Finite Group Databasebeta

← #28621652

Subgroups — #28621652

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17#16838071—24no—
18#16838071—24no—
19C2×#14273723—21no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273701—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28#16837726—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837317—21no—
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837286—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C59×#416—24no—
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—28no—
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273701—28no—
84#14273701—22no—
85#14273701D414yes—
86#14273698—28no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59—22no—
91C4×C22⋊D59—28no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273658—22no—
112#14273651—22no—
113#14273651—22no—
114#14273649—41no—
115#14273649—41no—
116#14273648—41no—
117#14273648—41no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120C22⋊(C59⋊C8)—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122(C2×D59)⋊C8—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—41no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59D414yes—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#117×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158#41×C59—28no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59—21no—
165C2×Q8×C59C2×D412yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×Q8×C59#4112yes—
168C2×D4×C59—24no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—42no—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—42no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—44no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C42×C59—42no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—81no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—42no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—81no—
264C4×Dic59—24no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59#12314yes—
306D4×C59—22no—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—48no—
309D4×C59—41no—
310D4×C59—41no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—48no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59#12012yes—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—44no—
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—84no—
337C22⋊D59—84no—
338C22⋊D59—84no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59#13512yes—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—48no—
360D236—41no—
361D236—41no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59—81no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×#13511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—24no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59C2×#12311yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550—591no—
422C2×#482—591no—
423C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041—591no—
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869—591no—
431#1865—591no—
432#1863—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—82no—
438C2×C59#240511yescharacteristic
439C2×C59#300211yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#330411yescharacteristic
442C2×C59#330511yescharacteristic
443C2×C59#330911yescharacteristic
444C2×C59#331711yescharacteristic
445D59—81no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×#41C2×D5911yescharacteristic
449C23×C8C2×D5911yescharacteristic
450#550—1184no—
451#550—1184no—
452C2×#127—591no—
453C2×#127—1181no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117C2×D5911yescharacteristic
462#482—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465#416—24no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102C2×D5911yescharacteristic
477C2×#102C2×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389—591no—
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#336—591no—
493#336—591no—
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41C22⋊D5914yes—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—1182no—
529#127—1188no—
530#127—1182no—
531#121—594no—
532#121—1182no—
533#121—1188no—
534#121—1188no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—591no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1181no—
564#107—1182no—
565#106—1182no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—21no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C24D4×D5911yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1174568512yes—
602C2×Q8#1174568512yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1184no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2361no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4D4×D5911yescharacteristic
663C22×C4D4×D5912yes—
664C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—592no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—4721no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—4721no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—42no—
702C42—1184no—
703C42—1181no—
704C42—1181no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—1181no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427369512yes—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1427371014yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1182no—
744D4—1182no—
745D4—4724no—
746D4—4724no—
747D4—4724no—
748D4—2368no—
749D4—2364no—
750D4—2368no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—2368no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427369512yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22C2×#1427369511yescharacteristic
832C22#1683804211yescharacteristic
833C22#1683804211yescharacteristic
834C22#135×D5911yescharacteristic
835C22#1683819911yescharacteristic
836C22#1683820411yescharacteristic
837C22#1683820911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1182no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2362no—
847C4—2361no—
848C4C2×#1427371011yescharacteristic
849C4#1683796111yescharacteristic
850C4#1683804211yescharacteristic
851C4#1683804211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4722no—
855C2—4721no—
856C2#2142742311yescharacteristic
857C2#2143331011yescharacteristic
858C2#2143339611yescharacteristic
859C2#2143603111yescharacteristic
860C2#2143604211yescharacteristic
861C2#2143609811yescharacteristic
862C2#2143621811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837726C2semidirect
3. #21428387C2semidirect
4. #21425328C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424388C2semidirect
10. #21424362C2semidirect
11. #21424348C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
423. C2×#416D59semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168377262
#214283872
#214253282
#214252832
#214252762
#214245242
#214243882
#214243622
#214243482
#214240362
#214240352
C2×C59×#4162
#2403459