Finite Group Databasebeta

← #28621674

Subgroups — #28621674

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838059—24no—
19#16838059—24no—
20C2×#14273714—21no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837719—24no—
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39#103×D59—24no—
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837343—21no—
45#16837338—21no—
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837278—21no—
49#16837276—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—41no—
69C2×Q8×D59—41no—
70C2×Q8×D59D414yes—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80C2×C8×D59—41no—
81#14273714—28no—
82#14273714—22no—
83#14273714—22no—
84#14273706—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273698—28no—
88#14273698—22no—
89#14273698D414yes—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—28no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273659—22no—
117#14273658—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—41no—
120#14273651—22no—
121#14273651—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273648—22no—
125#14273648—41no—
126C22⋊(C59⋊C8)—41no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59—41no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59—22no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157#41×C59—44no—
158#41×C59—44no—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—21no—
163C2×Q8×C59—21no—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×Q8×C59#4112yes—
166C2×Q8×C59#4112yes—
167C2×D4×C59—24no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—24no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—42no—
187C22×C4×C59—42no—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203Q8×D59—28no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C22⋊C4×C59—81no—
239C22⋊Dic59—24no—
240C22⋊Dic59—24no—
241C22⋊Dic59—24no—
242C22⋊Dic59—24no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—81no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic59—24no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—81no—
254C4⋊Dic59C2×D412yes—
255Dic59⋊C4—24no—
256Dic59⋊C4—22no—
257Dic59⋊C4—42no—
258Dic59⋊C4—81no—
259C4×Dic59—24no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C8×D59—44no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—22no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59#12012yes—
289C22×D59#13512yes—
290C22×D59#13712yes—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59#12314yes—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—48no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—48no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—44no—
324C22⋊D59—48no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59#12012yes—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—48no—
351C4×D59—84no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—48no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#24036—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59#54611yescharacteristic
379C22×C59C2×#13511yescharacteristic
380C22×C59C2×#13711yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59#45214yes—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12311yescharacteristic
395C4×C59#53411yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#54611yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#548—591no—
406C2×#481—591no—
407C22×#103—591no—
408#2487—591no—
409#2042—591no—
410#2042—591no—
411#2035—591no—
412#2035—591no—
413#1893—591no—
414#1869—591no—
415#1865—591no—
416#1865—591no—
417#1788—591no—
418#1788D5911yescharacteristic, complemented
419#1787—591no—
420C2×C59—81no—
421C2×C59—82no—
422C2×C59#240511yescharacteristic
423C2×C59C2×#45211yescharacteristic
424C2×C59#301011yescharacteristic
425C2×C59#330111yescharacteristic
426C2×C59#330111yescharacteristic
427C2×C59#331611yescharacteristic
428C2×C59#331611yescharacteristic
429D59—24no—
430C22×#41C2×D5911yescharacteristic
431C23×Q8—591no—
432C23×C8—591no—
433#548—1184no—
434#548—1184no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—1181no—
441C2×C4×Q8—591no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—1181no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445#481—1184no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—1184no—
455C2×#103C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
464#400—1181no—
465#399—1181no—
466#389—591no—
467#389—591no—
468#386—1181no—
469#385—1181no—
470#380—591no—
471#380—591no—
472#380C2×D5911yescharacteristic
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—594no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—2361no—
491C22×Q8—2361no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—2361no—
506C22×C8—2361no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#124—1182no—
510#124—1188no—
511#124—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1188no—
515#121—594no—
516#121—1182no—
517#121—1188no—
518C4×Q8—1182no—
519C4×Q8—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1188no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1181no—
547#106—1182no—
548#106—1182no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1182no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—1182no—
563C22⋊C8—2361no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—21no—
570C24—591no—
571C24D4×D5911yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—592no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1188no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8#1174568512yes—
593C2×Q8D4×D5912yes—
594C2×Q8#1174568712yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4D4×D5912yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—4721no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—592no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4—1184no—
664C4⋊C4—1181no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—4721no—
670C4⋊C4—4721no—
671C4⋊C4—2362no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—1184no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—1184no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—592no—
699C23—592no—
700C23—592no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—2368no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8#1427370914yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2364no—
721D4—2368no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
770C2×C4#1427377211yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—594no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683803911yescharacteristic
799C22#1683804211yescharacteristic
800C22#135×D5911yescharacteristic
801C22#137×D5911yescharacteristic
802C22#1683820911yescharacteristic
803C22#1683821211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1182no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4—2362no—
815C4C2×#1427370911yescharacteristic
816C4#1683796211yescharacteristic
817C4#1683803911yescharacteristic
818C4#1683804211yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—1184no—
822C2#2142742111yescharacteristic
823C2#452×D5911yescharacteristic
824C2#2143337911yescharacteristic
825C2#2143599111yescharacteristic
826C2#2143599911yescharacteristic
827C2#2143620011yescharacteristic
828C2#2143620811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838059C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24036
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837719C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21428409C2semidirect
5. #21425336C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425292C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424385C2semidirect
11. #21424366C2semidirect
12. #21424362C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
418. #1788D59semidirect
477. C59#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380592
C2×#168377192
C2×#103×D592
#214284092
#214253362
#214253352
#214252932
#214252922
#214245212
#214243852
#214243662
#214243622
#214240362
#214240292
C59×#17882
#2403659