Finite Group Databasebeta

← #28621615

Subgroups — #28621615

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838071—21no—
18#16838063—21no—
19#16838040—22no—
20#16838040—21no—
21D4×C22⋊D59—22no—
22D4×C22⋊D59—21no—
23#16837980—21no—
24#16837980C2211yescharacteristic
25#16837966—21no—
26#16837966C2211yescharacteristic
27#16837913—21no—
28#16837913C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31#16837885C2211yescharacteristic
32#16837743—21no—
33#16837743—21no—
34#16837726—21no—
35#16837726—21no—
36#16837442C2211yescharacteristic, complemented
37#16837442C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837401C2211yescharacteristic, complemented
45#16837401C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
48#16837366C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—22no—
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837293—22no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#419—21no—
64C59×#418—21no—
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#416—21no—
70C59×#416—21no—
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59D412yes—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273723—22no—
87#14273723—21no—
88#14273716—22no—
89#14273716—21no—
90#14273710—22no—
91#14273710—21no—
92#14273706—21no—
93#14273706D411yescharacteristic
94#14273706D411yescharacteristic
95#14273703—22no—
96#14273703—21no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701D411yescharacteristic
107#14273701D411yescharacteristic
108#14273699—22no—
109#14273699—22no—
110#14273699—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—21no—
113#14273696—22no—
114#14273696—21no—
115#14273695—22no—
116#14273695—22no—
117#14273695—22no—
118Q8×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—22no—
121C4×C22⋊D59—22no—
122C4×C22⋊D59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×Dic59⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137#14273660—21no—
138#14273660—21no—
139#14273658—21no—
140#14273658—21no—
141#14273654—22no—
142#14273654—22no—
143#14273654—41no—
144#14273654—41no—
145#14273653—41no—
146#14273653—41no—
147#14273650—21no—
148#14273650—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273643—41no—
152#14273643—41no—
153C22⋊(C59⋊C8)—21no—
154C22⋊(C59⋊C8)—21no—
155C59⋊#95—21no—
156C59⋊#95—22no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59—21no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—22no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59—41no—
163C2×#41×C59D411yescharacteristic
164C2×#41×C59D411yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59D411yescharacteristic
168C22×D4×C59—21no—
169C22×D4×C59D411yescharacteristic
170C23×C4×C59—21no—
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—41no—
174C2×M16×C59—41no—
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C22×C8×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59—21no—
181#117×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#103×C59—21no—
188#103×C59—21no—
189#103×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—22no—
201#41×C59—22no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—41no—
209#41×C59—41no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59#4112yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—41no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—42no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—84no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—42no—
294C2×C8×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—42no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—41no—
302C22⋊C4×C59—41no—
303C42×C59—41no—
304C42×C59—41no—
305C22⋊Dic59—22no—
306C22⋊Dic59—22no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—42no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319(C2×D59)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—82no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—42no—
366Q8×C59#12312yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59#12312yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—82no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—44no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—84no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C22×C59#54611yescharacteristic
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12311yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—42no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—42no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896D5911yescharacteristic, complemented
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—41no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#240511yescharacteristic
515C2×C59#301811yescharacteristic
516C2×C59#301911yescharacteristic
517D59—82no—
518D59—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1182no—
525#546—1181no—
526D42—1182no—
527D42—1181no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—591no—
533#525—1181no—
534C2×#121—591no—
535C2×#121—1181no—
536#520—591no—
537C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#419—21no—
551#418—21no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417C2×D5911yescharacteristic
555#417C2×D5911yescharacteristic
556#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#416—21no—
559#416—21no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407—591no—
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×#41C22×D5911yescharacteristic
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1182no—
612#127—1181no—
613#124—1182no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—591no—
655#117—1181no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4—1182no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—592no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—591no—
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—1182no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696#95—1182no—
697#95—1181no—
698C24—21no—
699C24—592no—
700C24—1182no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41#1174568512yes—
725#41#1174568512yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—591no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—4722no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—591no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—4722no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—4722no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2362no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1182no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2364no—
861C23—2362no—
862C23—2362no—
863C23#1427369511yescharacteristic
864C23#1427369511yescharacteristic
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8#1427371012yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—4721no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4#1427371012yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—4722no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4#1427369511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—9444no—
969C22—4722no—
970C22—4722no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22#1683804211yescharacteristic
979C22#1683804211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—4721no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4C2×#1427371011yescharacteristic
993C4#1683796111yescharacteristic
994C4#1683804211yescharacteristic
995C4#1683804211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—4721no—
1003C2—4722no—
1004C2#2142742311yescharacteristic
1005C2#2143344211yescharacteristic
1006C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2896C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenter#2896D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434027C2semidirect
3. #21428554C2semidirect
4. #21425323C2semidirect
5. #21425318C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21424559C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424327C2semidirect
11. #21424320C2semidirect
12. #21424048C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
15. C59×#2896C2semidirect
36. #16837442C22semidirect
37. #16837442C22semidirect
40. C2×#14273654C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. #16837401C22semidirect
45. #16837401C22semidirect
46. C2×#14273643C22semidirect
47. C2×#14273643C22semidirect
48. #16837366C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
61. C22×M16×C59C22semidirect
62. C2×#117×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
495. #2896D59semidirect
521. C22×M16C2×D59semidirect
537. C2×#117C2×D59semidirect
556. #417C2×D59semidirect
557. #417C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214340272
#214285542
#214253232
#214253182
#214253042
#214245592
#214243982
#214243272
#214243202
#214240482
#214240402
C59×#28962
#2403159