Finite Group Databasebeta

← #28621689

Subgroups — #28621689

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17#16838040—24no—
18#16838040—24no—
19C2×#14273716C2211yescharacteristic
20C2×#14273710—21no—
21C2×#14273703C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273695—21no—
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
28#16837726—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837330—21no—
43#16837317—21no—
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837298C2211yescharacteristic, complemented
46#16837293—21no—
47#16837286—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic, complemented
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C59C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#416—24no—
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273716—22no—
79#14273716—22no—
80#14273710—28no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701D414yes—
85#14273699—28no—
86#14273695—28no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—22no—
111#14273658—22no—
112#14273651—41no—
113#14273651—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649—41no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120C22⋊(C59⋊C8)—22no—
121(C2×D59)⋊C8—41no—
122(C2×D59)⋊C8—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C2×#41×C59—22no—
129C2×#41×C59—22no—
130C2×#41×C59—22no—
131C2×#41×C59—41no—
132C2×#41×C59—41no—
133C2×#41×C59D414yes—
134C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59—22no—
140C22×C8×C59—41no—
141C22×C8×C59—41no—
142C22×C8×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144#117×C59—22no—
145#117×C59—22no—
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149C2×C42×C59—21no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—22no—
152#102×C59—22no—
153#102×C59—22no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165#41×C59—28no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—44no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—42no—
244C42×C59—42no—
245C22⋊Dic59—24no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—81no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—24no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—42no—
264Dic59⋊C4—81no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#13512yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59#12314yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—48no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24037—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12311yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#546—591no—
427C2×#482—591no—
428C2×#416D5911yescharacteristic, complemented
429#2485—591no—
430#2042—591no—
431#2042—591no—
432#2036—591no—
433#2035—591no—
434#1893—591no—
435#1869—591no—
436#1864—591no—
437#1862—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—44no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240511yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#329611yescharacteristic
447C2×C59#329711yescharacteristic
448C2×C59#331111yescharacteristic
449C2×C59#331911yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C23×D4—591no—
454C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#546—1184no—
456#546—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—1181no—
467#482—1184no—
468C2×#107—591no—
469C2×#106—591no—
470#416—24no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486#397—1181no—
487#394—1181no—
488#389—591no—
489#389—591no—
490#388—1181no—
491#387—1181no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380—591no—
495#340—591no—
496#340—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D5914yes—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—591no—
528C22×C8—591no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—594no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539#120—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1188no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—591no—
569#107—1182no—
570#106—1182no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2361no—
574#103—2361no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586#95—1181no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4#1174568512yes—
638C2×D4#1174568512yes—
639C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4D4×D5912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—1181no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—4721no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—42no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—2368no—
737C23—2368no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#1427369512yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—4724no—
757D4—2364no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4#1427371014yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427369512yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—47216no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C2×#1427369511yescharacteristic
842C22#1683804211yescharacteristic
843C22#1683804211yescharacteristic
844C22#135×D5911yescharacteristic
845C22#1683819911yescharacteristic
846C22#1683820411yescharacteristic
847C22#1683820911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4C2×#1427371011yescharacteristic
859C4#1683796111yescharacteristic
860C4#1683804211yescharacteristic
861C4#1683804211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142742311yescharacteristic
867C2#2143331011yescharacteristic
868C2#2143339611yescharacteristic
869C2#2143593211yescharacteristic
870C2#2143594711yescharacteristic
871C2#2143612811yescharacteristic
872C2#2143624811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#24037
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837726C2semidirect
3. #21428387C2semidirect
4. #21425333C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21424524C2semidirect
9. #21424388C2semidirect
10. #21424355C2semidirect
11. #21424341C2semidirect
12. #21424036C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#416C2semidirect
29. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
45. #16837298C22semidirect
48. #16837262C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C23×C8×C59C22semidirect
57. C2×#117×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
428. C2×#416D59semidirect
454. C23×C8C2×D59semidirect
465. C2×#117C2×D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
499. C59#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377262
#214283872
#214253332
#214252972
#214252902
#214245242
#214243882
#214243552
#214243412
#214240362
#214240252
C2×C59×#4162
#2403759