteristic
486C4×C59#53411yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488C4×C59#54611yescharacteristic
489Dic59—42no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3488D5911yescharacteristic
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—42no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59—82no—
515C2×C59—81no—
516C2×C59#240511yescharacteristic
517C2×C59#301811yescharacteristic
518C2×C59#301911yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
520C22×#41C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16—591no—
522#550—21no—
523#548—21no—
524#546—21no—
525#546—22no—
526D42—22no—
527D42—21no—
528#537—21no—
529#537C2×D5911yescharacteristic
530#535—21no—
531#535C2×D5911yescharacteristic
532#525—21no—
533#525C2×D5911yescharacteristic
534C2×#121—21no—
535C2×#121C2×D5911yescharacteristic
536#520C2×D5911yescharacteristic
537C2×#117—591no—
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407—591no—
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×#41C22×D5911yescharacteristic
590C2×#41C22×D5911yescharacteristic
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D5912yes—
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—2361no—
609C2×M16—2361no—
610C22×C8—1181no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D5911yescharacteristic
637#121C22⋊D5911yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117C22×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
667C2×C42—591no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—1182no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696#95—1181no—
697#95—1182no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D5912yes—
701C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1174568712yes—
725#41#1174568712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—4722no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—4722no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2364no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1427369611yescharacteristic
864C23#1427369611yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1427370812yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1427370812yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369611yescharacteristic
940C2×C4#1427369611yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1427369611yescharacteristic
978C22#1683804611yescharacteristic
979C22#1683804611yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—4721no—
989C4—4721no—
990C4—4721no—
991C4—2362no—
992C4C2×#1427370811yescharacteristic
993C4#1683796111yescharacteristic
994C4#1683804611yescharacteristic
995C4#1683804611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2142741911yescharacteristic
1005C2#2143344511yescharacteristic
1006C2#2143345311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434025C2semidirect
2. #21432615C2semidirect
3. #21428559C2semidirect
4. #21425322C2semidirect
5. #21425317C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424329C2semidirect
11. #21424322C2semidirect
12. #21424050C2semidirect
13. #21424050C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
16. C22×#11745664C22semidirect
17. C2×#14273686C22semidirect
22. #16837445C22semidirect
23. #16837445C22semidirect
26. C2×#14273654C22semidirect
27. C2×#14273654C22semidirect
28. C2×#14273654C22semidirect
29. C2×#14273654C22semidirect
34. #16837403C22semidirect
35. #16837403C22semidirect
36. #16837403C22semidirect
37. #16837403C22semidirect
40. C2×#14273644C22semidirect
41. C2×#14273644C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
44. #16837305C22semidirect
45. #16837305C22semidirect
47. #16837271C22semidirect
48. #16837267C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
50. #16837171C22semidirect
51. #16837171C22semidirect
52. #16837161C22semidirect
53. #16837161C22semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340252
#214326152
#214285592
#214253222
#214253172
#214253032
#214245602
#214243992
#214243292
#214243222
#214240502
#214240402
C59×#34882
#2403159