Finite Group Databasebeta

← #28621659

Subgroups — #28621659

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838074C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838074—24no—
20#16838074—24no—
21C2×#14273724—21no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30#16837729—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32#16837397—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837328—21no—
47#16837320—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837292—21no—
50#16837289—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C2×#11745689—41no—
73C2×#11745689—41no—
74C2×#11745689D414yes—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—41no—
92C2×C8×D59—41no—
93#14273724—28no—
94#14273724—22no—
95#14273724—22no—
96#14273702—28no—
97#14273702—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702—22no—
100#14273702—22no—
101#14273702D414yes—
102C4×D236—28no—
103C4×D236—22no—
104C4×D236—22no—
105#14273685—22no—
106#14273685—22no—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120#14273658—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—41no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#107×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C2×Q8×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175#11745689—28no—
176#11745689—44no—
177#11745689—44no—
178#11745689—44no—
179#11745689—44no—
180#11745689—44no—
181#11745689—44no—
182#11745689—44no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—22no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—22no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—41no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236—42no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236—81no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236—81no—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59C2×D412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—24no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—81no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C42×C59—24no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—42no—
257(C2×D59)⋊C4—81no—
258(C2×D59)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59#12012yes—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59#12314yes—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59#13512yes—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59#12012yes—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—44no—
347D236—48no—
348D236—48no—
349D236—48no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—84no—
355D236—84no—
356D236—84no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C8×C59—41no—
368C8×C59—41no—
369C59⋊C8—41no—
370C59⋊C8—41no—
371#24034—591nomaximal, Sylow
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59#54611yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59#57511yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—81no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C4×C59—24no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×#12311yescharacteristic
414C4×C59#53411yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—41no—
419Dic59—81no—
420Dic59—81no—
421C2×#550—591no—
422C2×#482—591no—
423C2×#416—591no—
424#2485—591no—
425#2041—591no—
426#2041—591no—
427#2034—591no—
428#2033—591no—
429#1893—591no—
430#1869—591no—
431#1865—591no—
432#1863D5911yescharacteristic, complemented
433#1788—591no—
434#1788—591no—
435#1788—591no—
436C2×C59#240511yescharacteristic
437C2×C59#300211yescharacteristic
438C2×C59#301211yescharacteristic
439C2×C59#330411yescharacteristic
440C2×C59#330511yescharacteristic
441C2×C59#330911yescharacteristic
442C2×C59#331711yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—81no—
445D59—82no—
446D59—82no—
447C22×#41—591no—
448C22×#41—591no—
449C23×C8—591no—
450#550—1184no—
451#550—1184no—
452C2×#127—591no—
453C2×#127—1181no—
454C2×#121—591no—
455C2×#121—591no—
456C2×#121—1181no—
457C2×#121—1181no—
458C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×D4—591no—
460C2×C4×D4—1181no—
461C2×#117—591no—
462#482—1184no—
463C2×#107C2×D5911yescharacteristic
464C2×#106—591no—
465#416—1184no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103C2×D5911yescharacteristic
469C2×#103C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102—591no—
471C2×#102—591no—
472C2×#102—591no—
473C2×#102—591no—
474C2×#102—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×C22⋊C8—591no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480C2×C22⋊C8—591no—
481#397—1181no—
482#394—1181no—
483#389—591no—
484#389C2×D5911yescharacteristic
485#388—1181no—
486#387—1181no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380—591no—
490#340—591no—
491#340C2×D5911yescharacteristic
492#336—591no—
493#336C2×D5911yescharacteristic
494C59#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—594no—
496C2×#41—1182no—
497C2×#41—1182no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1181no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1181no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4—1181no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—591no—
523C22×C8—1182no—
524C22×C8—2361no—
525C22×C8—2361no—
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C22×C8C22×D5911yescharacteristic
528#127—1182no—
529#127—1182no—
530#127—1188no—
531#121—594no—
532#121—1182no—
533#121—1182no—
534#121—1188no—
535#121—1188no—
536#121—1182no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1182no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1188no—
542#117—1182no—
543#117—1182no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1181no—
563C2×C42C22×D5911yescharacteristic
564#107—22no—
565#106—1182no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1182no—
569#103—1182no—
570#102—1182no—
571#102—1182no—
572#102—1182no—
573#102—1182no—
574#102—2361no—
575#102—2361no—
576#102—2361no—
577#102—2361no—
578C22⋊C8—1182no—
579C22⋊C8—2361no—
580C22⋊C8—2361no—
581#95—21no—
582#95—1181no—
583#95—1181no—
584#95—1181no—
585#95—1181no—
586C24—591no—
587C24—591no—
588C24—1181no—
589C24—1181no—
590#41—1188no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595#41—2364no—
596#41—2364no—
597#41—2364no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1174568512yes—
602C2×Q8D4×D5912yes—
603C2×Q8#1174568912yes—
604C2×D4—592no—
605C2×D4—592no—
606C2×D4—1184no—
607C2×D4—1184no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1184no—
611C2×D4—1184no—
612C2×D4—1184no—
613C2×D4—1182no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—4721no—
625C2×D4—4721no—
626C2×D4—4721no—
627C2×D4—4721no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C2×D4—2362no—
636C2×D4—2362no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—592no—
643C22×C4—592no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1184no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4D4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4C23×D5911yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—2364no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—2362no—
692C4⋊C4D4×D5912yes—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1184no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—4721no—
698C22⋊C4—4721no—
699C22⋊C4—2362no—
700C22⋊C4—2362no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2362no—
705C23—592no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—1181no—
714C23—1181no—
715C23—1181no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1182no—
719C23—1182no—
720C23—1181no—
721C23—2361no—
722C23—2361no—
723C23—2361no—
724C23—2361no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2361no—
731C23—2361no—
732C23—2361no—
733C23C2×D4×D5911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1427371214yes—
738D4—1182no—
739D4—1182no—
740D4—1182no—
741D4—1182no—
742D4—4724no—
743D4—4724no—
744D4—4724no—
745D4—2364no—
746D4—2368no—
747D4—2368no—
748D4—2368no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751D4—2361no—
752D4—2361no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2368no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4#1427375012yes—
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
797C2×C4#1427377311yescharacteristic
798C2×C4#1427377311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2361no—
802C8—2361no—
803C22—1182no—
804C22—1182no—
805C22—1182no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—4721no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2361no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2361no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22#120×D5911yescharacteristic
832C22#1683804311yescharacteristic
833C22#1683804811yescharacteristic
834C22C2×#1427375011yescharacteristic
835C22#1683820111yescharacteristic
836C22#1683820611yescharacteristic
837C22#1683820911yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4—4721no—
847C4—2361no—
848C4C2×#1427371211yescharacteristic
849C4#1683796311yescharacteristic
850C4#1683804311yescharacteristic
851C4#1683804811yescharacteristic
852C2—4722no—
853C2—4722no—
854C2—4721no—
855C2—2362no—
856C2#2142742511yescharacteristic
857C2#2143331911yescharacteristic
858C2#2143339811yescharacteristic
859C2#2143603711yescharacteristic
860C2#2143604311yescharacteristic
861C2#2143610711yescharacteristic
862C2#2143621911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1863C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838074C2
hypercenter#1863D59
hypocenterC59#24034
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837729C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21428396C2semidirect
5. #21425331C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424387C2semidirect
11. #21424364C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1863C2semidirect
432. #1863D59semidirect
494. C59#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380742
C2×#168377292
C2×#168373972
#214283962
#214253312
#214253302
#214252882
#214252802
#214245232
#214243872
#214243642
#214240352
C59×#18632
#2403459