Finite Group Databasebeta

← #28621646

Subgroups — #28621646

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#550C211yesmaximal, characteristic
16C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#14273686C2211yescharacteristic
18#16837723—24no—
19C2×#14273660C2211yescharacteristic
20C2×#14273658C2211yescharacteristic
21#16837398—24no—
22C2×#14273651C2211yescharacteristic
23C2×#14273651C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837330—21no—
38#16837316—21no—
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837290—21no—
42#16837283—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C22×#41×C59C2211yescharacteristic
52C59×#550—24no—
53C59×#550—24no—
54C2×#127×C59—21no—
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59—21no—
57C2×#121×C59—21no—
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C22×C59⋊C8—22no—
64C22×C59⋊C8—41no—
65C22×C59⋊C8—41no—
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273686—22no—
71#14273686—22no—
72C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×Dic59⋊C4—21no—
77C2×Dic59⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C4×Dic59—21no—
83#14273660—22no—
84#14273658—22no—
85#14273651—22no—
86#14273651—22no—
87#14273651—22no—
88#14273651—22no—
89#14273648—22no—
90#14273648—22no—
91#14273648—22no—
92#14273648—22no—
93#14273648—41no—
94#14273648—41no—
95#14273648—41no—
96#14273648—41no—
97C22⋊(C59⋊C8)—22no—
98C22⋊(C59⋊C8)—41no—
99C22⋊(C59⋊C8)—41no—
100C59⋊#95—21no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C2×#41×C59—22no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59—22no—
110C2×#41×C59—22no—
111C2×#41×C59—22no—
112C2×#41×C59—41no—
113C2×#41×C59—41no—
114C2×#41×C59—41no—
115C2×#41×C59—41no—
116C2×#41×C59D414yes—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59D411yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C23×C4×C59—21no—
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131#127×C59—28no—
132#127×C59—22no—
133#127×C59—22no—
134#121×C59—28no—
135#121×C59—28no—
136#121×C59—22no—
137#121×C59—22no—
138#121×C59—22no—
139#121×C59D414yes—
140C4×Q8×C59—22no—
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×D4×C59—28no—
143C4×D4×C59—22no—
144C4×D4×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
152C2×C42×C59—21no—
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—28no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163#41×C59—44no—
164#41×C59—44no—
165#41×C59—44no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59C2×D412yes—
170C2×Q8×C59#4112yes—
171C2×Q8×C59#4112yes—
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59—81no—
201C2×D4×C59—81no—
202C2×D4×C59—81no—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—24no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—42no—
220C22×C4×C59—42no—
221C22×C4×C59—42no—
222C22×C4×C59—42no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—22no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59C2×D412yes—
238C22⋊C4×C59—24no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C42×C59—24no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245C22⋊Dic59—42no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—81no—
248C22⋊Dic59—81no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—81no—
259C4×Dic59—42no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59#12012yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59#12314yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—44no—
311D4×C59—48no—
312D4×C59—48no—
313D4×C59—48no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—84no—
319D4×C59—84no—
320D4×C59—84no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—48no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59#12012yes—
348C2×C4×C59#13512yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C59⋊C8—41no—
368C59⋊C8—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12011yescharacteristic
401C22×C59#54611yescharacteristic
402C22×C59#54611yescharacteristic
403C22×C59C2×#13511yescharacteristic
404C22×C59#57511yescharacteristic
405C22×C59#57611yescharacteristic
406C22×C59#57711yescharacteristic
407C4×C59—22no—
408C4×C59—24no—
409C4×C59—22no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59C2×#12311yescharacteristic
414C4×C59#53411yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550D5911yescharacteristic
422C2×#482—591no—
423C2×#416—591no—
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041—591no—
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869—591no—
431#1865—591no—
432#1863—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59—82no—
440C2×C59#240511yescharacteristic
441C2×C59#300211yescharacteristic
442C2×C59#301211yescharacteristic
443C2×C59#330411yescharacteristic
444C2×C59#330511yescharacteristic
445C2×C59#330911yescharacteristic
446C2×C59#331711yescharacteristic
447C22×#41C2×D5911yescharacteristic
448C22×#41C2×D5911yescharacteristic
449C23×C8—591no—
450#550—24no—
451#550—24no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127C2×D5911yescharacteristic
454C2×#121—21no—
455C2×#121—21no—
456C2×#121C2×D5911yescharacteristic
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462#482—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465#416—1184no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389—591no—
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D5914yes—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—591no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—1182no—
526C22×C8—2361no—
527C22×C8—2361no—
528#127—28no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121C22⋊D5914yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—1182no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#107—1182no—
565#106—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1174568712yes—
602C2×Q8#1174568712yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
636C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
663C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—1181no—
667C2×C8—1181no—
668C2×C8—1181no—
669C2×C8—1181no—
670C2×C8—1181no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4721no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1427369612yes—
733C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1427370814yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4#1427369612yes—
792C2×C4#1427374712yes—
793C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1427369611yescharacteristic
832C22#1683804611yescharacteristic
833C22#1683804611yescharacteristic
834C22C2×#1427374711yescharacteristic
835C22#1683820011yescharacteristic
836C22#1683820511yescharacteristic
837C22#1683821311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4—4721no—
847C4—4721no—
848C4C2×#1427370811yescharacteristic
849C4#1683796111yescharacteristic
850C4#1683804611yescharacteristic
851C4#1683804611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2142741911yescharacteristic
857C2#2143331411yescharacteristic
858C2#2143340011yescharacteristic
859C2#2143603511yescharacteristic
860C2#2143604611yescharacteristic
861C2#2143610211yescharacteristic
862C2#2143622211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#550C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#550D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837723C2semidirect
2. C2×#16837398C2semidirect
3. #21428393C2semidirect
4. #21425327C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424389C2semidirect
10. #21424364C2semidirect
11. #21424350C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377232
C2×#168373982
#214283932
#214253272
#214252822
#214252752
#214245252
#214243892
#214243642
#214243502
#214240362
C2×C59×#5502
#2403459