Finite Group Databasebeta

← #28621637

Subgroups — #28621637

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273696—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837719—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D59—24no—
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#16837343—21no—
45#16837338—21no—
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837298C2211yescharacteristic, complemented
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—28no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—44no—
72C22×C22⋊D59—44no—
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59D414yes—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273699—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698D414yes—
95#14273696—28no—
96#14273695—28no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118#14273659—22no—
119#14273658—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C22⋊(C59⋊C8)—41no—
129(C2×D59)⋊C8—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C25×C59—21no—
135C22×D4×C59—22no—
136C22×D4×C59—22no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59—22no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—41no—
141C22×D4×C59—41no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22×C8×C59C2311yescharacteristic
146C22×C8×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59—24no—
158C24×C59—21no—
159C24×C59—42no—
160C24×C59—42no—
161C24×C59—42no—
162C24×C59—42no—
163C24×C59—81no—
164C24×C59—81no—
165C24×C59C2×D411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—24no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—44no—
187C2×D4×C59—44no—
188C2×D4×C59—44no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C2×D4×C59#4112yes—
193C2×D4×C59#4112yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—432no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59SD1614yes—
223C22×Dic59—24no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232D4×D59—28no—
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊Dic59—24no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—81no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—81no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—81no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—48no—
299C23×C59—48no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—84no—
311C23×C59—84no—
312C23×C59—84no—
313C23×C59—84no—
314C23×C59—84no—
315C23×C59C2×SD1612yes—
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—48no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59#12012yes—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59#12314yes—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—28no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12012yes—
390C2×Dic59C2×SD1612yes—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24033—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—24no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—816no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×#12011yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59#54611yescharacteristic
430C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59#45014yes—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59C2×#12311yescharacteristic
453C4×C59#53411yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—22no—
458Dic59—42no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462C2×D42—591no—
463C2×#481—591no—
464C22×#102—591no—
465#2487—591no—
466#2041—591no—
467#2041—591no—
468#2034—591no—
469#2034—591no—
470#1893—591no—
471#1869—591no—
472#1864—591no—
473#1864—591no—
474#1786—591no—
475#1786—591no—
476#1786D5911yescharacteristic, complemented
477C2×C59—44no—
478C2×C59—42no—
479C2×C59—82no—
480C2×C59#240511yescharacteristic
481C2×C59C2×#45011yescharacteristic
482C2×C59#300811yescharacteristic
483C2×C59#329511yescharacteristic
484C2×C59#329511yescharacteristic
485C2×C59#331811yescharacteristic
486C2×C59#331811yescharacteristic
487D59—24no—
488D59—82no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—1181no—
491C23×D4C2×D5911yescharacteristic
492C23×C8—591no—
493D42—1184no—
494D42—1184no—
495C2×#127—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#121—591no—
498C2×#121—1181no—
499C2×#120—1181no—
500C2×#120—1181no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4—591no—
503C22×C4⋊C4—591no—
504#481—1184no—
505C2×#106—591no—
506C2×#106—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—1184no—
516C2×#102C2×D5911yescharacteristic
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#400—1181no—
524#399—1181no—
525#389—591no—
526#389—591no—
527#386—1181no—
528#385—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#340—591no—
533#340—591no—
534#336—591no—
535#336—591no—
536C59#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—1181no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—591no—
547C22×D4—594no—
548C22×D4—591no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1188no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2364no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4C22×D5911yescharacteristic
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—2361no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#127—1182no—
576#127—1182no—
577#121—594no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#106—1182no—
609#106—1182no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—2361no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—591no—
640C24—1184no—
641C24—1181no—
642C24—4721no—
643C24—4721no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—594no—
665C2×D4—592no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1188no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1184no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—4721no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—23632no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4#1174568512yes—
694C2×D4D4×D5912yes—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C2×D4#1174568712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—591no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—591no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1184no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—4721no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—2364no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—592no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—4721no—
750C4⋊C4—4721no—
751C4⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—592no—
790C23—592no—
791C23—592no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—4724no—
802C23—2368no—
803C23—2368no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23SD16×D5912yes—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1188no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—4724no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427370914yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—592no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—4724no—
859C2×C4—2368no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—594no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—47216no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683803911yescharacteristic
917C22#1683804211yescharacteristic
918C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820311yescharacteristic
921C22#1683820611yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—1182no—
926C4—1182no—
927C4—4721no—
928C4—4721no—
929C4—2361no—
930C4—2362no—
931C4C2×#1427370911yescharacteristic
932C4#1683796211yescharacteristic
933C4#1683803911yescharacteristic
934C4#1683804211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—1184no—
939C2—4722no—
940C2#2142742111yescharacteristic
941C2#450×D5911yescharacteristic
942C2#2143335911yescharacteristic
943C2#2143591311yescharacteristic
944C2#2143591611yescharacteristic
945C2#2143623011yescharacteristic
946C2#2143623811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24033
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837719C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428409C2semidirect
5. #21425329C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424385C2semidirect
11. #21424359C2semidirect
12. #21424355C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×#14273659C22semidirect
32. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
42. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
47. #16837298C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
476. #1786D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
531. #380C2×D59semidirect
536. C59#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168377192
C2×#102×D592
#214284092
#214253292
#214253282
#214252862
#214252852
#214245212
#214243852
#214243592
#214243552
#214240272
#214240252
C59×#17862
#2403359