Finite Group Databasebeta

← #28621680

Subgroups — #28621680

Order 15104.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838064—24no—
20#16838064—24no—
21C2×#14273715—21no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273707—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837722—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38#103×D59—24no—
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837344—21no—
47#16837337—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837273—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837157C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—41no—
75C2×Q8×D59—41no—
76C2×Q8×D59D414yes—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90C2×C8×D59—41no—
91#14273715—28no—
92#14273715—22no—
93#14273715—22no—
94#14273707—28no—
95#14273707—22no—
96#14273707—22no—
97#14273702—28no—
98#14273702—22no—
99#14273702D414yes—
100C4×D236—28no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
120#14273658—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273651—22no—
124#14273651—22no—
125#14273650—22no—
126#14273650—41no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133(C2×D59)⋊C8—41no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C59—22no—
142C4×Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59—21no—
149C2×C42×C59C2311yescharacteristic
150#106×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#103×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C2×Q8×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175#11745689—44no—
176#11745689—44no—
177#11745689—44no—
178#11745689—44no—
179Q8×D59—28no—
180Q8×D59—44no—
181Q8×D59—44no—
182Q8×D59—44no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—24no—
190C2×D236—22no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236C2×D412yes—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C4×D59—81no—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218C2×C4×D59C2×D412yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C2×D412yes—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—24no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—81no—
241C4⋊C4×C59C2×D412yes—
242C42×C59—24no—
243C42×C59—21no—
244C42×C59—21no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—22no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253(C2×D59)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic59—24no—
255C4⋊Dic59—22no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260Dic59⋊C4—42no—
261Dic59⋊C4—81no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C8×D59—44no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59#12012yes—
289C22×D59#13512yes—
290C22×D59#13712yes—
291Q8×C59—22no—
292Q8×C59—22no—
293Q8×C59—22no—
294Q8×C59#12314yes—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—48no—
337D236—44no—
338D236—48no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—48no—
346C4×D59—48no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351C4×D59—84no—
352Dic118—22no—
353Dic118—22no—
354Dic118—48no—
355Dic118—41no—
356Dic118—41no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#24036—591nomaximal, Sylow
362C22×C59C2×#12011yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C2×#13511yescharacteristic
366C22×C59C2×#13711yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59#45214yes—
390C4×C59—24no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C2×#12311yescharacteristic
397C4×C59#53411yescharacteristic
398C4×C59#54611yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—42no—
402Dic59—41no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405C2×#548—591no—
406C2×#481—591no—
407C22×#103—591no—
408#2487—591no—
409#2042—591no—
410#2042—591no—
411#2035—591no—
412#2035—591no—
413#1893—591no—
414#1869—591no—
415#1865—591no—
416#1865D5911yescharacteristic, complemented
417#1788—591no—
418#1788—591no—
419#1787—591no—
420C2×C59#240511yescharacteristic
421C2×C59C2×#45211yescharacteristic
422C2×C59#301011yescharacteristic
423C2×C59#330111yescharacteristic
424C2×C59#330111yescharacteristic
425C2×C59#331611yescharacteristic
426C2×C59#331611yescharacteristic
427D59—24no—
428D59—81no—
429D59—82no—
430C22×#41—591no—
431C23×Q8—591no—
432C23×C8—591no—
433#548—1184no—
434#548—1184no—
435C2×#124—591no—
436C2×#124—1181no—
437C2×C22⋊Q8—591no—
438C2×C22⋊Q8—1181no—
439C2×#121—591no—
440C2×#121—1181no—
441C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—1181no—
444C22×C4⋊C4—591no—
445#481—1184no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106C2×D5911yescharacteristic
448C2×#103—591no—
449C2×#103—591no—
450C2×#103—591no—
451C2×#103—591no—
452C2×#103—591no—
453C2×#103—591no—
454C2×#103—1184no—
455C2×#103C2×D5911yescharacteristic
456C2×#103C2×D5911yescharacteristic
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8—591no—
463C2×C22⋊C8—591no—
464#400—1181no—
465#399—1181no—
466#389—591no—
467#389C2×D5911yescharacteristic
468#386—1181no—
469#385—1181no—
470#380—591no—
471#380—591no—
472#380—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#336—591no—
476#336C2×D5911yescharacteristic
477C59#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1182no—
479C2×#41—1182no—
480C2×#41—1182no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—2361no—
483C2×#41—2361no—
484C22×Q8—594no—
485C22×Q8—591no—
486C22×Q8—1181no—
487C22×Q8—1182no—
488C22×Q8—1182no—
489C22×Q8—1182no—
490C22×Q8—2361no—
491C22×Q8—2361no—
492C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—2361no—
506C22×C8—2361no—
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509#124—1182no—
510#124—1182no—
511#124—1188no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1188no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—594no—
516#121—1182no—
517#121—1188no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1188no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—591no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C4⋊C4—1181no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—1181no—
542C2×C22⋊C4—1181no—
543C2×C22⋊C4—1181no—
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1182no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—2361no—
556#103—2361no—
557#102—1182no—
558#102—1182no—
559#102—2361no—
560#102—2361no—
561C22⋊C8—1182no—
562C22⋊C8—2361no—
563C22⋊C8—2361no—
564#95—21no—
565#95—1181no—
566#95—1181no—
567#95—1181no—
568#95—1181no—
569C24—591no—
570C24—591no—
571C24—1181no—
572#41—2364no—
573#41—2364no—
574#41—2364no—
575#41—2364no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—592no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—1181no—
582C2×Q8—1188no—
583C2×Q8—1181no—
584C2×Q8—1181no—
585C2×Q8—1181no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—2362no—
588C2×Q8—2362no—
589C2×Q8—2364no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×Q8—2364no—
592C2×Q8#1174568512yes—
593C2×Q8D4×D5912yes—
594C2×Q8#1174568912yes—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C2×D4—2362no—
609C2×D4—2362no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—4721no—
634C22×C4—4721no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4D4×D5911yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—2364no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1184no—
665C4⋊C4—1181no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—4721no—
670C4⋊C4—2362no—
671C4⋊C4D4×D5912yes—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—592no—
685C23—592no—
686C23—592no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—1181no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23C2×D4×D5911yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1182no—
710Q8—1182no—
711Q8—2368no—
712Q8—2361no—
713Q8—2361no—
714Q8#1427371214yes—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—2368no—
718D4—2364no—
719D4—2368no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2368no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
769C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
770C2×C4#1427377311yescharacteristic
771C2×C4#1427377311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2361no—
775C8—2361no—
776C22—594no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—2361no—
788C22—2362no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2361no—
797C22#120×D5911yescharacteristic
798C22#1683804311yescharacteristic
799C22#1683804811yescharacteristic
800C22#135×D5911yescharacteristic
801C22#137×D5911yescharacteristic
802C22#1683820811yescharacteristic
803C22#1683821111yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1182no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4—2362no—
815C4C2×#1427371211yescharacteristic
816C4#1683796311yescharacteristic
817C4#1683804311yescharacteristic
818C4#1683804811yescharacteristic
819C2—1184no—
820C2—4722no—
821C2—4721no—
822C2#2142742511yescharacteristic
823C2#452×D5911yescharacteristic
824C2#2143337711yescharacteristic
825C2#2143599511yescharacteristic
826C2#2143600311yescharacteristic
827C2#2143620411yescharacteristic
828C2#2143621211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#24036
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837722C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21428411C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424387C2semidirect
11. #21424364C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
416. #1865D59semidirect
477. C59#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168377222
C2×#103×D592
#214284112
#214253382
#214253372
#214252952
#214252942
#214245232
#214243872
#214243642
#214240352
#214240292
C59×#18652
#2403659