Finite Group Databasebeta

← #28621613

Subgroups — #28621613

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2#21434025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838073—21no—
19#16838061—21no—
20#16838048—21no—
21#16838044—22no—
22D4×D236—21no—
23#16838034—22no—
24#16837982—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837968—21no—
28#16837915—21no—
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30#121×D59—21no—
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
33#16837740—21no—
34#16837740—21no—
35#16837723—21no—
36#16837723—21no—
37#16837445C2211yescharacteristic, complemented
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43#16837412—21no—
44#16837408—21no—
45#16837404C2211yescharacteristic
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837404C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic, complemented
50#16837403C2211yescharacteristic, complemented
51#16837399—21no—
52#16837399—21no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic, complemented
56#16837318—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837294—22no—
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837268C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C22×Dic118D411yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C22×C4×D59—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273724—21no—
100#14273723—22no—
101#14273715—21no—
102#14273713—22no—
103#14273712—22no—
104#14273706—21no—
105#14273705—22no—
106#14273703—21no—
107#14273702—22no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—21no—
121#14273697—22no—
122#14273697—22no—
123#14273697—22no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—21no—
127#14273689—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273685—21no—
135C2×C4⋊Dic59—22no—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D59—22no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273660—21no—
147#14273660—21no—
148#14273658—21no—
149#14273658—21no—
150#14273655—22no—
151#14273655—22no—
152#14273655—41no—
153#14273655—41no—
154#14273652—21no—
155#14273652—21no—
156#14273652—21no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273643—41no—
167#14273643—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C23×C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59—41no—
175C2×M16×C59—41no—
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59—21no—
179#123×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
182#121×C59D411yescharacteristic
183#121×C59D411yescharacteristic
184#120×C59—21no—
185C4×D4×C59—21no—
186C4×D4×C59—21no—
187#117×C59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C59—21no—
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—41no—
192#104×C59—41no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C23×D59—21no—
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—21no—
201#41×C59—21no—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—82no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D412yes—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—84no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685#4112yes—
259#11745685#4112yes—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—41no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—42no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—42no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—42no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—41no—
314C22⋊Dic59—41no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—82no—
330Dic59⋊C4—22no—
331Dic59⋊C4—22no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—41no—
334C4×Dic59—41no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59#12011yescharacteristic
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—21no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—42no—
355C22×D59—44no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—42no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364D4×C59—21no—
365D4×C59—21no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—81no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—22no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—42no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418D236—21no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—42no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—82no—
428D236—82no—
429D236#12312yes—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—42no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—82no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—42no—
442Dic118#12312yes—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59C2×#12011yescharacteristic
462C22×C59#54611yescharacteristic
463C22×C59#54611yescharacteristic
464C2×D59—22no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871D5911yescharacteristic, complemented
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#240511yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#301911yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—81no—
518D59—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1182no—
525#546—1181no—
526D42—1181no—
527D42—1182no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—1181no—
533#525C2×D5911yescharacteristic
534C2×#121—591no—
535C2×#121—1181no—
536#520—591no—
537C2×#117—591no—
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407—591no—
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—2361no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8—591no—
593C22×D4—592no—
594C22×D4—591no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1181no—
601C23×C4—1181no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1181no—
612#127—1182no—
613#124—1181no—
614#124—1182no—
615#123—21no—
616#123—1182no—
617C22⋊Q8—1182no—
618C22⋊Q8—1181no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8D23611yescharacteristic
621C22⋊Q8D23611yescharacteristic
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1181no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1181no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121D23611yescharacteristic
637#121D23611yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650#117—1181no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117C22×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—592no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C42—1181no—
668C2×C42C22×D5911yescharacteristic
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—1182no—
677#104—1182no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696#95—21no—
697#95—1182no—
698C24—592no—
699C24—1182no—
700C24—1181no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—592no—
707#41—592no—
708#41—1182no—
709#41—1182no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2361no—
719#41—2361no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—2361no—
731C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—591no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1182no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—4724no—
757C2×D4—4722no—
758C2×D4—2361no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4C2×D23611yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—4722no—
818C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—4722no—
834C22⋊C4—2364no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—1182no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—4721no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23#1427369711yescharacteristic
864C23#1427369711yescharacteristic
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—592no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—2362no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—592no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—4722no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—2362no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2362no—
894D4—2364no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—4722no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4#1427369711yescharacteristic
940C2×C4#1427369711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×D23611yescharacteristic
943C2×C4#41×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1182no—
965C22—9444no—
966C22—4722no—
967C22—4722no—
968C22—4724no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369711yescharacteristic
978C22#1683804111yescharacteristic
979C22#1683804111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1182no—
988C4—4721no—
989C4—4721no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4#123×D5911yescharacteristic
993C4#1683796211yescharacteristic
994C4#1683804711yescharacteristic
995C4#1683804711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4722no—
1002C2—4721no—
1003C2—2362no—
1004C2#2142742211yescharacteristic
1005C2#2143344711yescharacteristic
1006C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434025C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21428558C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424323C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
32. C2×#14273686C22semidirect
37. #16837445C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
48. #16837404C22semidirect
49. #16837403C22semidirect
50. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837366C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837268C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. C22×M16×C59C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
502. #1871D59semidirect
521. C22×M16C2×D59semidirect
548. C2×#104C2×D59semidirect
549. C2×#104C2×D59semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
572. #339C2×D59semidirect
573. #339C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214340252
#214326162
#214285582
#214253242
#214253192
#214253092
#214245592
#214243302
#214243232
#214240512
#214240412
C59×#18712
#2403159