Finite Group Databasebeta

← #28621685

Subgroups — #28621685

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#16838049—24no—
20#16838049—24no—
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273698—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837396—24no—
30C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837317—21no—
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837298C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837286—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#482—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685D414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—41no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273714—22no—
90#14273714—22no—
91#14273709—28no—
92#14273707—22no—
93#14273707—22no—
94#14273698—28no—
95#14273695—28no—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D59—28no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273652—41no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—22no—
123#14273648—41no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128(C2×D59)⋊C8—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#121×C59—22no—
140#121×C59D414yes—
141#117×C59—22no—
142#117×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#106×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153C22⋊C8×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204#11745685—28no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59C2×D412yes—
244C22⋊C4×C59—24no—
245C22⋊C4×C59—42no—
246C42×C59—42no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—81no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263Dic59⋊C4—81no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#13512yes—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—84no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236#12314yes—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—84no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24037—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—24no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—816no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12311yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#546—591no—
427C2×#482D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#416—591no—
429#2485—591no—
430#2042—591no—
431#2042—591no—
432#2036—591no—
433#2035—591no—
434#1893—591no—
435#1869—591no—
436#1864—591no—
437#1862—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#240511yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#329611yescharacteristic
447C2×C59#329711yescharacteristic
448C2×C59#331111yescharacteristic
449C2×C59#331911yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—44no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4—591no—
454C23×C8—591no—
455#546—1184no—
456#546—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×#120—1181no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—1181no—
467#482—24no—
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#416—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#397—1181no—
487#394—1181no—
488#389—591no—
489#389—591no—
490#388—1181no—
491#387—1181no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—1182no—
527C22×C8—2361no—
528C22×C8—2361no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—22no—
537#121—1188no—
538#121C22⋊D5914yes—
539#120—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1188no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—591no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—1188no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2364no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—42no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1182no—
730C23—1182no—
731C23—1181no—
732C23—1182no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—2368no—
739C23—2368no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#1427369512yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—594no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—2364no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427369512yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#1427377311yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1184no—
829C22—1182no—
830C22—47216no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22C2×#1427369511yescharacteristic
842C22#1683804411yescharacteristic
843C22#1683804411yescharacteristic
844C22#135×D5911yescharacteristic
845C22#1683819911yescharacteristic
846C22#1683820611yescharacteristic
847C22#1683821211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#123×D5911yescharacteristic
859C4#1683796311yescharacteristic
860C4#1683804011yescharacteristic
861C4#1683804011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2362no—
865C2—2364no—
866C2#2142742011yescharacteristic
867C2#2143331011yescharacteristic
868C2#2143339911yescharacteristic
869C2#2143593411yescharacteristic
870C2#2143594911yescharacteristic
871C2#2143613011yescharacteristic
872C2#2143625011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#482C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenterC2×#482D59
hypocenterC59#24037
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837396C2semidirect
3. #21428387C2semidirect
4. #21425335C2semidirect
5. #21425335C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424386C2semidirect
10. #21424354C2semidirect
11. #21424340C2semidirect
12. #21424037C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#482C2semidirect
18. C23×C59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273652C22semidirect
31. C2×#14273652C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273650C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
45. #16837298C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×#117×C59C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
427. C2×#482D59semidirect
465. C2×#117C2×D59semidirect
468. C2×#107C2×D59semidirect
469. C2×#106C2×D59semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
499. C59#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168373962
#214283872
#214253352
#214253012
#214252942
#214245252
#214243862
#214243542
#214243402
#214240372
#214240252
C2×C59×#4822
#2403759