Finite Group Databasebeta

← #28621621

Subgroups — #28621621

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21434029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838070—21no—
19#16838058—21no—
20#16838049—21no—
21#16838042—22no—
22#16838036—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24#16837983C2211yescharacteristic
25#16837981—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837968—21no—
28#16837913C2211yescharacteristic
29#16837912—21no—
30#121×D59—21no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
33#16837744—21no—
34#16837744—21no—
35#16837727—21no—
36#16837727—21no—
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837444C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837412—21no—
46#16837408—21no—
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837404C2211yescharacteristic
49#16837404C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837399—21no—
54#16837399—21no—
55#16837316—22no—
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837290—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60#16837267C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—41no—
74#14273772—41no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685D411yescharacteristic
82C2×#11745685D411yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic
89C22×D236D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C22×C4×D59—21no—
96#14273723—22no—
97#14273723—21no—
98#14273714—21no—
99#14273713—22no—
100#14273710—21no—
101#14273709—22no—
102#14273707—21no—
103#14273707—21no—
104#14273706D411yescharacteristic
105#14273706D411yescharacteristic
106#14273704—22no—
107#14273702—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—22no—
110#14273701D411yescharacteristic
111#14273701D411yescharacteristic
112#14273700—22no—
113#14273700—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—21no—
118#14273698—21no—
119#14273697—22no—
120#14273696—21no—
121#14273696—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124#14273692—21no—
125D4×Dic59—22no—
126#14273689—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131#14273686—21no—
132#14273686—21no—
133#14273686—21no—
134#14273686—21no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—22no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149#14273661—21no—
150#14273661—21no—
151#14273659—21no—
152#14273659—21no—
153#14273653—22no—
154#14273653—22no—
155#14273653—41no—
156#14273653—41no—
157#14273653—41no—
158#14273653—41no—
159#14273652—21no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273652—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273649—21no—
169#14273649—21no—
170#14273649—21no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C22×D4×C59D412yes—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59—21no—
177C2×M16×C59—41no—
178C2×M16×C59—41no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59D412yes—
190#100×C59—41no—
191#100×C59—41no—
192C22⋊C8×C59—21no—
193C22⋊C8×C59—21no—
194C24×C59C2×D412yes—
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C23×D59—21no—
197C23×D59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—82no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—84no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—22no—
259#11745685—22no—
260#11745685—41no—
261#11745685—41no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685#4112yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—41no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—41no—
286C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—42no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—42no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊Dic59—22no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—42no—
313C22⋊Dic59—44no—
314C22⋊Dic59—41no—
315C22⋊Dic59—41no—
316C22⋊Dic59—82no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—82no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—41no—
340C4×Dic59—41no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—42no—
349C23×C59—42no—
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—44no—
358C22×D59—42no—
359C22×D59—81no—
360C22×D59—82no—
361C22×D59—82no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—82no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—42no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—42no—
393C22⋊D59—44no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—82no—
401C22⋊D59—82no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—42no—
409C2×Dic59—44no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—42no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—42no—
425D236—82no—
426D236#12312yes—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—42no—
430C4×D59—42no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—82no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—42no—
442Dic118#12312yes—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59#54611yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—84no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59C2×#12311yescharacteristic
481C4×C59#53411yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484Dic59—22no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488Dic59—41no—
489Dic59—41no—
490Dic59—81no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900D5911yescharacteristic, complemented
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859—591no—
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59—82no—
513C2×C59#240511yescharacteristic
514C2×C59#301811yescharacteristic
515C2×C59#301911yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—81no—
518D59—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1181no—
525#546—1182no—
526D42—1181no—
527D42—1182no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—591no—
533#525—1181no—
534C2×#121—1181no—
535C2×#121C2×D5911yescharacteristic
536#520—591no—
537C2×#117—591no—
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428—591no—
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417—591no—
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384—591no—
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#339—591no—
573#339—591no—
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—591no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41—1182no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41—2361no—
592C22×Q8—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4D23612yes—
600C22×D4C22×D5911yescharacteristic
601C23×C4—1181no—
602C23×C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1181no—
612#127—1182no—
613#124—1182no—
614#124—1181no—
615#123—1182no—
616#123—1181no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1182no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1181no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—591no—
627#121—591no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#121—1181no—
631#121—1181no—
632#121—1181no—
633#121—1181no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#120—1182no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1181no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1181no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1181no—
649C4×D4—1181no—
650#117—591no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117—1181no—
656C2×C4⋊C4—591no—
657C2×C4⋊C4—591no—
658C2×C4⋊C4—1181no—
659C2×C4⋊C4—1182no—
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1182no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4D23612yes—
667C2×C42—591no—
668C2×C42—591no—
669C2×C42—1181no—
670#107—1181no—
671#107—1181no—
672#106—1181no—
673#106—1181no—
674#104—1182no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—1181no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—1181no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1181no—
697#95—1182no—
698C24—1182no—
699C24—1181no—
700C24C2×D23612yes—
701C24C2×D23611yescharacteristic
702#41—592no—
703#41—592no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2361no—
719#41—2361no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2361no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—591no—
742C2×D4—591no—
743C2×D4—591no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1182no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—4724no—
759C2×D4—2361no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4C2×D23611yescharacteristic
787C22×C4C2×D23612yes—
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—4722no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—4722no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2364no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—1182no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—4721no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2362no—
861C23—2362no—
862C23—2364no—
863C23#1427369711yescharacteristic
864C23#1427369711yescharacteristic
865C23C22×D23611yescharacteristic
866Q8—592no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—2362no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—592no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4722no—
888D4—4721no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—2362no—
892D4—2362no—
893D4—2364no—
894D4—2362no—
895D4—2362no—
896D4—2364no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4—2361no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—4722no—
922C2×C4—2362no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2362no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4#1427369711yescharacteristic
940C2×C4#1427369711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4#41×D5911yescharacteristic
944C2×C4#41×D5911yescharacteristic
945C2×C4#1427377211yescharacteristic
946C2×C4#1427377211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—1182no—
967C22—9444no—
968C22—4724no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22C2×#1427369711yescharacteristic
978C22#1683804711yescharacteristic
979C22#1683804711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—1182no—
984C4—4721no—
985C4—4721no—
986C4—4721no—
987C4—2362no—
988C4—2361no—
989C4—2361no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4#123×D5911yescharacteristic
993C4#1683796211yescharacteristic
994C4#1683804111yescharacteristic
995C4#1683804111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—4721no—
1002C2—4721no—
1003C2—2362no—
1004C2#2142742211yescharacteristic
1005C2#2143344911yescharacteristic
1006C2#2143345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434029C2semidirect
3. #21432616C2semidirect
4. #21428559C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425321C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424332C2semidirect
11. #21424325C2semidirect
12. #21424052C2semidirect
13. #21424052C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
32. C2×#14273686C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
38. #16837444C22semidirect
41. C2×#14273653C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837404C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. #16837267C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. C22×M16×C59C22semidirect
66. C2×#100×C59C22semidirect
67. C2×#100×C59C22semidirect
68. C59×#407C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
501. #1900D59semidirect
521. C22×M16C2×D59semidirect
560. C2×#100C2×D59semidirect
561. C2×#100C2×D59semidirect
562. #407C2×D59semidirect
570. #343C2×D59semidirect
571. #343C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214340292
#214326162
#214285592
#214253262
#214253212
#214253072
#214243982
#214243322
#214243252
#214240522
#214240392
C59×#19002
#2403159