Finite Group Databasebeta

← #28621692

Subgroups — #28621692

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21428395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838043—24no—
20#16838043—24no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273702—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273697—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30#16837729—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
32#16837397—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16837331—21no—
46#16837318—21no—
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837298C2211yescharacteristic, complemented
49#16837296—21no—
50#16837285—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55#16837156C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D59—21no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—41no—
68C2×#11745689—41no—
69C2×#11745689D414yes—
70C22×D236—21no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273716—22no—
91#14273716—22no—
92#14273712—28no—
93#14273702—28no—
94#14273702—22no—
95#14273702D414yes—
96#14273697—28no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101#14273685—22no—
102#14273685—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D59—28no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273658—22no—
121#14273651—22no—
122#14273651—41no—
123#14273649—22no—
124#14273649—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—41no—
132(C2×D59)⋊C8—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C59—22no—
142C22⋊Q8×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—21no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59—21no—
149#107×C59—22no—
150#103×C59—22no—
151#103×C59—41no—
152C22⋊C8×C59—41no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—24no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—81no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C59—21no—
166C2×Q8×C59—21no—
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191#11745689—28no—
192#11745689—44no—
193#11745689—44no—
194#11745689—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—24no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—44no—
207C2×D236—44no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—44no—
214C2×D236—81no—
215C2×D236—81no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×D236C2×D412yes—
218C2×D236#4112yes—
219C2×D236#4112yes—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59C2×D412yes—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D412yes—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—42no—
249(C2×D59)⋊C4—24no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—42no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—81no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—42no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C8×D59—44no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59#13512yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—22no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—48no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—48no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—41no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—84no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—84no—
306C22×D59—84no—
307C22×D59—84no—
308C22×D59#12012yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—44no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354D236—22no—
355D236—22no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—48no—
360D236—48no—
361D236—41no—
362D236—41no—
363D236—84no—
364D236#12314yes—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—48no—
370C4×D59—84no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375#24037—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—22no—
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59#54611yescharacteristic
386C22×C59C2×#13511yescharacteristic
387C22×C59#57511yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C2×D59—22no—
391C2×D59—24no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—816no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—81no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12311yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426C2×#546—591no—
427C2×#482—591no—
428C2×#416—591no—
429#2485—591no—
430#2042—591no—
431#2042—591no—
432#2036D5911yescharacteristic, complemented
433#2035—591no—
434#1893—591no—
435#1869—591no—
436#1864—591no—
437#1862—591no—
438#1788—591no—
439#1786—591no—
440#1786—591no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#240511yescharacteristic
443C2×C59#300211yescharacteristic
444C2×C59#301211yescharacteristic
445C2×C59#329611yescharacteristic
446C2×C59#329711yescharacteristic
447C2×C59#331111yescharacteristic
448C2×C59#331911yescharacteristic
449D59—42no—
450D59—44no—
451D59—82no—
452C22×#41—591no—
453C23×D4—591no—
454C23×C8—591no—
455#546—1184no—
456#546—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#123—1181no—
459C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
460C2×#121—591no—
461C2×#121—1181no—
462C2×#120—1181no—
463C2×C4×D4—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465C2×#117—591no—
466C22×C22⋊C4—1181no—
467#482—1184no—
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#106—591no—
470#416—1184no—
471C2×#103—591no—
472C2×#103—591no—
473C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C2×#102—591no—
476C2×#102—591no—
477C2×#102—591no—
478C2×#102—591no—
479C2×#102—591no—
480C2×#102—591no—
481C2×#102—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×C22⋊C8—591no—
484C2×C22⋊C8—591no—
485C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
486#397—1181no—
487#394—1181no—
488#389—591no—
489#389—591no—
490#388—1181no—
491#387—1181no—
492#380—591no—
493#380—591no—
494#380C2×D5911yescharacteristic
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1181no—
501C2×#41—594no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—2361no—
506C2×#41—2361no—
507C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
508C22×D4—591no—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1182no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1181no—
516C22×D4—1181no—
517C22×D4—1181no—
518C22×D4—2361no—
519C22×D4—2361no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C22×C8—591no—
525C22×C8—591no—
526C22×C8—1182no—
527C22×C8—2361no—
528C22×C8—2361no—
529C22×C8C22×D5911yescharacteristic
530C22×C8C22×D5911yescharacteristic
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#123—1188no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—594no—
537#121—1182no—
538#121—1188no—
539#120—1188no—
540C4×D4—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1182no—
544#117—1182no—
545#117—1182no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—591no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—1188no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569#107—22no—
570#106—1182no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1182no—
574#103—2361no—
575#102—1182no—
576#102—1182no—
577#102—1182no—
578#102—1182no—
579#102—1182no—
580#102—1182no—
581#102—2361no—
582#102—2361no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1182no—
585C22⋊C8—2361no—
586#95—21no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1181no—
590#95—1181no—
591C24—591no—
592C24—1184no—
593C24—1181no—
594C24—1181no—
595C24—4721no—
596C24—4721no—
597C24—2362no—
598C24—2362no—
599C24—2362no—
600C24—2362no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—1188no—
603#41—2364no—
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—1184no—
617C2×D4—1184no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1182no—
621C2×D4—1181no—
622C2×D4—1181no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—4721no—
630C2×D4—4721no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2364no—
634C2×D4—2364no—
635C2×D4—2364no—
636C2×D4—2364no—
637C2×D4—2362no—
638C2×D4—2362no—
639C2×D4—2361no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—592no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1184no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—4721no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4D4×D5911yescharacteristic
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1181no—
680C2×C8—1181no—
681C2×C8—2364no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—4721no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4D4×D5912yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—4721no—
705C22⋊C4—2362no—
706C22⋊C4—2362no—
707C42—1181no—
708C42—1181no—
709C42—2362no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—592no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—1182no—
723C23—1181no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—1182no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—2368no—
733C23—2368no—
734C23—2361no—
735C23—2361no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#1427375012yes—
745C23C2×D4×D5911yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—594no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—4724no—
757D4—2368no—
758D4—2368no—
759D4—2364no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4724no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4#41×D5911yescharacteristic
805C2×C4#41×D5911yescharacteristic
806C2×C4#1427377211yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2361no—
811C8—2361no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—1182no—
820C22—1182no—
821C22—1184no—
822C22—1182no—
823C22—47216no—
824C22—4721no—
825C22—4721no—
826C22—4721no—
827C22—4721no—
828C22—2362no—
829C22—2362no—
830C22—2362no—
831C22—2361no—
832C22—2362no—
833C22—2361no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2362no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22#1683804111yescharacteristic
843C22#1683804411yescharacteristic
844C22C2×#1427375011yescharacteristic
845C22#1683820111yescharacteristic
846C22#1683820611yescharacteristic
847C22#1683820911yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4#123×D5911yescharacteristic
859C4#1683796011yescharacteristic
860C4#1683804511yescharacteristic
861C4#1683804911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—4722no—
864C2—2362no—
865C2—2364no—
866C2#2142741811yescharacteristic
867C2#2143331911yescharacteristic
868C2#2143339811yescharacteristic
869C2#2143593711yescharacteristic
870C2#2143594411yescharacteristic
871C2#2143613511yescharacteristic
872C2#2143624711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838043C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24037
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837729C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21428395C2semidirect
5. #21425334C2semidirect
6. #21425333C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424385C2semidirect
10. #21424358C2semidirect
11. #21424340C2semidirect
12. #21424035C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
28. C2×#14273685C22semidirect
31. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
48. #16837298C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. #16837156C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
58. C2×#103×C59C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
62. C59×#340C22semidirect
432. #2036D59semidirect
468. C2×#107C2×D59semidirect
473. C2×#103C2×D59semidirect
474. C2×#103C2×D59semidirect
496. #340C2×D59semidirect
499. C59#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380432
C2×#168377292
C2×#168373972
#214283952
#214253342
#214253332
#214252892
#214245232
#214243852
#214243582
#214243402
#214240352
#214240282
#214240262
C59×#20362
#2403759