Finite Group Databasebeta

← #28621922

Subgroups — #28621922

Order 15104.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic
2#21432387C212yesmaximal, complemented
3#386×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425346C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21424546C212yesmaximal, complemented
7#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14#16838040—22no—
15#16838040—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17D4×C22⋊D59—22no—
18#16837966—21no—
19#16837961—21no—
20#16837961C2212yes—
21#16837909—21no—
22C2×#14273709—22no—
23C2×#14273695—21no—
24C2×#14273695C2212yes—
25#16837877C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273642C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837282C2211yescharacteristic
32#16837282C2212yescomplemented
33#16837281C2211yescharacteristic, complemented
34#16837280—21no—
35#16837279C2211yescharacteristic, complemented
36#16837278—22no—
37#16837278—21no—
38#16837277C2212yescomplemented
39#16837276—22no—
40#16837275C2212yescomplemented
41#16837264—22no—
42#16837257C2212yescomplemented
43#95×D59—21no—
44#16837168C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#386C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59D412yes—
58C22×C22⋊D59D412yes—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—22no—
62C2×D4×D59—22no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—42no—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—44no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273716—22no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273709—48no—
78#14273708—22no—
79#14273703—21no—
80#14273703—21no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273699—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273698—21no—
88#14273698—21no—
89#14273696—22no—
90#14273696—22no—
91#14273695—22no—
92#14273695—22no—
93#14273695—22no—
94#14273695—22no—
95#14273695—22no—
96#14273695—22no—
97#14273695—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102#14273686—21no—
103C2×C4⋊Dic59—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D59—42no—
121C22⋊C4×D59—44no—
122#14273642—22no—
123#14273642—42no—
124#14273641—42no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131H(5,𝔽2)×C59—22no—
132H(5,𝔽2)×C59—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—42no—
134C2×#41×C59—21no—
135C2×#41×C59—22no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59—22no—
138C22×D4×C59C2312yes—
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145#99×C59—22no—
146#99×C59—42no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—22no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—42no—
161C23×D59—41no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—42no—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D412yes—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—42no—
172#41×C59—42no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×D4×C59—22no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—44no—
185C2×D4×C59—44no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59#4112yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—41no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C2×C22⋊D59—44no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—41no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—28no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—44no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—22no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—44no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276(C2×D59)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—44no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—44no—
283C4×Dic59—22no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59—42no—
296C23×C59—81no—
297C23×C59—81no—
298C23×C59#12312yescomplemented
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C23×C59C22×D412yes—
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—22no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—24no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—81no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59#12012yes—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338C22×D59#12011yescharacteristic
339Q8×C59—42no—
340D4×C59—24no—
341D4×C59—24no—
342D4×C59—42no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—42no—
345D4×C59—42no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—24no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—44no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—42no—
366C2×C4×C59#12312yescomplemented
367C22⋊D59—44no—
368C22⋊D59—42no—
369C22⋊D59—42no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—82no—
373C22⋊D59—82no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C2×Dic59—24no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—42no—
388C2×Dic59—42no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—42no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—42no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59—81no—
396D236—44no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—48no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—84no—
403#24056—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—82no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—162no—
422C22×C59C2×#12011yescharacteristic
423C22×C59C2×#12311yescharacteristic
424C22×C59#53411yescharacteristic
425C22×C59#54612yes—
426C22×C59#54612yes—
427C2×D59—24no—
428C2×D59—24no—
429C2×D59—21no—
430C2×D59—21no—
431C2×D59—21no—
432C2×D59—21no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—44no—
437C2×D59—44no—
438C2×D59—44no—
439C2×D59—44no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—84no—
447C2×D59—84no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D59#45812yes—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—82no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458Dic59—42no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461Dic59—82no—
462#3484—591no—
463#2849—592no—
464C2×#386—591no—
465#2044—592no—
466#2044—592no—
467#1898—592no—
468#1867—591no—
469#1867—591no—
470#1790—591no—
471#1790D5911yescharacteristic, complemented
472#1781—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59—82no—
479C2×C59#240511yescharacteristic
480C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C59C2×#45811yescharacteristic
482D59—22no—
483D59—22no—
484D59—42no—
485D59—81no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
487C23×D4—591no—
488C24×C4—591no—
489#546—1182no—
490#546—1182no—
491D42—1182no—
492D42—1182no—
493#535—1181no—
494#534—592no—
495#534—1181no—
496#525—1181no—
497C2×#123—1182no—
498C2×#120—592no—
499C2×#120—1181no—
500#518—591no—
501C22×C22⋊C4—591no—
502C22×C22⋊C4—1181no—
503C2×#99—591no—
504C2×#99—592no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99C2×D5911yescharacteristic
507C2×#99C2×D5912yescomplemented
508#386—592no—
509#386—591no—
510#386—591no—
511#386—591no—
512#386—1181no—
513#386—1182no—
514#386—1181no—
515#386C2×D5911yescharacteristic
516#386C2×D5912yescomplemented
517#385—592no—
518#385—592no—
519#385—1182no—
520#381—1182no—
521#379—592no—
522C2×#95—1181no—
523#342—592no—
524#342—592no—
525C59#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—591no—
527C25—591no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—592no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—2362no—
547C22×D4C22×D5912yes—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1182no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—2364no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#127—1182no—
559#124—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—2368no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—592no—
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—592no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—592no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—2362no—
608C2×C22⋊C4—2364no—
609C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
611#99—22no—
612#99—42no—
613#99—1182no—
614#99—2362no—
615#99—2362no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1182no—
621#95—1182no—
622#95—1181no—
623#95—1182no—
624C24—21no—
625C24—591no—
626C24—592no—
627C24—592no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—2361no—
637C24—2362no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24D4×D5912yes—
642C24D4×D5911yescharacteristic
643C24C23×D5911yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—4722no—
678C2×D4—4722no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4#1174568512yes—
688C2×D4#1174568712yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—592no—
698C22×C4—592no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1184no—
702C22×C4—1188no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2364no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2362no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2362no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4D4×D5912yes—
725C22×C4D4×D5911yescharacteristic
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—2364no—
731C4⋊C4—2364no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—2362no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2364no—
755C22⋊C4—2364no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2364no—
758C42—1182no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—591no—
774C23—591no—
775C23—592no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1184no—
779C23—1184no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—1182no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—4721no—
792C23—4721no—
793C23—4724no—
794C23—2362no—
795C23—2361no—
796C23—2362no—
797C23—2361no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2362no—
803C23—2362no—
804C23—2368no—
805C23—2364no—
806C23—2364no—
807C23—2368no—
808C23#1427370912yescomplemented
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810C23C2×D4×D5912yes—
811C23C2×#1174568711yescharacteristic
812C23C2×#1174568511yescharacteristic
813C23#1427377212yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—4722no—
824D4—4722no—
825D4—4722no—
826D4—4722no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2364no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1184no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—4724no—
859C2×C4—4721no—
860C2×C4—4721no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2362no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4#1427370912yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—592no—
897C22—592no—
898C22—1184no—
899C22—1184no—
900C22—1181no—
901C22—1181no—
902C22—1181no—
903C22—1181no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—4721no—
908C22—4724no—
909C22—4724no—
910C22—2364no—
911C22—2364no—
912C22—2364no—
913C22—2364no—
914C22—2362no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22#120×D5911yescharacteristic
921C22C2×#1427370911yescharacteristic
922C22#1683796211yescharacteristic
923C22#1683803912yes—
924C22#1683804212yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—4721no—
931C4—4722no—
932C4—2362no—
933C4—2362no—
934C4—2362no—
935C4—2361no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—1182no—
943C2—1182no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142742111yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
948C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437727C2
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#24056
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432387C2semidirect
3. #386×D59C2semidirect
4. #21425346C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21424546C2semidirect
7. #21424379C2semidirect
8. #21424376C2semidirect
9. #21424044C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
29. C2×#14273642C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
32. #16837282C22semidirect
33. #16837281C22semidirect
35. #16837279C22semidirect
38. #16837277C22semidirect
40. #16837275C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#386C22semidirect
298. C23×C59#123semidirect
366. C2×C4×C59#123semidirect
471. #1790D59semidirect
507. C2×#99C2×D59semidirect
516. #386C2×D59semidirect
525. C59#24056semidirect
808. C23#14273709semidirect
877. C2×C4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
#214323872
#386×D592
#214253462
#214253452
#214245462
#214243792
#214243762
#214240442
#214240092
C59×#17902
#2405659