Finite Group Databasebeta

← #28621617

Subgroups — #28621617

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21434029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
18#16838071—21no—
19#16838063—21no—
20#16838040—22no—
21#16838040—21no—
22D4×C22⋊D59—22no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24#16837980—21no—
25#16837980C2211yescharacteristic
26#16837966—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837913—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30C2×#14273701—21no—
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
34#16837744—21no—
35#16837744—21no—
36#16837727—21no—
37#16837727—21no—
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39#16837444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42#16837411—21no—
43#16837407—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic, complemented
45#16837404C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48#16837403C2211yescharacteristic, complemented
49#16837403C2211yescharacteristic, complemented
50#16837398—21no—
51#16837398—21no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837318—22no—
55#16837304C2211yescharacteristic, complemented
56#16837304C2211yescharacteristic, complemented
57#16837294—22no—
58#16837272C2211yescharacteristic, complemented
59#16837268C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—22no—
81C22×C22⋊D59D412yes—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—41no—
86C2×#11745664—41no—
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8—21no—
90#14273723—22no—
91#14273723—21no—
92#14273716—22no—
93#14273716—21no—
94#14273710—22no—
95#14273710—21no—
96#14273706—21no—
97#14273706D411yescharacteristic
98#14273706D411yescharacteristic
99#14273703—22no—
100#14273703—21no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—21no—
104#14273701—21no—
105#14273701—21no—
106#14273701—21no—
107#14273701—21no—
108#14273701—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273699—22no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273698—22no—
116#14273698—21no—
117#14273696—22no—
118#14273696—21no—
119#14273695—22no—
120#14273695—22no—
121#14273695—22no—
122Q8×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129#14273686—21no—
130#14273686—21no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic59—21no—
146#14273661—21no—
147#14273661—21no—
148#14273659—21no—
149#14273659—21no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273652—21no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273651—21no—
158#14273649—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273643—41no—
165#14273643—41no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic
174C2×#41×C59D411yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59D411yescharacteristic
180C23×C4×C59—21no—
181C23×C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59—22no—
189#104×C59—41no—
190#104×C59—41no—
191C22⋊C8×C59—21no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193#95×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—22no—
197C23×D59C2×D412yes—
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59—22no—
201#41×C59—22no—
202#41×C59—21no—
203#41×C59—21no—
204#41×C59—21no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—42no—
207#41×C59—42no—
208#41×C59—41no—
209#41×C59—41no—
210#41×C59—42no—
211#41×C59—42no—
212#41×C59#4112yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—22no—
216C2×Q8×C59—41no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—42no—
242C22×C4×C59—42no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—84no—
260C22×Dic59—22no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C22⋊Dic59—22no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—41no—
306C22⋊Dic59—41no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315(C2×D59)⋊C4—82no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—21no—
318C4⋊Dic59—21no—
319C4⋊Dic59—21no—
320C4⋊Dic59—21no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—82no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329C4×Dic59—22no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—41no—
332C4×Dic59—41no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—42no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—42no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—81no—
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—22no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—42no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59—21no—
364Q8×C59—21no—
365Q8×C59—42no—
366Q8×C59#12312yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—42no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—42no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59#12312yes—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—82no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—44no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—84no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59#54611yescharacteristic
467C22×C59#54611yescharacteristic
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—42no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12311yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—41no—
513C2×C59—81no—
514C2×C59#240511yescharacteristic
515C2×C59#301811yescharacteristic
516C2×C59#301911yescharacteristic
517D59—82no—
518D59—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16—591no—
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1182no—
525#546—1181no—
526D42—1182no—
527D42—1181no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—591no—
533#525—1181no—
534C2×#121—591no—
535C2×#121—1181no—
536#520—591no—
537C2×#117—591no—
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104C2×D5911yescharacteristic
547C2×#104C2×D5911yescharacteristic
548C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41D23611yescharacteristic
589C2×#41D23611yescharacteristic
590C2×#41C22×D5911yescharacteristic
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8D23611yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4D23611yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16—2361no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—1181no—
611#127—1182no—
612#127—1181no—
613#124—1182no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1182no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1181no—
634#121—1181no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1181no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—591no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4—1181no—
660C2×C4⋊C4—1182no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—592no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C42—1181no—
668C2×C42C22×D5911yescharacteristic
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—1182no—
698C24—21no—
699C24—592no—
700C24—1182no—
701C24D4×D5911yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41#1174568712yes—
725#41#1174568712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—591no—
730C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
731C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—591no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—4722no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4C2×D23611yescharacteristic
767C2×D4C2×D23611yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—1182no—
783C22×C4—1182no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4C2×D23611yescharacteristic
788C22×C4C2×D23611yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—4722no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—4722no—
834C22⋊C4—2364no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—1182no—
842C42—1181no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—1181no—
857C23—1182no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2364no—
861C23—2362no—
862C23—2362no—
863C23#1427369711yescharacteristic
864C23#1427369711yescharacteristic
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8#1427371112yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—4721no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—4722no—
890D4—2364no—
891D4—2362no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4#1427371112yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—2364no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2362no—
939C2×C4#1427369711yescharacteristic
940C2×C4#1427369711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C22×D23611yescharacteristic
943C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—9444no—
969C22—4722no—
970C22—4722no—
971C22—2361no—
972C22—2362no—
973C22—2361no—
974C22—2362no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22C2×#1427369711yescharacteristic
978C22#1683803911yescharacteristic
979C22#1683803911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—4721no—
987C4—4721no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2362no—
991C4—2361no—
992C4C2×#1427371111yescharacteristic
993C4#1683796411yescharacteristic
994C4#1683803911yescharacteristic
995C4#1683803911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—4721no—
1003C2—4722no—
1004C2#2142742411yescharacteristic
1005C2#2143344711yescharacteristic
1006C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434029C2semidirect
3. #21432615C2semidirect
4. #21428558C2semidirect
5. #21425324C2semidirect
6. #21425319C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21424557C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. #21424331C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
17. C22×#11745664C22semidirect
33. C2×#14273686C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
39. #16837444C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
44. #16837404C22semidirect
45. #16837404C22semidirect
48. #16837403C22semidirect
49. #16837403C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837304C22semidirect
56. #16837304C22semidirect
58. #16837272C22semidirect
59. #16837268C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
507. #1789D59semidirect
548. C2×#104C2×D59semidirect
549. C2×#104C2×D59semidirect
562. #407C2×D59semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214340292
#214326152
#214285582
#214253242
#214253192
#214253052
#214245572
#214243962
#214243312
#214243242
#214240512
C59×#17892
#2403159