Finite Group Databasebeta

← #28621643

Subgroups — #28621643

Order 15104.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D236—24no—
21D4×D236—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273697—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
30#16837722—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D59—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837344—21no—
47#16837337—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic, complemented
49#16837280—21no—
50#16837273—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837157C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C24×D59—21no—
65C22×D236—28no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—44no—
71C22×D236—44no—
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59D414yes—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96C2×C8×D59—41no—
97#14273724—22no—
98#14273724—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702—22no—
102#14273702D414yes—
103#14273701—28no—
104#14273697—28no—
105#14273697—28no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D59—22no—
114C4⋊C4×D59—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122#14273658—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132#14273647—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C4×D4×C59—22no—
145C4×D4×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59—21no—
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152#106×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154#102×C59—22no—
155#95×C59—21no—
156C24×C59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—24no—
160C23×D59—24no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59—42no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—42no—
168C23×D59—42no—
169C23×D59—81no—
170C23×D59—81no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59C2×D411yescharacteristic
174C23×D59C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59#4112yes—
180C2×D4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—28no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204D4×D59—44no—
205D4×D59—44no—
206D4×D59—44no—
207D4×D59—44no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—432no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236SD1614yes—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59—81no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—81no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—81no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—48no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59—84no—
329C22×D59—84no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59#12012yes—
335C22×D59C2×SD1612yes—
336C22×D59C2×SD1612yes—
337C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59#12314yes—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—48no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C2×SD1612yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—28no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—48no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—84no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—84no—
400C8×C59—41no—
401C8×C59—41no—
402C59⋊C8—41no—
403C59⋊C8—41no—
404#24033—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—24no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59C2×#12011yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C22×C59#54611yescharacteristic
415C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—816no—
439C2×D59—816no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59#45014yes—
449C4×C59—22no—
450C4×C59—42no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—81no—
453C4×C59—81no—
454C4×C59C2×#12311yescharacteristic
455C4×C59#53411yescharacteristic
456C4×C59#54611yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458Dic59—22no—
459Dic59—41no—
460Dic59—81no—
461Dic59—81no—
462C2×D42—591no—
463C2×#481—591no—
464C22×#102—591no—
465#2487—591no—
466#2041—591no—
467#2041—591no—
468#2034—591no—
469#2034—591no—
470#1893—591no—
471#1869—591no—
472#1864—591no—
473#1864D5911yescharacteristic, complemented
474#1786—591no—
475#1786—591no—
476#1786—591no—
477C2×C59—44no—
478C2×C59#240511yescharacteristic
479C2×C59C2×#45011yescharacteristic
480C2×C59#300811yescharacteristic
481C2×C59#329511yescharacteristic
482C2×C59#329511yescharacteristic
483C2×C59#331811yescharacteristic
484C2×C59#331811yescharacteristic
485D59—24no—
486D59—42no—
487D59—82no—
488D59—82no—
489C23×D4—591no—
490C23×D4—591no—
491C23×D4—1181no—
492C23×C8—591no—
493D42—1184no—
494D42—1184no—
495C2×#127—591no—
496C2×#121—591no—
497C2×#121—591no—
498C2×#121—1181no—
499C2×#120—1181no—
500C2×#120—1181no—
501C2×C4×D4—591no—
502C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
503C22×C4⋊C4—591no—
504#481—1184no—
505C2×#106—591no—
506C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102—1184no—
518C2×#102C2×D5911yescharacteristic
519C2×#102C2×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523#400—1181no—
524#399—1181no—
525#389—591no—
526#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#386—1181no—
528#385—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#340—591no—
533#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
534#336—591no—
535#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1181no—
538C25—1181no—
539C22×D4—594no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1188no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1182no—
552C22×D4—1182no—
553C22×D4—1182no—
554C22×D4—1182no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—2364no—
558C22×D4—2364no—
559C22×D4—2361no—
560C22×D4—2361no—
561C22×D4—2361no—
562C22×D4—2361no—
563C22×D4C22×D5911yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—591no—
566C23×C4—591no—
567C23×C4—1181no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—1182no—
571C22×C8—2361no—
572C22×C8—2361no—
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575#127—1182no—
576#127—1182no—
577#121—594no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582#120—1188no—
583#120—1188no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1182no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#102—1182no—
618#102—2361no—
619#102—2361no—
620#102—2361no—
621#102—2361no—
622C22⋊C8—1182no—
623C22⋊C8—2361no—
624C22⋊C8—2361no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—21no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1184no—
634C24—1184no—
635C24—1181no—
636C24—1181no—
637C24—4721no—
638C24—4721no—
639C24—4721no—
640C24—4721no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646C24—2362no—
647C24—2362no—
648C24—2362no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—594no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—4721no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—23632no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2364no—
690C2×D4—2364no—
691C2×D4—2364no—
692C2×D4—2364no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4#1174568512yes—
695C2×D4D4×D5912yes—
696C2×D4#1174568912yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—591no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4721no—
720C22×C4—4721no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4C23×D5911yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—2364no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—4721no—
750C4⋊C4—2362no—
751C4⋊C4D4×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—4721no—
758C22⋊C4—4721no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—592no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—4724no—
791C23—4724no—
792C23—4724no—
793C23—4724no—
794C23—4724no—
795C23—2368no—
796C23—2368no—
797C23—2368no—
798C23—2368no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23C2×D4×D5911yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—1188no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—4724no—
821D4—2368no—
822D4—2368no—
823D4—2368no—
824D4—2368no—
825D4—2368no—
826D4—2361no—
827D4—2361no—
828D4—2361no—
829D4—2361no—
830D4#1427371214yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—592no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—4724no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4SD16×D5912yes—
868C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
870C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
871C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
872C2×C4#1427377311yescharacteristic
873C2×C4#1427377311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2361no—
877C8—2361no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—594no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—1182no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—47216no—
896C22—47216no—
897C22—4721no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—2362no—
906C22—2362no—
907C22—2362no—
908C22—2362no—
909C22—2362no—
910C22—2362no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22#120×D5911yescharacteristic
916C22#1683804311yescharacteristic
917C22#1683804811yescharacteristic
918C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
920C22#1683820411yescharacteristic
921C22#1683820611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1182no—
928C4—4721no—
929C4—4721no—
930C4—2361no—
931C4C2×#1427371211yescharacteristic
932C4#1683796311yescharacteristic
933C4#1683804311yescharacteristic
934C4#1683804811yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—1184no—
937C2—4722no—
938C2—4722no—
939C2—2362no—
940C2#2142742511yescharacteristic
941C2#450×D5911yescharacteristic
942C2#2143336111yescharacteristic
943C2#2143591711yescharacteristic
944C2#2143592211yescharacteristic
945C2#2143623411yescharacteristic
946C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×D236C2
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24033
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837722C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21428411C2semidirect
5. #21425331C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424387C2semidirect
11. #21424357C2semidirect
12. #21424025C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D59C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×#14273647C22semidirect
41. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. #16837300C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837157C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
60. C59×#389C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#336C22semidirect
473. #1864D59semidirect
506. C2×#106C2×D59semidirect
526. #389C2×D59semidirect
533. #340C2×D59semidirect
535. #336C2×D59semidirect
536. C59#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2362
C2×#168377222
C2×#102×D592
#214284112
#214253312
#214253302
#214252882
#214252872
#214245232
#214243872
#214243572
#214240252
C59×#18642
#2403359