Finite Group Databasebeta

← #28621632

Subgroups — #28621632

Order 15104.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D236—24no—
21D4×D236—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273697—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
31#16837717—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D59—24no—
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#16837335—21no—
48#16837331—21no—
49#16837300C2211yescharacteristic, complemented
50#16837264—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—28no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—44no—
71C22×D236—44no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273724—22no—
98#14273724—22no—
99#14273712—44no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702D414yes—
104#14273701—28no—
105#14273697—28no—
106#14273697—28no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C4⋊C4×D59—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123#14273660—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273649—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133#14273647—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59—21no—
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—21no—
152C2×C42×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#102×C59—22no—
156#95×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C2×D4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201D4×D59—28no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208D4×D59—44no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—432no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236D814yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C8×D59—44no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59#12012yes—
336C22×D59C2×D812yes—
337C22×D59C2×D812yes—
338C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59#12314yescomplemented
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—48no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C2×D812yes—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—48no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379D236—28no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—48no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—84no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—84no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8—41no—
405#24032—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—24no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C22×D811yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—816no—
440C2×D59—816no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59#44714yes—
450C4×C59—22no—
451C4×C59—42no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59C2×#12311yescharacteristic
456C4×C59#53411yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—81no—
462Dic59—81no—
463C2×D42—591no—
464C2×#480—591no—
465C22×#102—591no—
466#2486—591no—
467#2041—591no—
468#2041—591no—
469#2033—591no—
470#2033—591no—
471#1893—591no—
472#1869—591no—
473#1862—591no—
474#1862D5911yescharacteristic, complemented
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477#1786—591no—
478C2×C59—44no—
479C2×C59#240511yescharacteristic
480C2×C59C2×#44711yescharacteristic
481C2×C59#300911yescharacteristic
482C2×C59#329411yescharacteristic
483C2×C59#329411yescharacteristic
484C2×C59#331011yescharacteristic
485C2×C59#331011yescharacteristic
486D59—24no—
487D59—42no—
488D59—82no—
489D59—82no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—591no—
492C23×D4—1181no—
493C23×C8—591no—
494D42—1184no—
495D42—1184no—
496C2×#127—591no—
497C2×#123—1181no—
498C2×#121—591no—
499C2×#121—591no—
500C2×#121—1181no—
501C2×#120—1181no—
502C2×#120—1181no—
503C2×C4×D4—591no—
504C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
505C22×C4⋊C4—591no—
506#480—1184no—
507C2×#107—591no—
508C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—591no—
518C2×#102—591no—
519C2×#102—1184no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic
521C2×#102C2×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525#398—1181no—
526#397—1181no—
527#389—591no—
528#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#381—1181no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#380—591no—
533#340—591no—
534#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#336—591no—
536#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C59#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—1181no—
539C25—1181no—
540C22×D4—594no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1188no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—2364no—
559C22×D4—2364no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4—2361no—
564C22×D4C22×D5911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—1181no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8—2361no—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576#127—1182no—
577#127—1182no—
578#123—2364no—
579#121—594no—
580#121—1182no—
581#121—1182no—
582#121—1188no—
583#121—1182no—
584#120—1188no—
585#120—1188no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C42C22×D5911yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—1182no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—2361no—
626C22⋊C8—2361no—
627#95—21no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631#95—1181no—
632C24—21no—
633C24—591no—
634C24—591no—
635C24—1184no—
636C24—1184no—
637C24—1181no—
638C24—1181no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—4721no—
642C24—4721no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C24—2362no—
650C24—2362no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—594no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1188no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—4721no—
677C2×D4—4721no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—23632no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2364no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4#1174568512yes—
697C2×D4D4×D5912yes—
698C2×D4#1174568912yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5911yescharacteristic
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C22×C4C23×D5911yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2364no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—2362no—
752C4⋊C4—2362no—
753C4⋊C4D4×D5912yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—2362no—
760C22⋊C4—2362no—
761C22⋊C4—2362no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—592no—
772C23—592no—
773C23—592no—
774C23—592no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—2368no—
798C23—2368no—
799C23—2368no—
800C23—2368no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23C2×D4×D5911yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—1188no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4724no—
823D4—2368no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4#1427371214yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—4724no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4D8×D5912yes—
870C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
873C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
874C2×C4#1427377311yescharacteristic
875C2×C4#1427377311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2361no—
879C8—2361no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—594no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—47216no—
898C22—47216no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22#120×D5911yescharacteristic
918C22#1683804311yescharacteristic
919C22#1683804811yescharacteristic
920C22C2×D8×D5911yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
922C22#1683820911yescharacteristic
923C22#1683821111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1182no—
930C4—4721no—
931C4—4721no—
932C4—2361no—
933C4C2×#1427371211yescharacteristic
934C4#1683796311yescharacteristic
935C4#1683804311yescharacteristic
936C4#1683804811yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—1184no—
939C2—4722no—
940C2—4722no—
941C2—2362no—
942C2#2142742511yescharacteristic
943C2#447×D5911yescharacteristic
944C2#2143337011yescharacteristic
945C2#2143590611yescharacteristic
946C2#2143591111yescharacteristic
947C2#2143611411yescharacteristic
948C2#2143612211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24032
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837717C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428402C2semidirect
5. #21425331C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424387C2semidirect
11. #21424343C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
32. C2×#14273660C22semidirect
33. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. #16837300C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
342. D4×C59#123semidirect
474. #1862D59semidirect
508. C2×#107C2×D59semidirect
528. #389C2×D59semidirect
534. #340C2×D59semidirect
536. #336C2×D59semidirect
537. C59#24032semidirect
832. D4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168377172
C2×#102×D592
#214284022
#214253312
#214253302
#214252812
#214252802
#214245232
#214243872
#214243432
#214240252
C59×#18622
#2403259