Finite Group Databasebeta

← #28621629

Subgroups — #28621629

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838036—24no—
21#16838036—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×#14273689C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837717—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D59—24no—
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837336—21no—
47#16837330—21no—
48#16837301C2211yescharacteristic, complemented
49#16837298C2211yescharacteristic, complemented
50#16837264—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—28no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—44no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59D414yes—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273709—44no—
99#14273702—22no—
100#14273702D414yes—
101#14273700—28no—
102#14273697—28no—
103#14273695—28no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—21no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273660—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—22no—
133#14273647—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#121×C59—22no—
146#121×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152#107×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—41no—
155C22⋊C8×C59—41no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C24×C59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—24no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59D814yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213D4×D59—28no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—432no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—24no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×D236#4112yes—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C2×D812yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—48no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—48no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59#12012yes—
337C22×D59C2×D812yes—
338C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—48no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—28no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59#12012yes—
384C2×Dic59C2×D812yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—48no—
391D236—48no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236#12314yescomplemented
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—84no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#24032—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59C2×#12011yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59#54611yescharacteristic
423C22×C59C22×D811yescharacteristic
424C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57711yescharacteristic
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—24no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—816no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59#44714yes—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12311yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C2×D42—591no—
464C2×#480—591no—
465C22×#102—591no—
466#2486—591no—
467#2041—591no—
468#2041—591no—
469#2033—591no—
470#2033D5911yescharacteristic, complemented
471#1893—591no—
472#1869—591no—
473#1862—591no—
474#1862—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240511yescharacteristic
481C2×C59C2×#44711yescharacteristic
482C2×C59#300911yescharacteristic
483C2×C59#329411yescharacteristic
484C2×C59#329411yescharacteristic
485C2×C59#331011yescharacteristic
486C2×C59#331011yescharacteristic
487D59—24no—
488D59—44no—
489D59—82no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—591no—
492C23×D4—1181no—
493C23×C8—591no—
494D42—1184no—
495D42—1184no—
496C2×#127—591no—
497C2×#123—1181no—
498C2×#121—591no—
499C2×#121—1181no—
500C2×#121C2×D5911yescharacteristic
501C2×#120—1181no—
502C2×#120—1181no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4—591no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506#480—1184no—
507C2×#107—591no—
508C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—1184no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
525#398—1181no—
526#397—1181no—
527#389—591no—
528#389—591no—
529#381—1181no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#340—591no—
534#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#336—591no—
536#336—591no—
537C59#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—1181no—
539C25—1181no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—594no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1188no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4—2364no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C23×C4C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8—2361no—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576#127—1182no—
577#127—1182no—
578#123—2364no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—594no—
582#121—1188no—
583#121—1182no—
584#120—1188no—
585#120—1188no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—591no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42—591no—
610#107—22no—
611#107—1182no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—2361no—
627#95—21no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632C24—21no—
633C24—591no—
634C24—1184no—
635C24—1184no—
636C24—1181no—
637C24—1181no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—4721no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—594no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1188no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—4721no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—23632no—
698C2×D4D4×D5912yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—592no—
711C22×C4—592no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C23×D5911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2364no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—2362no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4D4×D5912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C42—1181no—
763C42—1181no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—1182no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—2368no—
799C23—2368no—
800C23—2368no—
801C23—2368no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23D8×D5912yes—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—594no—
820D4—1188no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—4724no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—592no—
850C2×C4—592no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—4724no—
863C2×C4—2368no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4#41×D5911yescharacteristic
873C2×C4#41×D5911yescharacteristic
874C2×C4#1427377211yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—594no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1184no—
902C22—47216no—
903C22—47216no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683804111yescharacteristic
919C22#1683804411yescharacteristic
920C22C2×D8×D5911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
922C22#1683820911yescharacteristic
923C22#1683821111yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1182no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4#123×D5911yescharacteristic
934C4#1683796011yescharacteristic
935C4#1683804511yescharacteristic
936C4#1683804911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1184no—
940C2—4722no—
941C2—2364no—
942C2#2142741811yescharacteristic
943C2#447×D5911yescharacteristic
944C2#2143337011yescharacteristic
945C2#2143590411yescharacteristic
946C2#2143590711yescharacteristic
947C2#2143611211yescharacteristic
948C2#2143612011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24032
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837717C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428400C2semidirect
5. #21425329C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424385C2semidirect
10. #21424344C2semidirect
11. #21424340C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837301C22semidirect
49. #16837298C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
394. D236#123semidirect
470. #2033D59semidirect
508. C2×#107C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
521. C2×#102C2×D59semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
532. #380C2×D59semidirect
534. #340C2×D59semidirect
537. C59#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168377172
C2×#102×D592
#214284002
#214253292
#214253282
#214252752
#214245232
#214243852
#214243442
#214243402
#214240282
#214240262
#214240252
C59×#20332
#2403259