Finite Group Databasebeta

← #28621622

Subgroups — #28621622

Order 15104.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21434030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838074—21no—
20#16838064—21no—
21#16838047—21no—
22#16838047—22no—
23D4×D236—22no—
24D4×D236—21no—
25#16837983—21no—
26#16837983C2211yescharacteristic
27#16837971—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837914—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31C2×#14273702—21no—
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
34#16837746—21no—
35#16837745—21no—
36#16837729—21no—
37#16837728—21no—
38#16837445C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44#16837409—21no—
45#16837405—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic, complemented
47#16837404C2211yescharacteristic, complemented
48#16837403C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51#16837397—21no—
52#16837395—21no—
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837319—22no—
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837292—22no—
60#16837267C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—22no—
72#14273773—22no—
73#14273773—41no—
74#14273773—41no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689D411yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59D411yescharacteristic
88C22×D236—22no—
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—41no—
102M16×D59—41no—
103C2×C8×D59—21no—
104#14273724—22no—
105#14273724—21no—
106#14273715—22no—
107#14273715—21no—
108#14273711—22no—
109#14273711—21no—
110#14273707—22no—
111#14273707—21no—
112#14273707—21no—
113#14273707D411yescharacteristic
114#14273707D411yescharacteristic
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273702—21no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273701—22no—
129#14273701—22no—
130#14273701—22no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—21no—
135#14273697—22no—
136C4×D236—22no—
137C4×D236—22no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273685—21no—
141#14273685—21no—
142#14273685—21no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155#14273655—41no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273643—41no—
171#14273643—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—21no—
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C59—21no—
180C4×D4×C59—21no—
181C4×D4×C59—22no—
182#117×C59—21no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C59—21no—
185C2×C4⋊C4×C59—22no—
186C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189#107×C59—21no—
190#106×C59—21no—
191#104×C59—22no—
192#103×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D412yes—
197C23×D59C2×D411yescharacteristic
198#41×C59—21no—
199#41×C59—21no—
200#41×C59#4112yes—
201#41×C59#4112yes—
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220#11745689—22no—
221#11745689—41no—
222#11745689—42no—
223#11745689—42no—
224Q8×D59—22no—
225Q8×D59—41no—
226#11745687—22no—
227#11745687—41no—
228#11745687—42no—
229#11745687—42no—
230D4×D59—22no—
231D4×D59—41no—
232D4×D59—42no—
233D4×D59—42no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—42no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250C2×D236—22no—
251C2×D236—22no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—84no—
268C2×D236—82no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293C2×C8×C59—21no—
294C2×C8×C59—21no—
295C4⋊C4×C59—22no—
296C4⋊C4×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—82no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C42×C59—22no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—41no—
322(C2×D59)⋊C4—41no—
323(C2×D59)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—41no—
332C4×Dic59—41no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337C2×C59⋊C8—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339#11745659—42no—
340C8×D59—42no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—42no—
353C22×D59—42no—
354C22×D59—44no—
355C22×D59—42no—
356C22×D59—42no—
357C22×D59—81no—
358C22×D59—82no—
359C22×D59—82no—
360C22×D59#12011yescharacteristic
361C22×D59#12011yescharacteristic
362Q8×C59—21no—
363Q8×C59#12312yes—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—21no—
367D4×C59#12312yes—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—42no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—82no—
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D59—42no—
388C22⋊D59—42no—
389C22⋊D59—44no—
390C22⋊D59—41no—
391C22⋊D59—41no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—42no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—42no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59#12011yescharacteristic
405C2×Dic59#12011yescharacteristic
406D236—21no—
407D236—21no—
408D236—21no—
409D236—21no—
410D236—42no—
411D236—44no—
412D236—44no—
413D236—42no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418D236—81no—
419D236—82no—
420D236—82no—
421D236—82no—
422D236—82no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—42no—
432C4×D59—42no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—42no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—41no—
446C59⋊C8—41no—
447#24031—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—21no—
449C22×C59—21no—
450C22×C59—22no—
451C22×C59—41no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C22×C59#54611yescharacteristic
455C22×C59#54611yescharacteristic
456C2×D59—21no—
457C2×D59—21no—
458C2×D59—21no—
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—42no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—84no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—164no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59C2×#12311yescharacteristic
484C4×C59#53411yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—41no—
490Dic59—41no—
491Dic59—81no—
492Dic59—81no—
493#3488—591no—
494#3093—591no—
495#2896—591no—
496#2500—591no—
497#2040—591no—
498#2039—591no—
499#2037—591no—
500#2037—591no—
501#1900—591no—
502#1871—591no—
503#1860—591no—
504#1859D5911yescharacteristic, complemented
505#1792—591no—
506#1792—591no—
507#1789—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59#240511yescharacteristic
512C2×C59#301811yescharacteristic
513C2×C59#301911yescharacteristic
514D59—41no—
515D59—41no—
516D59—81no—
517D59—82no—
518D59—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520C22×#41—591no—
521C22×M16—591no—
522#550—1181no—
523#548—1181no—
524#546—1182no—
525#546—1181no—
526D42—1181no—
527D42—1182no—
528#537—591no—
529#537—1181no—
530#535—591no—
531#535—1181no—
532#525—591no—
533#525—1181no—
534C2×#121—591no—
535C2×#121—1181no—
536#520C2×D5911yescharacteristic
537C2×#117—591no—
538#485—1181no—
539#485—1181no—
540#482—1181no—
541#482—1181no—
542#428—591no—
543#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×#104—591no—
545C2×#104—591no—
546C2×#104—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550#419—1181no—
551#418—1181no—
552#417—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557#417C2×D5911yescharacteristic
558#416—1181no—
559#416—1181no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562#407—591no—
563#394—1182no—
564#390—591no—
565#390—591no—
566#388—1182no—
567#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#382—591no—
569C4×C22⋊C4—591no—
570#343—591no—
571#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#339—591no—
573#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C59#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—1182no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578H(5,𝔽2)—2361no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—591no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1181no—
587C2×#41—1182no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—2361no—
590C2×#41—2361no—
591C2×#41C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1181no—
601C23×C4—591no—
602C23×C4—1181no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—2361no—
607C2×M16—2361no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C22×C8—1181no—
611#127—1181no—
612#127—1182no—
613#124—1181no—
614#124—1182no—
615#123—1181no—
616#123—1182no—
617C22⋊Q8—591no—
618C22⋊Q8—591no—
619C22⋊Q8—1181no—
620C22⋊Q8—1181no—
621C22⋊Q8—1182no—
622#121—591no—
623#121—591no—
624#121—1181no—
625#121—1181no—
626#121—1181no—
627#121—1181no—
628#121—1181no—
629#121—1181no—
630#121—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1181no—
637#121—1181no—
638#120—1181no—
639#120—1182no—
640#120—1182no—
641#120—1182no—
642#120—1182no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—1181no—
647C4×D4—1181no—
648C4×D4—1182no—
649C4×D4—1182no—
650#117—21no—
651#117—1181no—
652#117—1181no—
653#117—1181no—
654#117—1181no—
655#117C22×D5911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—591no—
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—592no—
662C2×C22⋊C4—1182no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C42—591no—
668C2×C42—1181no—
669C2×C42C22×D5911yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1181no—
672#106—21no—
673#106—1181no—
674#104—22no—
675#104—1182no—
676#104—2361no—
677#104—2361no—
678#104—2361no—
679#104—2361no—
680#103—21no—
681#103—1181no—
682#103—1181no—
683#103—1181no—
684#103—1181no—
685#103—1181no—
686#102—21no—
687#102—1181no—
688#102—1181no—
689#102—1181no—
690#102—1181no—
691#102—1181no—
692#100—2361no—
693#100—2361no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696#95—1181no—
697#95—1182no—
698C24—591no—
699C24—592no—
700C24—1181no—
701C24—1182no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—1182no—
705#41—1182no—
706#41—1181no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2361no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2361no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41#1174568512yes—
725#41#1174568912yes—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—2361no—
731C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—591no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1182no—
737C2×D4—1182no—
738C2×D4—1182no—
739C2×D4—1182no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1182no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—4722no—
757C2×D4—4724no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2361no—
761C2×D4—2362no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5912yes—
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—2362no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1181no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—4722no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2364no—
835C22⋊C4—2361no—
836C22⋊C4—2361no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—2361no—
844C42—2361no—
845C23—21no—
846C23—591no—
847C23—591no—
848C23—1181no—
849C23—1181no—
850C23—1182no—
851C23—1182no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—4721no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2361no—
859C23—2361no—
860C23—2362no—
861C23—2364no—
862C23—2362no—
863C23—2362no—
864C23—2362no—
865C23C2×D4×D5911yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—2362no—
872Q8#1427371212yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—1181no—
877D4—1181no—
878D4—1181no—
879D4—1181no—
880D4—4721no—
881D4—4722no—
882D4—4722no—
883D4—4722no—
884D4—4722no—
885D4—2362no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2362no—
889D4—2362no—
890D4—2362no—
891D4—2364no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900D4#1427371212yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2362no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
943C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
944C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
945C2×C4#1427377311yescharacteristic
946C2×C4#1427377311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2361no—
950C8—2361no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—1181no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—9444no—
963C22—4722no—
964C22—4722no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4724no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2362no—
971C22—2361no—
972C22—2361no—
973C22—2362no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2362no—
977C22#120×D5911yescharacteristic
978C22#1683804311yescharacteristic
979C22#1683804811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—1181no—
987C4—1181no—
988C4—4721no—
989C4—4721no—
990C4—2361no—
991C4—2361no—
992C4C2×#1427371211yescharacteristic
993C4#1683796311yescharacteristic
994C4#1683804311yescharacteristic
995C4#1683804811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—4721no—
1000C2—4722no—
1001C2—4721no—
1002C2—2361no—
1003C2—2361no—
1004C2#2142742511yescharacteristic
1005C2#2143344811yescharacteristic
1006C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24031
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21434030C2semidirect
3. #21432612C2semidirect
4. #21428555C2semidirect
5. #21425326C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425308C2semidirect
9. #21424558C2semidirect
10. #21424397C2semidirect
11. #21424329C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21424048C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×#14273685C22semidirect
38. #16837445C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837404C22semidirect
47. #16837404C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
60. #16837267C22semidirect
61. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C59×#428C22semidirect
68. C59×#384C22semidirect
69. C59×#343C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
504. #1859D59semidirect
543. #428C2×D59semidirect
567. #384C2×D59semidirect
571. #343C2×D59semidirect
573. #339C2×D59semidirect
574. C59#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214340302
#214326122
#214285552
#214253262
#214253202
#214253092
#214253082
#214245582
#214243972
#214243292
#214240512
#214240482
#214240382
C59×#18592
#2403159