Finite Group Databasebeta

← #28621611

Subgroups — #28621611

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838073—21no—
20#16838061—21no—
21#16838048—21no—
22#16838044—22no—
23D4×D236—21no—
24#16838034—22no—
25#16837982—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837968—21no—
29#16837915—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31#121×D59—21no—
32#16837882C2211yescharacteristic
33C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273653C2211yescharacteristic
36C2×#14273653C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
39#16837410—21no—
40#16837406—21no—
41#16837401C2211yescharacteristic
42#16837401C2211yescharacteristic
43#16837401C2211yescharacteristic, complemented
44#16837401C2211yescharacteristic, complemented
45#16837396—21no—
46#16837396—21no—
47C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—22no—
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837293—22no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#485—21no—
63C59×#485—21no—
64C59×#482—21no—
65C59×#482—21no—
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C22×Dic118D411yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C22×C4×D59—21no—
97C2×#11745664—21no—
98C2×#11745664—41no—
99C2×#11745664—41no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8—21no—
103#14273724—21no—
104#14273723—22no—
105#14273715—21no—
106#14273713—22no—
107#14273712—22no—
108#14273706—21no—
109#14273705—22no—
110#14273703—21no—
111#14273702—22no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273700—22no—
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—21no—
125#14273697—22no—
126#14273697—22no—
127#14273697—22no—
128#14273695—22no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×D236—21no—
131#14273689—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134#14273685—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×Dic59⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273654—41no—
146#14273654—41no—
147#14273653—22no—
148#14273653—22no—
149#14273653—41no—
150#14273653—41no—
151#14273650—21no—
152#14273650—21no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273647—21no—
156#14273647—21no—
157#14273647—21no—
158#14273647—21no—
159#14273643—41no—
160#14273643—41no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—22no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×M16×C59C2311yescharacteristic
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
170#121×C59D411yescharacteristic
171#121×C59D411yescharacteristic
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175#117×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184#107×C59—21no—
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#106×C59—21no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—84no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685#4112yes—
259#11745685#4112yes—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—41no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—21no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—41no—
309C22⋊C4×C59—41no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—41no—
312C42×C59—41no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—42no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—82no—
328C4×Dic59—22no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—42no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59#12011yescharacteristic
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—81no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D59—22no—
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—82no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418D236—21no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—42no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—82no—
428D236—82no—
429D236#12312yes—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—82no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—42no—
442Dic118#12312yes—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C22×C59#54611yescharacteristic
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093D5911yescharacteristic, complemented
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#240511yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#301911yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—81no—
518D59—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16—591no—
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1182no—
525#546—1181no—
526D42—1181no—
527D42—1182no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—1181no—
533#525C2×D5911yescharacteristic
534C2×#121—591no—
535C2×#121—1181no—
536#520—591no—
537C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#485—21no—
539#485—21no—
540#482—21no—
541#482—21no—
542#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
543#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—2361no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8—591no—
593C22×D4—592no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16—2361no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—1181no—
611#127—1181no—
612#127—1182no—
613#124—1181no—
614#124—1182no—
615#123—21no—
616#123—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1181no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121C22⋊D5911yescharacteristic
637#121C22⋊D5911yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1181no—
655#117C22×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—592no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—591no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—1182no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1182no—
697#95—1181no—
698C24—592no—
699C24—1182no—
700C24—1181no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—592no—
707#41—592no—
708#41—1182no—
709#41—1182no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2361no—
719#41—2361no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—2361no—
731C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—4724no—
757C2×D4—4722no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—4722no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—4722no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1182no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—4721no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23#1427369511yescharacteristic
864C23#1427369511yescharacteristic
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—592no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—2362no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—592no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—4722no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—2362no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2362no—
894D4—2364no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—4722no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2364no—
930C2×C4—2362no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4#1427369511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4#41×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1182no—
965C22—9444no—
966C22—4722no—
967C22—4722no—
968C22—4724no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22#1683804411yescharacteristic
979C22#1683804411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—1182no—
988C4—4721no—
989C4—2362no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4#123×D5911yescharacteristic
993C4#1683796311yescharacteristic
994C4#1683804011yescharacteristic
995C4#1683804011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4722no—
1002C2—4721no—
1003C2—2362no—
1004C2#2142742011yescharacteristic
1005C2#2143344211yescharacteristic
1006C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3093C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#3093D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432613C2semidirect
3. #21428554C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21424557C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424326C2semidirect
11. #21424319C2semidirect
12. #21424048C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#3093C2semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
33. C2×#14273654C22semidirect
34. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273653C22semidirect
38. C2×#14273653C22semidirect
43. #16837401C22semidirect
44. #16837401C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
48. C2×#14273643C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
61. C2×#117×C59C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
494. #3093D59semidirect
537. C2×#117C2×D59semidirect
542. #428C2×D59semidirect
543. #428C2×D59semidirect
556. #417C2×D59semidirect
557. #417C2×D59semidirect
562. #407C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214326132
#214285542
#214253232
#214253182
#214253082
#214245572
#214243992
#214243262
#214243192
#214240482
#214240392
C59×#30932
#2403159