Finite Group Databasebeta

← #28621926

Subgroups — #28621926

Order 15104.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437732C211yesmaximal, characteristic
2#21432391C212yesmaximal, complemented
3#386×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425348C212yesmaximal, complemented
5#21425347C212yesmaximal, complemented
6#21424548C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×D4×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
15#16838047—22no—
16#16838047—22no—
17D4×D236—22no—
18D4×D236—22no—
19#16837971—21no—
20#16837964—21no—
21#16837964C2212yes—
22#16837914—21no—
23C2×#14273712—22no—
24C2×#14273697—21no—
25C2×#14273697C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31C2×#14273641C2212yescomplemented
32#16837282C2211yescharacteristic
33#16837281C2212yescomplemented
34#16837281C2211yescharacteristic, complemented
35#16837280—22no—
36#16837280—21no—
37#16837279C2212yescomplemented
38#16837279C2211yescharacteristic, complemented
39#16837278—21no—
40#16837274C2212yescomplemented
41#16837273—22no—
42#16837264—22no—
43#16837257C2212yescomplemented
44#95×D59—21no—
45#16837169C2212yescomplemented
46C59×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C59×#386C2211yescharacteristic
49C59×#385C2212yescomplemented
50C59×#342C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236D411yescharacteristic
61C22×D236D412yes—
62C22×D236D412yes—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—42no—
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—44no—
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81#14273724—22no—
82#14273715—22no—
83#14273712—48no—
84#14273711—22no—
85#14273711—22no—
86#14273711—22no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273702—21no—
90#14273702—21no—
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273697—22no—
101#14273697—22no—
102#14273697—22no—
103#14273697—22no—
104#14273697—22no—
105#14273697—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D59—42no—
124C22⋊C4×D59—44no—
125#14273642—22no—
126#14273641—42no—
127#14273641—42no—
128#14273641—42no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139#117×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146#99×C59—22no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—42no—
159C23×D59—42no—
160C23×D59—41no—
161C23×D59—42no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59C2×D411yescharacteristic
164C23×D59C2×D412yes—
165C23×D59C2×D412yes—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D412yes—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C59—22no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59#4112yes—
172C2×D4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—22no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59—42no—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—41no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—44no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—41no—
227C2×D236—44no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—82no—
230C2×D236—82no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—28no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×Dic118—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—44no—
254C22⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—22no—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C42×C59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—44no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—44no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—44no—
280(C2×D59)⋊C4—44no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—22no—
283Dic59⋊C4—44no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59#12312yescomplemented
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C23×C59C22×D412yes—
293C23×C59C2×#4111yescharacteristic
294C23×C59C2×#4111yescharacteristic
295C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—24no—
307C22×D59—24no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—42no—
331C22×D59—81no—
332C22×D59—81no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59—81no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59#12012yes—
337C22×D59#12011yescharacteristic
338C22×D59#12011yescharacteristic
339D4×C59—24no—
340D4×C59—24no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—42no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—81no—
359C2×C4×C59—81no—
360C2×C4×C59#12312yescomplemented
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C2×Dic59—24no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—42no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387D236—44no—
388D236—42no—
389D236—44no—
390D236—44no—
391D236—82no—
392D236—82no—
393D236—82no—
394D236—82no—
395C4×D59—42no—
396C4×D59—42no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—44no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—84no—
402Dic118—42no—
403#24056—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59C2×#12311yescharacteristic
418C22×C59#53411yescharacteristic
419C22×C59#54612yes—
420C22×C59#54612yes—
421C2×D59—24no—
422C2×D59—24no—
423C2×D59—21no—
424C2×D59—21no—
425C2×D59—21no—
426C2×D59—21no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—44no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—84no—
444C2×D59—84no—
445C2×D59—82no—
446C2×D59—82no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—162no—
449C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D59#45812yes—
451C4×C59—22no—
452C4×C59—42no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—82no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461Dic59—82no—
462#3484—591no—
463#2849—592no—
464C2×#386—591no—
465#2044—592no—
466#2044—592no—
467#1898—592no—
468#1867—591no—
469#1867D5911yescharacteristic, complemented
470#1790—591no—
471#1790—591no—
472#1781—591no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—22no—
475C2×C59—22no—
476C2×C59—21no—
477C2×C59—42no—
478C2×C59#240511yescharacteristic
479C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C59C2×#45811yescharacteristic
481D59—22no—
482D59—22no—
483D59—42no—
484D59—81no—
485D59—82no—
486C2×H(5,𝔽2)—591no—
487C23×D4—591no—
488C24×C4—591no—
489#546—1182no—
490#546—1182no—
491D42—1182no—
492D42—1182no—
493#535—1181no—
494#534—592no—
495#534—1181no—
496#525—1181no—
497C2×#123—1182no—
498C2×#120—592no—
499C2×#120—1181no—
500#518C2×D5911yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—591no—
502C22×C22⋊C4—1181no—
503C2×#99—591no—
504C2×#99—592no—
505C2×#99—592no—
506C2×#99—592no—
507C2×#99C2×D5911yescharacteristic
508#386—591no—
509#386—592no—
510#386—591no—
511#386—592no—
512#386—591no—
513#386—1182no—
514#386—1181no—
515#386—1181no—
516#386C2×D5911yescharacteristic
517#385—592no—
518#385—1182no—
519#385C2×D5912yescomplemented
520#381—1182no—
521#379—592no—
522C2×#95—1181no—
523#342—592no—
524#342C2×D5912yescomplemented
525C59#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—591no—
527C25—591no—
528H(5,𝔽2)—1182no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—2362no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1181no—
533C22×D4—592no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—592no—
538C22×D4—592no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—1182no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—2362no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1182no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—2364no—
557C23×C4C22×D5911yescharacteristic
558#127—1182no—
559#124—1182no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563#123—2368no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—1181no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577#120—1182no—
578#120—1182no—
579#120—1182no—
580#120—1182no—
581#120—1182no—
582#120—1182no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—592no—
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—592no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1182no—
602C2×C22⋊C4—1182no—
603C2×C22⋊C4—1182no—
604C2×C22⋊C4—1182no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—2362no—
607C2×C22⋊C4—2364no—
608C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
610C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
611#99—22no—
612#99—1182no—
613#99—2362no—
614#99—2362no—
615#99—2362no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1182no—
621#95—1182no—
622#95—1181no—
623#95—1182no—
624C24—591no—
625C24—592no—
626C24—592no—
627C24—591no—
628C24—591no—
629C24—592no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632C24—1181no—
633C24—1181no—
634C24—1181no—
635C24—1182no—
636C24—1182no—
637C24—2361no—
638C24—2362no—
639C24—2362no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24D4×D5911yescharacteristic
643C24C23×D5911yescharacteristic
644#41—2362no—
645#41—2364no—
646#41—2364no—
647#41—2362no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—4722no—
674C2×D4—4722no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4#1174568512yes—
688C2×D4#1174568912yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—591no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1188no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2364no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2364no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4—2362no—
717C22×C4—2361no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2362no—
720C22×C4—2362no—
721C22×C4—2364no—
722C22×C4—2362no—
723C22×C4D4×D5911yescharacteristic
724C22×C4D4×D5912yes—
725C22×C4D4×D5912yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—2364no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—2362no—
751C22⋊C4—2364no—
752C22⋊C4—2362no—
753C22⋊C4—2364no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2364no—
756C22⋊C4—2364no—
757C22⋊C4—2362no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—591no—
766C23—591no—
767C23—592no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1184no—
771C23—1184no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1182no—
777C23—1182no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1181no—
781C23—1182no—
782C23—1182no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1182no—
786C23—4721no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—4721no—
790C23—4724no—
791C23—2362no—
792C23—2361no—
793C23—2362no—
794C23—2361no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2362no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2362no—
803C23—2362no—
804C23—2368no—
805C23—2364no—
806C23—2364no—
807C23—2368no—
808C23#1427371212yescomplemented
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810C23C2×D4×D5912yes—
811C23C2×#1174568511yescharacteristic
812C23C2×#1174568911yescharacteristic
813C23#1427377312yes—
814Q8—2362no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—4722no—
818D4—4722no—
819D4—4722no—
820D4—4722no—
821D4—2364no—
822D4—2362no—
823D4—2364no—
824D4—2364no—
825D4—2364no—
826D4—2364no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2362no—
831D4—2362no—
832D4—2362no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1184no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2362no—
862C2×C4—2362no—
863C2×C4—2364no—
864C2×C4—2364no—
865C2×C4—2364no—
866C2×C4—2368no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2362no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2362no—
873C2×C4—2362no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4#1427371212yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—592no—
891C22—592no—
892C22—1184no—
893C22—1184no—
894C22—1181no—
895C22—1181no—
896C22—1181no—
897C22—1181no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—9442no—
902C22—4721no—
903C22—4722no—
904C22—4722no—
905C22—4724no—
906C22—4724no—
907C22—2364no—
908C22—2364no—
909C22—2364no—
910C22—2364no—
911C22—2362no—
912C22—2362no—
913C22—2362no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22#120×D5911yescharacteristic
921C22C2×#1427371211yescharacteristic
922C22#1683796311yescharacteristic
923C22#1683804312yes—
924C22#1683804812yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—4721no—
932C4—4722no—
933C4—2362no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—1182no—
942C2—1182no—
943C2—4722no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142742511yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
948C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437732C2
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24056
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432391C2semidirect
3. #386×D59C2semidirect
4. #21425348C2semidirect
5. #21425347C2semidirect
6. #21424548C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D59C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
31. C2×#14273641C22semidirect
33. #16837281C22semidirect
34. #16837281C22semidirect
37. #16837279C22semidirect
38. #16837279C22semidirect
40. #16837274C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
49. C59×#385C22semidirect
50. C59×#342C22semidirect
290. C23×C59#123semidirect
360. C2×C4×C59#123semidirect
469. #1867D59semidirect
519. #385C2×D59semidirect
524. #342C2×D59semidirect
525. C59#24056semidirect
808. C23#14273712semidirect
877. C2×C4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377322
#214323912
#386×D592
#214253482
#214253472
#214245482
#214243772
#214240432
#214240422
#214240092
C59×#18672
#2405659