Finite Group Databasebeta

← #28621634

Subgroups — #28621634

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838037—24no—
21#16838037—24no—
22C2×#14273698—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837719—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#102×D59—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837344—21no—
46#16837337—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic, complemented
48#16837280—21no—
49#16837273—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—28no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C2×D4×D59D414yes—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273698—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yes—
100#14273695—28no—
101#14273695—28no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122#14273659—22no—
123#14273658—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145#127×C59—22no—
146#127×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59—21no—
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154#102×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—24no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215D4×D59—28no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—432no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236SD1614yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×D236#4112yes—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—81no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—81no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59#12012yes—
335C22×D59C2×SD1612yes—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—48no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C2×SD1612yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12012yes—
385D236—28no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236#12314yes—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—48no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24033—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—24no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—816no—
448C2×D59#45014yes—
449C4×C59—22no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12311yescharacteristic
454C4×C59#53411yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462C2×D42—591no—
463C2×#481—591no—
464C22×#102—591no—
465#2487—591no—
466#2041—591no—
467#2041D5911yescharacteristic, complemented
468#2034—591no—
469#2034—591no—
470#1893—591no—
471#1869—591no—
472#1864—591no—
473#1864—591no—
474#1786—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477C2×C59—82no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#240511yescharacteristic
480C2×C59C2×#45011yescharacteristic
481C2×C59#300811yescharacteristic
482C2×C59#329511yescharacteristic
483C2×C59#329511yescharacteristic
484C2×C59#331811yescharacteristic
485C2×C59#331811yescharacteristic
486D59—24no—
487D59—42no—
488D59—44no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—1181no—
492C23×C8—591no—
493D42—1184no—
494D42—1184no—
495C2×#127C2×D5911yescharacteristic
496C2×#121—591no—
497C2×#121—591no—
498C2×#121—1181no—
499C2×#120—1181no—
500C2×#120—1181no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4—591no—
503C22×C4⋊C4—591no—
504#481—1184no—
505C2×#106—591no—
506C2×#106—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—1184no—
516C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523#400—1181no—
524#399—1181no—
525#389—591no—
526#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#386—1181no—
528#385—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#340—591no—
533#340—591no—
534#336—591no—
535#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1181no—
538C25—1181no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—594no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1188no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—1181no—
555C22×D4—1182no—
556C22×D4—2361no—
557C22×D4—2361no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2364no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4—1181no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—2361no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—594no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—591no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#106—1182no—
609#106—1182no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1184no—
635C24—1184no—
636C24—1181no—
637C24—4721no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—594no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1188no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—23632no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C2×D4D4×D5912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—591no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—591no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—4721no—
718C22×C4—4721no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—2364no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—4721no—
751C4⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—1182no—
791C23—1182no—
792C23—1181no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—4724no—
803C23—2368no—
804C23—2368no—
805C23—2368no—
806C23—2368no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—594no—
823D4—1188no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2368no—
830D4—2368no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—592no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—4724no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4SD16×D5912yes—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4#41×D5911yescharacteristic
871C2×C4#41×D5911yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—594no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1184no—
903C22—47216no—
904C22—47216no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683804511yescharacteristic
917C22#1683804911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820311yescharacteristic
921C22#1683820611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1182no—
927C4—4721no—
928C4—4721no—
929C4—2362no—
930C4—2361no—
931C4#123×D5911yescharacteristic
932C4#1683796011yescharacteristic
933C4#1683804111yescharacteristic
934C4#1683804411yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—1184no—
938C2—2362no—
939C2—2364no—
940C2#2142741811yescharacteristic
941C2#450×D5911yescharacteristic
942C2#2143335911yescharacteristic
943C2#2143591911yescharacteristic
944C2#2143592311yescharacteristic
945C2#2143623611yescharacteristic
946C2#2143624411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838037C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24033
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837719C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428411C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424387C2semidirect
10. #21424360C2semidirect
11. #21424356C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. #16837300C22semidirect
50. #16837259C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C59×#389C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
467. #2041D59semidirect
516. C2×#102C2×D59semidirect
517. C2×#102C2×D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
526. #389C2×D59semidirect
535. #336C2×D59semidirect
536. C59#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380372
C2×#168377192
C2×#102×D592
#214284112
#214253272
#214252842
#214252832
#214245212
#214243872
#214243602
#214243562
#214240252
C59×#20412
#2403359