Finite Group Databasebeta

← #28621691

Subgroups — #28621691

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#16838040—24no—
19#16838040—24no—
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273695—21no—
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
30#16837727—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
33#16837398—24no—
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837327—21no—
45#16837318—21no—
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837294—21no—
49#16837287—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—41no—
73C2×D4×D59—41no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273716—22no—
82#14273716—22no—
83#14273710—28no—
84#14273703—22no—
85#14273703—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701D414yes—
88#14273699—28no—
89#14273695—28no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C4×C22⋊D59—22no—
94#14273686—22no—
95#14273686—22no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273661—22no—
117#14273659—22no—
118#14273651—22no—
119#14273651—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8—41no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C2×#41×C59D414yes—
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59—21no—
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22×C8×C59C2311yescharacteristic
144C22×C8×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148#103×C59—41no—
149#103×C59—41no—
150#102×C59—22no—
151#102×C59—22no—
152C22⋊C8×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59—21no—
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165#41×C59—28no—
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—44no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59—24no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C2×D4×C59#4112yes—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59—81no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216D4×D59—44no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C22⋊C4×C59—81no—
243C22⋊Dic59—24no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—42no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247(C2×D59)⋊C4—24no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252(C2×D59)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—42no—
259C4⋊Dic59—81no—
260C4⋊Dic59C2×D412yes—
261Dic59⋊C4—24no—
262Dic59⋊C4—22no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—44no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—21no—
280C23×C59—21no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59#12012yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—48no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#13512yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313D4×C59—22no—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—48no—
317D4×C59#12314yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—48no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59#12012yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—44no—
342C22⋊D59—48no—
343C22⋊D59—84no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—84no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24037—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—24no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×#12011yescharacteristic
391C22×C59#54611yescharacteristic
392C22×C59#54611yescharacteristic
393C22×C59C2×#13511yescharacteristic
394C22×C59#57511yescharacteristic
395C22×C59#57611yescharacteristic
396C22×C59#57711yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12311yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—42no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#546—591no—
427C2×#482—591no—
428C2×#416—591no—
429#2485—591no—
430#2042—591no—
431#2042—591no—
432#2036—591no—
433#2035—591no—
434#1893—591no—
435#1869—591no—
436#1864—591no—
437#1862—591no—
438#1788D5911yescharacteristic, complemented
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—44no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#240511yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301211yescharacteristic
446C2×C59#329611yescharacteristic
447C2×C59#329711yescharacteristic
448C2×C59#331111yescharacteristic
449C2×C59#331911yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—82no—
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C23×D4—591no—
454C23×C8—591no—
455#546—1184no—
456#546—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×#121—591no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117—591no—
466C22×C22⋊C4—1181no—
467#482—1184no—
468C2×#107—591no—
469C2×#106—591no—
470#416—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102C2×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#397—1181no—
487#394—1181no—
488#389—591no—
489#389—591no—
490#388—1181no—
491#387—1181no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#340—591no—
496#340—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D23614yes—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1181no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1182no—
517C22×D4—2361no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—1182no—
527C22×C8—2361no—
528C22×C8—2361no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536#121—594no—
537#121—1188no—
538#121—1182no—
539#120—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544#117—1182no—
545#117—1182no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4—1181no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1188no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#107—1182no—
570#106—1182no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586#95—21no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—21no—
592C24—591no—
593C24—1184no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D23612yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—592no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—4721no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4C2×D23612yes—
638C2×D4#1174568712yes—
639C2×D4#1174568712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—1184no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4C2×D23612yes—
666C22×C4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2364no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—4721no—
695C4⋊C4—2362no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1184no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—2362no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—592no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1181no—
729C23—1181no—
730C23—1182no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—4724no—
734C23—4724no—
735C23—4724no—
736C23—2368no—
737C23—2368no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#1427369712yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—4724no—
757D4—2364no—
758D4—2368no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4#1427371114yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427369712yes—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C22×D23611yescharacteristic
804C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
805C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—47216no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4721no—
833C22—4721no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2362no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C2×#1427369711yescharacteristic
842C22#1683803911yescharacteristic
843C22#1683803911yescharacteristic
844C22#135×D5911yescharacteristic
845C22#1683819911yescharacteristic
846C22#1683820611yescharacteristic
847C22#1683821111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2361no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4C2×#1427371111yescharacteristic
859C4#1683796411yescharacteristic
860C4#1683803911yescharacteristic
861C4#1683803911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—4722no—
865C2—2362no—
866C2#2142742411yescharacteristic
867C2#2143331611yescharacteristic
868C2#2143340211yescharacteristic
869C2#2143592411yescharacteristic
870C2#2143593911yescharacteristic
871C2#2143613611yescharacteristic
872C2#2143625611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838040C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24037
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837727C2semidirect
3. C2×#16837398C2semidirect
4. #21428394C2semidirect
5. #21425334C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424386C2semidirect
11. #21424359C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C23×C59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273686C22semidirect
31. C2×#14273661C22semidirect
32. C2×#14273659C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
438. #1788D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
494. #380C2×D59semidirect
499. C59#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380402
C2×#168377272
C2×#168373982
#214283942
#214253342
#214252982
#214252912
#214245222
#214243862
#214243592
#214243452
#214240252
C59×#17882
#2403759