Finite Group Databasebeta

← #28621619

Subgroups — #28621619

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838070—21no—
20#16838058—21no—
21#16838049—21no—
22#16838042—22no—
23#16838036—21no—
24D4×C22⋊D59—22no—
25#16837983C2211yescharacteristic
26#16837981—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837968—21no—
29#16837913C2211yescharacteristic
30#16837912—21no—
31#121×D59—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837743—21no—
34#16837743—21no—
35#16837726—21no—
36#16837726—21no—
37#16837442C2211yescharacteristic, complemented
38#16837442C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
45#16837410—21no—
46#16837406—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52#16837401C2211yescharacteristic, complemented
53#16837396—21no—
54#16837396—21no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837366C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837162C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#394—22no—
65C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#388—22no—
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—41no—
74#14273772—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685D411yescharacteristic
82C2×#11745685D411yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8—21no—
104#14273723—22no—
105#14273723—21no—
106#14273714—21no—
107#14273713—22no—
108#14273710—21no—
109#14273709—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706D411yescharacteristic
113#14273706D411yescharacteristic
114#14273704—22no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273701—22no—
118#14273701D411yescharacteristic
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273700—22no—
121#14273700—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273697—22no—
128#14273696—21no—
129#14273696—22no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132#14273692—21no—
133D4×Dic59—22no—
134#14273689—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143#14273660—21no—
144#14273660—21no—
145#14273658—21no—
146#14273658—21no—
147#14273655—22no—
148#14273655—22no—
149#14273655—41no—
150#14273655—41no—
151#14273655—41no—
152#14273655—41no—
153#14273650—21no—
154#14273650—21no—
155#14273650—21no—
156#14273650—21no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273647—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273644—41no—
166#14273644—41no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22×D4×C59D412yes—
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59—22no—
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C59—21no—
185C2×C22⋊C4×C59—22no—
186C2×C22⋊C4×C59—21no—
187C2×C22⋊C4×C59—22no—
188C2×C22⋊C4×C59D412yes—
189C2×C42×C59—21no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C2×C42×C59C2311yescharacteristic
192#95×C59—21no—
193#95×C59—22no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—21no—
197C23×D59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—82no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—21no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—84no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—41no—
261#11745685—41no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685#4112yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—41no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—21no—
294C4⋊C4×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—82no—
296C22⋊C4×C59—22no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—42no—
299C22⋊C4×C59—44no—
300C22⋊C4×C59—41no—
301C22⋊C4×C59—41no—
302C22⋊C4×C59—82no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—41no—
308C42×C59—41no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic59—22no—
320C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—21no—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—21no—
327#11745664—21no—
328#11745664—21no—
329#11745664—21no—
330#11745664—21no—
331#11745664—21no—
332#11745664—21no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—42no—
336C2×C59⋊C8—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—82no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—42no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—44no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—42no—
425D236—82no—
426D236#12312yes—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—82no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—42no—
442Dic118#12312yes—
443C59⋊C8—41no—
444C59⋊C8—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59#54611yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—84no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59C2×#12311yescharacteristic
485C4×C59#53411yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—22no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—41no—
492Dic59—41no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500D5911yescharacteristic, complemented
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59#240511yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#301911yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—81no—
518D59—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16—591no—
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1182no—
526D42—1181no—
527D42—1182no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—591no—
533#525—1181no—
534C2×#121—1181no—
535C2×#121C2×D5911yescharacteristic
536#520—591no—
537C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407—591no—
563#394—22no—
564#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#388—22no—
567#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#343—591no—
571#343—591no—
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C22×Q8—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4C22⋊D5912yes—
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—1181no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—2361no—
609C2×M16—2361no—
610C22×C8—1181no—
611#127—1181no—
612#127—1182no—
613#124—1182no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1181no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1182no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—591no—
655#117—1181no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1181no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D5911yescharacteristic
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—1182no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1182no—
699C24—1181no—
700C24C2×C22⋊D5912yes—
701C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
702#41—592no—
703#41—592no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2361no—
719#41—2361no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2361no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—591no—
742C2×D4—591no—
743C2×D4—591no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—1181no—
794M16—1181no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—591no—
815C4⋊C4—591no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1182no—
844C42—1181no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—4721no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23#1427369511yescharacteristic
864C23#1427369511yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
866Q8—592no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—2362no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—592no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4722no—
888D4—4721no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2364no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—4722no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2362no—
933C2×C4—2362no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369511yescharacteristic
940C2×C4#1427369511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4#41×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—1182no—
967C22—9444no—
968C22—4724no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369511yescharacteristic
978C22#1683804011yescharacteristic
979C22#1683804011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—1182no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4#123×D5911yescharacteristic
993C4#1683796311yescharacteristic
994C4#1683804411yescharacteristic
995C4#1683804411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—4721no—
1002C2—4721no—
1003C2—2362no—
1004C2#2142742011yescharacteristic
1005C2#2143344411yescharacteristic
1006C2#2143345211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2500C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2500D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434027C2semidirect
3. #21432613C2semidirect
4. #21425325C2semidirect
5. #21425320C2semidirect
6. #21425306C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21424560C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424328C2semidirect
11. #21424321C2semidirect
12. #21424049C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#2500C2semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
37. #16837442C22semidirect
38. #16837442C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837366C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837162C22semidirect
63. C2×#117×C59C22semidirect
65. C59×#390C22semidirect
66. C59×#390C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
496. #2500D59semidirect
537. C2×#117C2×D59semidirect
564. #390C2×D59semidirect
565. #390C2×D59semidirect
567. #384C2×D59semidirect
568. #382C2×D59semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340272
#214326132
#214253252
#214253202
#214253062
#214245602
#214243962
#214243282
#214243212
#214240492
#214240412
C59×#25002
#2403159