Finite Group Databasebeta

← #28621640

Subgroups — #28621640

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838036—24no—
21#16838036—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273695—21no—
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837722—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D59—24no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837343—21no—
46#16837338—21no—
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837298C2211yescharacteristic, complemented
49#16837278—21no—
50#16837276—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—28no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—44no—
86C2×D4×D59—44no—
87C2×D4×D59D414yes—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273723—22no—
97#14273723—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702D414yes—
100#14273700—28no—
101#14273697—28no—
102#14273695—28no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—21no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#106×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—41no—
154C22⋊C8×C59—41no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—24no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59SD1614yes—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212D4×D59—28no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—432no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—44no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×D236#4112yes—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—81no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—81no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—81no—
279C4×Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C2×SD1612yes—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—48no—
312C22×D59—48no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—84no—
335C22×D59#12012yes—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383C2×Dic59C2×SD1612yes—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—48no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236#12314yes—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—48no—
399C4×D59—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24033—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#54611yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57611yescharacteristic
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—24no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—816no—
443C2×D59—816no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59#45014yes—
449C4×C59—41no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59C2×#12311yescharacteristic
454C4×C59#53411yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457Dic59—22no—
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462C2×D42—591no—
463C2×#481—591no—
464C22×#102—591no—
465#2487—591no—
466#2041—591no—
467#2041—591no—
468#2034—591no—
469#2034D5911yescharacteristic, complemented
470#1893—591no—
471#1869—591no—
472#1864—591no—
473#1864—591no—
474#1786—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#240511yescharacteristic
480C2×C59C2×#45011yescharacteristic
481C2×C59#300811yescharacteristic
482C2×C59#329511yescharacteristic
483C2×C59#329511yescharacteristic
484C2×C59#331811yescharacteristic
485C2×C59#331811yescharacteristic
486D59—24no—
487D59—44no—
488D59—82no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—1181no—
492C23×C8—591no—
493D42—1184no—
494D42—1184no—
495C2×#127—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#121—1181no—
498C2×#121C2×D5911yescharacteristic
499C2×#120—1181no—
500C2×#120—1181no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4—591no—
503C22×C4⋊C4—591no—
504#481—1184no—
505C2×#106—591no—
506C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—1184no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
523#400—1181no—
524#399—1181no—
525#389—591no—
526#389—591no—
527#386—1181no—
528#385—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#340—591no—
533#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#336—591no—
535#336—591no—
536C59#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1181no—
538C25—1181no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—594no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1188no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—2361no—
558C22×D4—2361no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2364no—
562C22×D4—2364no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—591no—
565C23×C4—1181no—
566C23×C4—1181no—
567C23×C4C22×D5911yescharacteristic
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—2361no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#127—1182no—
576#127—1182no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—594no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42—591no—
608#106—22no—
609#106—1182no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—1182no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—2361no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—1184no—
633C24—1184no—
634C24—1181no—
635C24—1181no—
636C24—4721no—
637C24—4721no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24D4×D5911yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—594no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1188no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—4721no—
679C2×D4—4721no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—23632no—
696C2×D4D4×D5912yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—591no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—4721no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—2364no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—4721no—
749C4⋊C4—4721no—
750C4⋊C4—2362no—
751C4⋊C4D4×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—592no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—4724no—
796C23—2368no—
797C23—2368no—
798C23—2368no—
799C23—2368no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23SD16×D5912yes—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—594no—
818D4—1188no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—1182no—
824D4—4724no—
825D4—2368no—
826D4—2368no—
827D4—2368no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—592no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2368no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4#41×D5911yescharacteristic
871C2×C4#41×D5911yescharacteristic
872C2×C4#1427377211yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—594no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1184no—
900C22—47216no—
901C22—47216no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683804111yescharacteristic
917C22#1683804411yescharacteristic
918C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820411yescharacteristic
921C22#1683820611yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1182no—
927C4—1182no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4#123×D5911yescharacteristic
932C4#1683796011yescharacteristic
933C4#1683804511yescharacteristic
934C4#1683804911yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1184no—
938C2—4722no—
939C2—2364no—
940C2#2142741811yescharacteristic
941C2#450×D5911yescharacteristic
942C2#2143336111yescharacteristic
943C2#2143591511yescharacteristic
944C2#2143591811yescharacteristic
945C2#2143623211yescharacteristic
946C2#2143624011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24033
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837722C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428409C2semidirect
5. #21425329C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424385C2semidirect
10. #21424358C2semidirect
11. #21424354C2semidirect
12. #21424028C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
48. #16837298C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
61. C59×#380C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
469. #2034D59semidirect
506. C2×#106C2×D59semidirect
518. C2×#102C2×D59semidirect
519. C2×#102C2×D59semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
531. #380C2×D59semidirect
533. #340C2×D59semidirect
536. C59#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168377222
C2×#102×D592
#214284092
#214253292
#214253282
#214252822
#214245232
#214243852
#214243582
#214243542
#214240282
#214240262
#214240252
C59×#20342
#2403359