Finite Group Databasebeta

← #28621647

Subgroups — #28621647

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838072—24no—
20#16838072—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59—21no—
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30#16837725—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33#16837395—24no—
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16837328—21no—
46#16837320—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837292—21no—
49#16837289—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C2×#11745687—41no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687D414yes—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273723—28no—
91#14273699—28no—
92#14273699—28no—
93#14273698—22no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698D414yes—
97C4×Dic118—22no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—22no—
101D4×Dic59—28no—
102#14273685—22no—
103#14273685—22no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273660—22no—
121#14273659—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—41no—
129#14273648—41no—
130(C2×D59)⋊C8—22no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×D4×C59—21no—
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143#127×C59—22no—
144#127×C59—22no—
145C2×C4⋊C4×C59—21no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745687—28no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—41no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×C4×D59C2×D412yes—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118#4112yes—
233C2×Dic118#4112yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—81no—
245C42×C59—21no—
246C42×C59—21no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59C2×D412yes—
262Dic59⋊C4—24no—
263Dic59⋊C4—42no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59#12012yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—22no—
306D4×C59—48no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311D4×C59—84no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59#13512yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—84no—
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—48no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354D236—44no—
355C4×D59—22no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118#12314yes—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×#13511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12311yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—24no—
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550—591no—
422C2×#482—591no—
423C2×#416—591no—
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041D5911yescharacteristic, complemented
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869—591no—
431#1865—591no—
432#1863—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—82no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59#240511yescharacteristic
439C2×C59#300211yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#330411yescharacteristic
442C2×C59#330511yescharacteristic
443C2×C59#330911yescharacteristic
444C2×C59#331711yescharacteristic
445D59—42no—
446D59—81no—
447C22×#41—591no—
448C22×#41—591no—
449C23×C8—591no—
450#550—1184no—
451#550—1184no—
452C2×#127—1181no—
453C2×#127C2×D5911yescharacteristic
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117—591no—
462#482—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465#416—1184no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102C2×D5911yescharacteristic
475C2×#102C2×D5911yescharacteristic
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389C2×D5911yescharacteristic
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#336—591no—
493#336C2×D5911yescharacteristic
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—1182no—
524C22×C8—2361no—
525C22×C8—2361no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—22no—
530#127—1188no—
531#121—594no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1188no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542#117—1182no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#107—1182no—
565#106—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1182no—
575#102—1182no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581#95—21no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—591no—
589C24—591no—
590#41—1188no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4D4×D5912yes—
636C2×D4D4×D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—592no—
641C22×C4—592no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1184no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—592no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1184no—
704C42—2362no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—592no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—594no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—4724no—
749D4—4724no—
750D4—2364no—
751D4—2368no—
752D4—2368no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—2368no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427374812yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—1182no—
820C22—2361no—
821C22—2361no—
822C22—2361no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#120×D5911yescharacteristic
832C22#1683804511yescharacteristic
833C22#1683804911yescharacteristic
834C22C2×#1427374811yescharacteristic
835C22#1683819811yescharacteristic
836C22#1683820311yescharacteristic
837C22#1683821211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1182no—
843C4—1184no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4—2362no—
847C4—2361no—
848C4#123×D5911yescharacteristic
849C4#1683796011yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C4#1683804411yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—4721no—
855C2—2362no—
856C2#2142741811yescharacteristic
857C2#2143331511yescharacteristic
858C2#2143339511yescharacteristic
859C2#2143603811yescharacteristic
860C2#2143604511yescharacteristic
861C2#2143610911yescharacteristic
862C2#2143622111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837725C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. #21428396C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424387C2semidirect
10. #21424367C2semidirect
11. #21424349C2semidirect
12. #21424033C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
426. #2041D59semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168377252
C2×#168373952
#214283962
#214253272
#214252842
#214252762
#214245212
#214243872
#214243672
#214243492
#214240332
C59×#20412
#2403459