Finite Group Databasebeta

← #28621687

Subgroups — #28621687

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838049—24no—
19#16838049—24no—
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273695—21no—
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29#16837723—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32#16837399—24no—
33C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837327—21no—
47#16837318—21no—
48#16837301C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837294—21no—
51#16837287—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C2×#11745685D414yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—41no—
80C2×D4×D59—41no—
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273714—22no—
87#14273714—22no—
88#14273709—28no—
89#14273707—22no—
90#14273707—22no—
91#14273698—28no—
92#14273695—28no—
93#14273689—22no—
94#14273689—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96C4×C22⋊D59—22no—
97#14273686—22no—
98#14273686—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—28no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273650—41no—
122#14273650—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130(C2×D59)⋊C8—41no—
131(C2×D59)⋊C8—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#121×C59—22no—
145#121×C59D414yes—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59—21no—
150C2×C22⋊C4×C59—21no—
151#102×C59—41no—
152#102×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C59—24no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59—81no—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—24no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200D4×D59—44no—
201D4×D59—44no—
202D4×D59—44no—
203D4×D59—44no—
204#11745685—28no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236C2×D412yes—
212C2×D236#4112yes—
213C2×D236#4112yes—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—81no—
225C2×C4×D59—81no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—44no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—24no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—42no—
262C4⋊Dic59—81no—
263Dic59⋊C4—22no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—42no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—22no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—48no—
298C22×D59—48no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#13512yes—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—84no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D59—48no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—48no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—22no—
360D236#12314yes—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—84no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24037—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59—81no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—24no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—816no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12311yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#546—591no—
427C2×#482—591no—
428C2×#416—591no—
429#2485—591no—
430#2042—591no—
431#2042—591no—
432#2036—591no—
433#2035—591no—
434#1893D5911yescharacteristic, complemented
435#1869—591no—
436#1864—591no—
437#1862—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#240511yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#329611yescharacteristic
447C2×C59#329711yescharacteristic
448C2×C59#331111yescharacteristic
449C2×C59#331911yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—44no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4—591no—
454C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#546—1184no—
456#546—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—1181no—
461C2×#121C2×D5911yescharacteristic
462C2×#120—1181no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117—591no—
466C22×C22⋊C4—1181no—
467#482—1184no—
468C2×#107—591no—
469C2×#106—591no—
470#416—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486#397—1181no—
487#394—1181no—
488#389—591no—
489#389—591no—
490#388—1181no—
491#387—1181no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8—591no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—22no—
537#121—1188no—
538#121D23614yes—
539#120—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544#117—1182no—
545#117—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1188no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#107—1182no—
570#106—1182no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—1182no—
582#102—1182no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586#95—21no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—1188no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606C2×Q8—592no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—592no—
621C2×D4—592no—
622C2×D4—592no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1184no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1184no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4C2×D23612yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—1184no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1184no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—4721no—
662C22×C4—4721no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4C2×D23612yes—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4C2×D23612yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—2362no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1182no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1182no—
732C23—1182no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—4724no—
737C23—4724no—
738C23—2368no—
739C23—2368no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#1427369712yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—2361no—
749Q8—2361no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—594no—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—2364no—
760D4—2368no—
761D4—2368no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427369712yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×D23611yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1184no—
829C22—1182no—
830C22—47216no—
831C22—2362no—
832C22—2362no—
833C22—2362no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22C2×#1427369711yescharacteristic
842C22#1683804111yescharacteristic
843C22#1683804111yescharacteristic
844C22#135×D5911yescharacteristic
845C22#1683819911yescharacteristic
846C22#1683820311yescharacteristic
847C22#1683820811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#123×D5911yescharacteristic
859C4#1683796211yescharacteristic
860C4#1683804711yescharacteristic
861C4#1683804711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2362no—
865C2—2364no—
866C2#2142742211yescharacteristic
867C2#2143331611yescharacteristic
868C2#2143340511yescharacteristic
869C2#2143592611yescharacteristic
870C2#2143594111yescharacteristic
871C2#2143613811yescharacteristic
872C2#2143625811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#24037
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837723C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21428394C2semidirect
5. #21425336C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21424388C2semidirect
10. #21424358C2semidirect
11. #21424344C2semidirect
12. #21424034C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
27. C2×#14273686C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273652C22semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. #16837301C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
56. C23×C8×C59C22semidirect
60. C59×#380C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
434. #1893D59semidirect
454. C23×C8C2×D59semidirect
494. #380C2×D59semidirect
495. #340C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
499. C59#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168377232
C2×#168373992
#214283942
#214253362
#214253022
#214252952
#214243882
#214243582
#214243442
#214240342
#214240252
C59×#18932
#2403759