Finite Group Databasebeta

← #28621623

Subgroups — #28621623

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838037—24no—
21#16838037—24no—
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837714—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42#102×D59—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837335—21no—
47#16837331—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic, complemented
49#16837264—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—28no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C2×D4×D59D414yes—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273712—44no—
96#14273698—28no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698D414yes—
101#14273695—28no—
102#14273695—28no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123#14273661—22no—
124#14273660—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273648—41no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146#127×C59—22no—
147#127×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—21no—
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155#102×C59—41no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—28no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—432no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236D814yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×D236#4112yes—
233C2×D236#4112yes—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—42no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—48no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59#12012yes—
336C22×D59C2×D812yes—
337C22×D59C2×D812yes—
338C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—84no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C2×D812yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386D236—28no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236#12314yescomplemented
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—84no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#24032—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59C22×D811yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57711yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—24no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59#44714yes—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12311yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—42no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C2×D42—591no—
464C2×#480—591no—
465C22×#102—591no—
466#2486—591no—
467#2041—591no—
468#2041D5911yescharacteristic, complemented
469#2033—591no—
470#2033—591no—
471#1893—591no—
472#1869—591no—
473#1862—591no—
474#1862—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240511yescharacteristic
481C2×C59C2×#44711yescharacteristic
482C2×C59#300911yescharacteristic
483C2×C59#329411yescharacteristic
484C2×C59#329411yescharacteristic
485C2×C59#331011yescharacteristic
486C2×C59#331011yescharacteristic
487D59—24no—
488D59—42no—
489D59—44no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—591no—
492C23×D4—1181no—
493C23×C8—591no—
494D42—1184no—
495D42—1184no—
496C2×#127C2×D5911yescharacteristic
497C2×#123—1181no—
498C2×#121—591no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—1181no—
501C2×#120—1181no—
502C2×#120—1181no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4—591no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506#480—1184no—
507C2×#107—591no—
508C2×#107—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—1184no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525#398—1181no—
526#397—1181no—
527#389—591no—
528#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#381—1181no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#336—591no—
536#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C59#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—1181no—
539C25—1181no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—594no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1188no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—2361no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8—2361no—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#123—2364no—
579#121—594no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1188no—
583#121—1182no—
584#120—1188no—
585#120—1188no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1182no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—1182no—
611#107—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626C22⋊C8—2361no—
627#95—21no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—591no—
635C24—591no—
636C24—1184no—
637C24—1184no—
638C24—1181no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—4721no—
642C24—4721no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—594no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—592no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1188no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—23632no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4D4×D5912yes—
698C2×D4D4×D5912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—591no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1184no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C23×D5911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2364no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—2362no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—592no—
781C23—592no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1181no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—1181no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—2368no—
806C23—2368no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—594no—
825D4—1188no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2368no—
832D4—2368no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—592no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—4724no—
856C2×C4—2368no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4D8×D5912yes—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4#41×D5911yescharacteristic
873C2×C4#41×D5911yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—594no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1184no—
905C22—47216no—
906C22—47216no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2362no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683804511yescharacteristic
919C22#1683804911yescharacteristic
920C22C2×D8×D5911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
922C22#1683820811yescharacteristic
923C22#1683821211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2362no—
932C4—2361no—
933C4#123×D5911yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4#1683804111yescharacteristic
936C4#1683804411yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—1184no—
940C2—2362no—
941C2—2364no—
942C2#2142741811yescharacteristic
943C2#447×D5911yescharacteristic
944C2#2143336811yescharacteristic
945C2#2143590811yescharacteristic
946C2#2143591211yescharacteristic
947C2#2143611611yescharacteristic
948C2#2143612411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24032
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837714C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428402C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425277C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424387C2semidirect
10. #21424346C2semidirect
11. #21424342C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837300C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
390. D236#123semidirect
468. #2041D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
528. #389C2×D59semidirect
536. #336C2×D59semidirect
537. C59#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168377142
C2×#102×D592
#214284022
#214253272
#214252772
#214252762
#214245212
#214243872
#214243462
#214243422
#214240252
C59×#20412
#2403259