Finite Group Databasebeta

← #28621626

Subgroups — #28621626

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837714—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D59—24no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837336—21no—
46#16837330—21no—
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837298C2211yescharacteristic, complemented
49#16837264—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—28no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—44no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59D414yes—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273709—44no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273699—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698D414yes—
96#14273696—28no—
97#14273695—28no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273661—22no—
120#14273660—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C25×C59—21no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59—41no—
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C22×C8×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59—24no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—42no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59—81no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C2×D4×C59#4112yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—432no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59D814yes—
224C22×Dic59—24no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59—42no—
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233D4×D59—28no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—42no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—42no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—48no—
300C23×C59—48no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59—84no—
313C23×C59—84no—
314C23×C59—84no—
315C23×C59—84no—
316C23×C59C2×D812yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59#12012yes—
337C22×D59C2×D812yes—
338C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—48no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59#12314yescomplemented
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—28no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—48no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59#12012yes—
391C2×Dic59C2×D812yes—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—84no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#24032—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—24no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—816no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C22×C59C22×D811yescharacteristic
432C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59#44714yes—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12311yescharacteristic
454C4×C59#53411yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—22no—
459Dic59—42no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C2×D42—591no—
464C2×#480—591no—
465C22×#102—591no—
466#2486—591no—
467#2041—591no—
468#2041—591no—
469#2033—591no—
470#2033—591no—
471#1893—591no—
472#1869—591no—
473#1862—591no—
474#1862—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477#1786D5911yescharacteristic, complemented
478C2×C59—44no—
479C2×C59—42no—
480C2×C59—82no—
481C2×C59#240511yescharacteristic
482C2×C59C2×#44711yescharacteristic
483C2×C59#300911yescharacteristic
484C2×C59#329411yescharacteristic
485C2×C59#329411yescharacteristic
486C2×C59#331011yescharacteristic
487C2×C59#331011yescharacteristic
488D59—24no—
489D59—82no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—1181no—
492C23×D4C2×D5911yescharacteristic
493C23×C8—591no—
494D42—1184no—
495D42—1184no—
496C2×#127—591no—
497C2×#123—1181no—
498C2×#121—591no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—1181no—
501C2×#120—1181no—
502C2×#120—1181no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4—591no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506#480—1184no—
507C2×#107—591no—
508C2×#107—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—1184no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#398—1181no—
526#397—1181no—
527#389—591no—
528#389—591no—
529#381—1181no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#340—591no—
534#340—591no—
535#336—591no—
536#336—591no—
537C59#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—21no—
539C25—1181no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—594no—
549C22×D4—591no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1188no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8—2361no—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576#127—1182no—
577#127—1182no—
578#123—2364no—
579#121—594no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1182no—
583#121—1188no—
584#120—1188no—
585#120—1188no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42—591no—
610#107—1182no—
611#107—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—2361no—
627#95—21no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—591no—
642C24—1184no—
643C24—1181no—
644C24—4721no—
645C24—4721no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—594no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1188no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—4721no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—23632no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4#1174568512yes—
696C2×D4D4×D5912yes—
697C2×D4D4×D5912yes—
698C2×D4#1174568712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1184no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C23×D5911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2364no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—592no—
792C23—592no—
793C23—592no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1182no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—2368no—
805C23—2368no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23D8×D5912yes—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1188no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—4724no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427370914yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C2×C4#1427377211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—24no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—594no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—47216no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683803911yescharacteristic
919C22#1683804211yescharacteristic
920C22C2×D8×D5911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
922C22#1683820811yescharacteristic
923C22#1683821211yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—1182no—
929C4—4721no—
930C4—4721no—
931C4—2361no—
932C4—2362no—
933C4C2×#1427370911yescharacteristic
934C4#1683796211yescharacteristic
935C4#1683803911yescharacteristic
936C4#1683804211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—1184no—
941C2—4722no—
942C2#2142742111yescharacteristic
943C2#447×D5911yescharacteristic
944C2#2143336811yescharacteristic
945C2#2143590211yescharacteristic
946C2#2143590511yescharacteristic
947C2#2143611011yescharacteristic
948C2#2143611811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24032
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837714C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428400C2semidirect
5. #21425329C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425278C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424385C2semidirect
11. #21424345C2semidirect
12. #21424341C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×#14273661C22semidirect
33. C2×#14273660C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
48. #16837298C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
347. D4×C59#123semidirect
477. #1786D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
532. #380C2×D59semidirect
537. C59#24032semidirect
832. D4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168377142
C2×#102×D592
#214284002
#214253292
#214253282
#214252792
#214252782
#214245212
#214243852
#214243452
#214243412
#214240272
#214240252
C59×#17862
#2403259