Finite Group Databasebeta

← #28621648

Subgroups — #28621648

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19#16838070—24no—
20#16838070—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29#16837396—24no—
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837317—21no—
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837286—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#482—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685D414yes—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—41no—
74C2×#11745687—41no—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—22no—
87C22×C59⋊C8—41no—
88C22×C59⋊C8—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—28no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273702—22no—
95#14273702—22no—
96#14273700—28no—
97#14273699—28no—
98#14273692—22no—
99#14273692—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273652—22no—
118#14273652—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273649—41no—
122#14273649—41no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59D414yes—
141#117×C59—22no—
142#117×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C59—24no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—44no—
203#11745687—44no—
204#11745687—44no—
205#11745687—44no—
206#11745685—28no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—81no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236C2×D412yes—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118#4112yes—
233C2×Dic118#4112yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—24no—
247C22⋊C4×C59—42no—
248C42×C59—42no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—81no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259Dic59⋊C4—24no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—42no—
262Dic59⋊C4—81no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59#12012yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—44no—
331C22⋊D59—48no—
332C22⋊D59—48no—
333C22⋊D59—84no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—48no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59#13512yes—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357D236—84no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118#12314yes—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×#13511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12311yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—24no—
416Dic59—22no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550—591no—
422C2×#482D5911yescharacteristic, complemented
423C2×#416—591no—
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041—591no—
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869—591no—
431#1865—591no—
432#1863—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59#240511yescharacteristic
439C2×C59#300211yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#330411yescharacteristic
442C2×C59#330511yescharacteristic
443C2×C59#330911yescharacteristic
444C2×C59#331711yescharacteristic
445D59—81no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×#41—591no—
449C23×C8—591no—
450#550—1184no—
451#550—1184no—
452C2×#127—591no—
453C2×#127—1181no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—1181no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462#482—24no—
463C2×#107C2×D5911yescharacteristic
464C2×#106C2×D5911yescharacteristic
465#416—1184no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389—591no—
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—1182no—
524C22×C8—2361no—
525C22×C8—2361no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—1182no—
529#127—1188no—
530#127—1182no—
531#121—22no—
532#121—1188no—
533#121—1182no—
534#121—1188no—
535#121—1182no—
536#121C22⋊D5914yes—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—1188no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—2362no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1184no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4D4×D5912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—4721no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—42no—
702C42—1184no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427369512yes—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—594no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—4724no—
747D4—2364no—
748D4—2368no—
749D4—2368no—
750D4—2368no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2368no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427369512yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2362no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22C2×#1427369511yescharacteristic
832C22#1683804411yescharacteristic
833C22#1683804411yescharacteristic
834C22#135×D5911yescharacteristic
835C22#1683819911yescharacteristic
836C22#1683820611yescharacteristic
837C22#1683821211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1184no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4—2361no—
847C4—2361no—
848C4#123×D5911yescharacteristic
849C4#1683796311yescharacteristic
850C4#1683804011yescharacteristic
851C4#1683804011yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4722no—
855C2—4721no—
856C2#2142742011yescharacteristic
857C2#2143331011yescharacteristic
858C2#2143339911yescharacteristic
859C2#2143603311yescharacteristic
860C2#2143604411yescharacteristic
861C2#2143610011yescharacteristic
862C2#2143622011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#482C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838070C2
hypercenterC2×#482D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837396C2semidirect
3. #21428387C2semidirect
4. #21425328C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424386C2semidirect
10. #21424361C2semidirect
11. #21424347C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#482C2semidirect
422. C2×#482D59semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168373962
#214283872
#214253282
#214252872
#214252802
#214245252
#214243862
#214243612
#214243472
#214240372
#214240332
C2×C59×#4822
#2403459