Finite Group Databasebeta

← #28621658

Subgroups — #28621658

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838073—24no—
19#16838073—24no—
20C2×#14273724C2211yescharacteristic
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×#14273689—21no—
28C2×#14273686C2211yescharacteristic
29#16837727—24no—
30C2×#14273661C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32#16837399—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45#16837330—21no—
46#16837316—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837290—21no—
50#16837283—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685D414yes—
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273724—22no—
87#14273724—22no—
88#14273723—28no—
89#14273701—22no—
90#14273701—22no—
91#14273701—22no—
92#14273701D414yes—
93#14273700—28no—
94#14273700—28no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97#14273689—28no—
98#14273686—22no—
99#14273686—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273649—41no—
128#14273649—41no—
129#14273649—41no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59—22no—
139C22×C8×C59—41no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C4×D4×C59—22no—
146C4×D4×C59—22no—
147C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
150C2×C42×C59C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153C22⋊C8×C59—41no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—22no—
160C2×D4×C59—41no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196#11745685—28no—
197#11745685—44no—
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—42no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236C2×D412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×Dic118#4112yes—
233C2×Dic118#4112yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—44no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—42no—
253C22⋊Dic59—42no—
254C22⋊Dic59—81no—
255C22⋊Dic59—81no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—42no—
270Dic59⋊C4—81no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59—42no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302D4×C59—44no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59#12012yes—
322C2×C4×C59#13512yes—
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D59—48no—
330C22⋊D59—48no—
331C22⋊D59—84no—
332C22⋊D59—84no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—22no—
354D236—22no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—84no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—48no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118#12314yes—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C22×C59C2×#13511yescharacteristic
390C22×C59#57511yescharacteristic
391C22×C59#57611yescharacteristic
392C22×C59#57711yescharacteristic
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—22no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59C2×#12311yescharacteristic
412C4×C59#53411yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—24no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550—591no—
422C2×#482—591no—
423C2×#416—591no—
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041—591no—
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869D5911yescharacteristic, complemented
431#1865—591no—
432#1863—591no—
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#240511yescharacteristic
439C2×C59#300211yescharacteristic
440C2×C59#301211yescharacteristic
441C2×C59#330411yescharacteristic
442C2×C59#330511yescharacteristic
443C2×C59#330911yescharacteristic
444C2×C59#331711yescharacteristic
445D59—82no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×#41—591no—
449C23×C8C2×D5911yescharacteristic
450#550—1184no—
451#550—1184no—
452C2×#127—591no—
453C2×#127—1181no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—1181no—
460C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
461C2×#117—591no—
462#482—1184no—
463C2×#107—591no—
464C2×#106—591no—
465#416—1184no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389—591no—
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340—591no—
492#336C2×D5911yescharacteristic
493#336C2×D5911yescharacteristic
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4D23611yescharacteristic
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D5911yescharacteristic
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—1182no—
529#127—1182no—
530#127—1188no—
531#121—594no—
532#121—1188no—
533#121—1188no—
534#121—1182no—
535#121—1182no—
536#121—1182no—
537C4×Q8—1182no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1188no—
542#117—1182no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
561C2×C42—1181no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#107—1182no—
565#106—1182no—
566#103—1182no—
567#103—1182no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1181no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—1181no—
587C24—1181no—
588C24C2×D23611yescharacteristic
589C24C2×D23611yescharacteristic
590#41—1188no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1181no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—592no—
608C2×D4—592no—
609C2×D4—1184no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1184no—
614C2×D4—1184no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—2362no—
656C22×C4—2362no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4C2×D23611yescharacteristic
660C22×C4C2×D23611yescharacteristic
661C22×C4C2×D23611yescharacteristic
662C22×C4C2×D23611yescharacteristic
663C22×C4D4×D5912yes—
664C22×C4D4×D5912yes—
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—4721no—
692C4⋊C4—2362no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—1184no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1184no—
704C42—2362no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—2361no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23#1427369712yes—
733C23C22×D23611yescharacteristic
734Q8—594no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738D4—44no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—1182no—
743D4—4724no—
744D4—4724no—
745D4—4724no—
746D4—2368no—
747D4—2368no—
748D4—2368no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4#1427369712yes—
792C2×C4#1427374912yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4#1427377211yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4721no—
818C22—4721no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—4721no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2362no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22C2×#1427369711yescharacteristic
832C22#1683804711yescharacteristic
833C22#1683804711yescharacteristic
834C22C2×#1427374911yescharacteristic
835C22#1683820211yescharacteristic
836C22#1683820711yescharacteristic
837C22#1683821411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1184no—
843C4—4721no—
844C4—4721no—
845C4—4721no—
846C4—4721no—
847C4—2362no—
848C4#123×D5911yescharacteristic
849C4#1683796211yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C4#1683804111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—4722no—
855C2—4722no—
856C2#2142742211yescharacteristic
857C2#2143331811yescharacteristic
858C2#2143340311yescharacteristic
859C2#2143603611yescharacteristic
860C2#2143604711yescharacteristic
861C2#2143610411yescharacteristic
862C2#2143622411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1869C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
hypercenter#1869D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837727C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21428393C2semidirect
5. #21425331C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21424524C2semidirect
10. #21424367C2semidirect
11. #21424353C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1869C2semidirect
430. #1869D59semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168377272
C2×#168373992
#214283932
#214253312
#214252862
#214252792
#214245242
#214243672
#214243532
#214240372
C59×#18692
#2403459