Finite Group Databasebeta

← #28621935

Subgroups — #28621935

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437728C211yesmaximal, characteristic
2#21429874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18#16838044—21no—
19#16838044—21no—
20#16838041—21no—
21#16838041—21no—
22#16838036—21no—
23#16838036—21no—
24#16838034—21no—
25#16838034—21no—
26#16837967—21no—
27#16837963—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837910—21no—
30C2×#14273697C2211yescharacteristic
31C2×#14273695C2211yescharacteristic
32#120×D59—21no—
33#16837875C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273641C2211yescharacteristic
39C2×#14273641C2211yescharacteristic
40C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
42#16837331—21no—
43#16837331—21no—
44#16837329—21no—
45#16837328—21no—
46#16837320—21no—
47#16837319—21no—
48#16837318—21no—
49#16837317—21no—
50#16837282C2211yescharacteristic, complemented
51#16837282C2211yescharacteristic, complemented
52#16837281C2211yescharacteristic
53#16837281C2211yescharacteristic, complemented
54#16837280—21no—
55#16837279C2211yescharacteristic
56#16837279C2211yescharacteristic, complemented
57#16837278—21no—
58#16837277C2211yescharacteristic, complemented
59#16837275C2211yescharacteristic, complemented
60#16837274C2211yescharacteristic, complemented
61#16837264—21no—
62#16837257—21no—
63#16837257C2211yescharacteristic, complemented
64#16837257C2211yescharacteristic, complemented
65#16837169C2211yescharacteristic, complemented
66#16837168C2211yescharacteristic, complemented
67#16837168C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D59D411yescharacteristic
76C24×D59C2311yescharacteristic
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—22no—
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104C2×D4×D59—41no—
105C23×Dic59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59—21no—
107C22×C4×D59D411yescharacteristic
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273710—21no—
115#14273708—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273702—21no—
119#14273702—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273700—21no—
123#14273700—21no—
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—21no—
131#14273697—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273696—21no—
139#14273695—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—21no—
145#14273695—21no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273683—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—41no—
187C22⋊C4×D59—41no—
188#14273642—41no—
189#14273642—41no—
190#14273641—22no—
191#14273641—22no—
192#14273641—41no—
193#14273641—41no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C59⋊#95—21no—
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204C22×D4×C59C2311yescharacteristic
205C23×C4×C59C2311yescharacteristic
206#123×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#121×C59—21no—
209#121×C59—21no—
210#120×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212C2×C4⋊C4×C59—21no—
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
219#99×C59—41no—
220#99×C59—41no—
221#95×C59—21no—
222#95×C59—21no—
223#95×C59—21no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C24×C59C2×D411yescharacteristic
226C24×C59C2411yescharacteristic
227C23×D59—21no—
228C23×D59—21no—
229C23×D59—21no—
230C23×D59—21no—
231C23×D59—21no—
232C23×D59—21no—
233C23×D59—21no—
234C23×D59—22no—
235C23×D59—41no—
236C23×D59—81no—
237C23×D59—81no—
238C23×D59—81no—
239C23×D59—81no—
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C23×D59C2×D411yescharacteristic
243C23×D59C2×D411yescharacteristic
244C23×D59C2×D411yescharacteristic
245C23×D59C2×D411yescharacteristic
246C23×D59C2×D411yescharacteristic
247C23×D59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—81no—
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—22no—
294C2×C22⋊D59—41no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—42no—
297C2×C22⋊D59—81no—
298C2×C22⋊D59—81no—
299C2×C22⋊D59#4112yes—
300C2×C22⋊D59#4112yes—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—81no—
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313#11745687—42no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317D4×D59—42no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—42no—
320D4×D59—42no—
321D4×D59—42no—
322D4×D59—42no—
323D4×D59—42no—
324D4×D59—42no—
325D4×D59—42no—
326D4×D59—42no—
327D4×D59—42no—
328D4×D59—42no—
329D4×D59—82no—
330D4×D59—82no—
331#11745685—42no—
332#11745685—42no—
333C2×D236—21no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—21no—
336C2×D236—21no—
337C2×D236—21no—
338C2×D236—22no—
339C2×D236—21no—
340C2×D236—21no—
341C2×D236—41no—
342C2×D236—81no—
343C2×D236—81no—
344C2×C4×D59—21no—
345C2×C4×D59—21no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—22no—
349C2×C4×D59—21no—
350C2×C4×D59—21no—
351C2×C4×D59—41no—
352C2×C4×D59—42no—
353C2×C4×D59—81no—
354C2×C4×D59—81no—
355C2×Dic118—21no—
356C4⋊C4×C59—21no—
357C4⋊C4×C59—21no—
358C4⋊C4×C59—81no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—81no—
372C22⋊C4×C59—81no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—21no—
378C22⋊Dic59—21no—
379C22⋊Dic59—21no—
380C22⋊Dic59—21no—
381C22⋊Dic59—21no—
382C22⋊Dic59—21no—
383C22⋊Dic59—81no—
384C22⋊Dic59—81no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—21no—
392(C2×D59)⋊C4—21no—
393(C2×D59)⋊C4—21no—
394(C2×D59)⋊C4—21no—
395(C2×D59)⋊C4—21no—
396(C2×D59)⋊C4—21no—
397(C2×D59)⋊C4—42no—
398(C2×D59)⋊C4—41no—
399(C2×D59)⋊C4—41no—
400(C2×D59)⋊C4—41no—
401(C2×D59)⋊C4—41no—
402(C2×D59)⋊C4—81no—
403(C2×D59)⋊C4—81no—
404(C2×D59)⋊C4—81no—
405(C2×D59)⋊C4—81no—
406(C2×D59)⋊C4—81no—
407(C2×D59)⋊C4—81no—
408(C2×D59)⋊C4—81no—
409(C2×D59)⋊C4—81no—
410C4⋊Dic59—81no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—21no—
414Dic59⋊C4—21no—
415Dic59⋊C4—81no—
416Dic59⋊C4—81no—
417C4×Dic59—21no—
418C4×Dic59—21no—
419C23×C59—21no—
420C23×C59—21no—
421C23×C59—21no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C23×C59C2×#4111yescharacteristic
435C23×C59C2×#4111yescharacteristic
436C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—21no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—21no—
445C22×D59—21no—
446C22×D59—21no—
447C22×D59—21no—
448C22×D59—21no—
449C22×D59—21no—
450C22×D59—21no—
451C22×D59—21no—
452C22×D59—21no—
453C22×D59—21no—
454C22×D59—21no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—42no—
468C22×D59—42no—
469C22×D59—42no—
470C22×D59—42no—
471C22×D59—42no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—81no—
477C22×D59—81no—
478C22×D59—82no—
479C22×D59—82no—
480C22×D59—82no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—84no—
483C22×D59—81no—
484C22×D59—81no—
485C22×D59—84no—
486C22×D59#12011yescharacteristic
487C22×D59#12011yescharacteristic
488C22×D59#12011yescharacteristic
489C22×D59#12011yescharacteristic
490C22×D59#12312yes—
491D4×C59—41no—
492D4×C59—41no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495D4×C59—41no—
496D4×C59—41no—
497D4×C59—41no—
498D4×C59—41no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—81no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C22⋊D59—22no—
528C22⋊D59—22no—
529C22⋊D59—22no—
530C22⋊D59—22no—
531C22⋊D59—42no—
532C22⋊D59—42no—
533C22⋊D59—42no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—42no—
537C22⋊D59—41no—
538C22⋊D59—41no—
539C22⋊D59—41no—
540C22⋊D59—41no—
541C22⋊D59—81no—
542C22⋊D59—81no—
543C22⋊D59—81no—
544C22⋊D59—81no—
545C2×Dic59—21no—
546C2×Dic59—21no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—21no—
550C2×Dic59—21no—
551C2×Dic59—21no—
552C2×Dic59—42no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59—41no—
570C2×Dic59—41no—
571C2×Dic59#12312yes—
572D236—42no—
573D236—42no—
574D236—42no—
575D236—42no—
576D236—42no—
577D236—81no—
578D236—81no—
579C4×D59—42no—
580C4×D59—42no—
581C4×D59—42no—
582C4×D59—42no—
583C4×D59—81no—
584C4×D59—81no—
585C4×D59—84no—
586Dic118—42no—
587#24058—591nomaximal, Sylow
588C22×C59—21no—
589C22×C59—21no—
590C22×C59—21no—
591C22×C59—21no—
592C22×C59—21no—
593C22×C59—21no—
594C22×C59—41no—
595C22×C59—41no—
596C22×C59—41no—
597C22×C59—41no—
598C22×C59—42no—
599C22×C59—41no—
600C22×C59—41no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—41no—
604C22×C59—41no—
605C22×C59—81no—
606C22×C59—81no—
607C22×C59—81no—
608C22×C59C2×#12011yescharacteristic
609C22×C59C2×#12311yescharacteristic
610C22×C59#53411yescharacteristic
611C22×C59#54611yescharacteristic
612C22×C59#54611yescharacteristic
613C22×C59#54611yescharacteristic
614C22×C59#54611yescharacteristic
615C2×D59—21no—
616C2×D59—21no—
617C2×D59—22no—
618C2×D59—21no—
619C2×D59—21no—
620C2×D59—21no—
621C2×D59—21no—
622C2×D59—21no—
623C2×D59—21no—
624C2×D59—21no—
625C2×D59—21no—
626C2×D59—21no—
627C2×D59—21no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—41no—
633C2×D59—41no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—41no—
636C2×D59—41no—
637C2×D59—41no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—84no—
648C2×D59—84no—
649C2×D59—81no—
650C2×D59—81no—
651C2×D59—162no—
652C4×C59—41no—
653C4×C59—41no—
654C4×C59—41no—
655C4×C59—41no—
656C4×C59—81no—
657C4×C59—81no—
658C4×C59—81no—
659C4×C59—81no—
660Dic59—22no—
661Dic59—41no—
662Dic59—41no—
663Dic59—41no—
664Dic59—81no—
665Dic59—81no—
666Dic59—81no—
667Dic59—81no—
668#3484—591no—
669#2622—591no—
670#2622—591no—
671#2308—591no—
672#2044—591no—
673#2044—591no—
674#2044—591no—
675#2044D5911yescharacteristic, complemented
676#1898—591no—
677#1898—591no—
678#1867—591no—
679#1867—591no—
680#1790—591no—
681#1790—591no—
682#1781—591no—
683C2×C59—21no—
684C2×C59—21no—
685C2×C59—21no—
686C2×C59—21no—
687C2×C59—21no—
688C2×C59—21no—
689C2×C59—81no—
690C2×C59—81no—
691C2×C59#240511yescharacteristic
692C2×C59#302611yescharacteristic
693C2×C59#302611yescharacteristic
694D59—41no—
695D59—41no—
696D59—41no—
697D59—41no—
698D59—42no—
699D59—81no—
700C2×H(5,𝔽2)—591no—
701C23×D4—591no—
702#546—1181no—
703#546—1181no—
704#546—1181no—
705#546—1181no—
706D42—1181no—
707D42—1181no—
708D42—1181no—
709D42—1181no—
710#535—1181no—
711#534—591no—
712#534—1181no—
713#534C2×D5911yescharacteristic
714#525—1181no—
715C2×#120—591no—
716C2×#120—591no—
717C2×#120—1181no—
718#518—591no—
719C22×C22⋊C4—591no—
720C22×C22⋊C4—591no—
721C2×#99—591no—
722C2×#99—591no—
723C2×#99—591no—
724C2×#99—591no—
725C2×#99—591no—
726C2×#99—591no—
727C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
728C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
729#397—1181no—
730#397—1181no—
731#397—1181no—
732#397—1181no—
733#394—1181no—
734#394—1181no—
735#394—1181no—
736#394—1181no—
737#386—591no—
738#386—591no—
739#386—591no—
740#386—591no—
741#386—591no—
742#386—591no—
743#386—1181no—
744#386—1181no—
745#386C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#386C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#385—591no—
748#385—591no—
749#385—591no—
750#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
751#381—1181no—
752#379—591no—
753#379—591no—
754#379—1181no—
755#342—591no—
756#342—591no—
757#342—591no—
758#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
759C59#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
760C25—591no—
761C25—591no—
762H(5,𝔽2)—1182no—
763H(5,𝔽2)—1182no—
764H(5,𝔽2)—2361no—
765H(5,𝔽2)—2361no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1181no—
769C22×D4—591no—
770C22×D4—591no—
771C22×D4—591no—
772C22×D4—591no—
773C22×D4—591no—
774C22×D4—591no—
775C22×D4—591no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1181no—
784C22×D4—1181no—
785C22×D4—1181no—
786C22×D4—1181no—
787C22×D4—1181no—
788C22×D4—2361no—
789C22×D4—2361no—
790C22×D4C22×D5911yescharacteristic
791C22×D4C22×D5911yescharacteristic
792C23×C4—591no—
793C23×C4—591no—
794C23×C4—1181no—
795C23×C4C22×D5911yescharacteristic
796#127—1181no—
797#127—1181no—
798#124—1181no—
799#124—1181no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—1181no—
803#123—1181no—
804#123—1181no—
805#123—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807C22⋊Q8—1181no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—1181no—
811#121—1181no—
812#121—1181no—
813#121—1181no—
814#121—1181no—
815#121—1181no—
816#121—1181no—
817#121—1181no—
818#121—1181no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—1181no—
825#120—1181no—
826#120—1181no—
827#120—1181no—
828#120—1181no—
829#120—1181no—
830#120—1181no—
831#120—1181no—
832#120—1181no—
833#120—1181no—
834#120—1181no—
835#120—1181no—
836#120—1181no—
837#120—1181no—
838#120—1181no—
839#120—1181no—
840C4×D4—1181no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848#117—1181no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—1181no—
851C2×C4⋊C4—1181no—
852C2×C4⋊C4—1181no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—591no—
856C2×C22⋊C4—591no—
857C2×C22⋊C4—591no—
858C2×C22⋊C4—591no—
859C2×C22⋊C4—591no—
860C2×C22⋊C4—591no—
861C2×C22⋊C4—591no—
862C2×C22⋊C4—591no—
863C2×C22⋊C4—1181no—
864C2×C22⋊C4—1181no—
865C2×C22⋊C4—1181no—
866C2×C22⋊C4—1181no—
867C2×C22⋊C4—1181no—
868C2×C22⋊C4—1181no—
869C2×C22⋊C4—1181no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C22⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—2361no—
884C2×C22⋊C4—2361no—
885C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—1182no—
892#99—1182no—
893#99—2361no—
894#99—2361no—
895#99—2361no—
896#99—2361no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—1181no—
901#95—1181no—
902#95—1181no—
903#95—1181no—
904#95—1181no—
905#95—1181no—
906#95—1181no—
907#95—1181no—
908#95—1181no—
909C24—591no—
910C24—591no—
911C24—591no—
912C24—591no—
913C24—591no—
914C24—591no—
915C24—591no—
916C24—591no—
917C24—1182no—
918C24—1181no—
919C24—1181no—
920C24—1181no—
921C24—1181no—
922C24—1181no—
923C24—1181no—
924C24—1181no—
925C24—4721no—
926C24—4721no—
927C24—4721no—
928C24—4721no—
929C24—2361no—
930C24D4×D5911yescharacteristic
931C24D4×D5911yescharacteristic
932C24C23×D5911yescharacteristic
933#41—2362no—
934#41—2362no—
935#41—2362no—
936#41—2362no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939C2×Q8—1181no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—592no—
955C2×D4—592no—
956C2×D4—1181no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1181no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—4721no—
986C2×D4—4721no—
987C2×D4—4722no—
988C2×D4—4722no—
989C2×D4—4721no—
990C2×D4—4721no—
991C2×D4—2361no—
992C2×D4—2361no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4—2362no—
1005C2×D4—2362no—
1006C2×D4—2362no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—4721no—
1033C22×C4—4721no—
1034C22×C4—4721no—
1035C22×C4—2361no—
1036C22×C4—2362no—
1037C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1038C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1039C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1040C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—4721no—
1049C4⋊C4—4721no—
1050C4⋊C4—4721no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1181no—
1067C22⋊C4—1181no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1181no—
1073C22⋊C4—1181no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—4721no—
1088C22⋊C4—4721no—
1089C22⋊C4—4721no—
1090C22⋊C4—4721no—
1091C22⋊C4—4721no—
1092C22⋊C4—4721no—
1093C22⋊C4—4721no—
1094C22⋊C4—4721no—
1095C22⋊C4—4721no—
1096C22⋊C4—4721no—
1097C22⋊C4—2361no—
1098C22⋊C4—2361no—
1099C22⋊C4—2361no—
1100C22⋊C4—2361no—
1101C22⋊C4—2362no—
1102C42—1181no—
1103C42—1181no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—591no—
1117C23—591no—
1118C23—591no—
1119C23—591no—
1120C23—592no—
1121C23—1181no—
1122C23—1181no—
1123C23—1181no—
1124C23—1181no—
1125C23—1181no—
1126C23—1181no—
1127C23—1181no—
1128C23—1181no—
1129C23—1181no—
1130C23—1181no—
1131C23—1181no—
1132C23—1181no—
1133C23—1181no—
1134C23—1181no—
1135C23—1181no—
1136C23—1181no—
1137C23—1181no—
1138C23—4721no—
1139C23—4721no—
1140C23—4721no—
1141C23—4721no—
1142C23—4722no—
1143C23—4722no—
1144C23—4722no—
1145C23—4722no—
1146C23—4724no—
1147C23—4724no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2361no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23—2361no—
1161C23—2361no—
1162C23—2361no—
1163C23—2361no—
1164C23—2362no—
1165C23—2362no—
1166C23—2362no—
1167C23—2362no—
1168C23—2362no—
1169C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1170C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1171C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1172C23#41×D5911yescharacteristic
1173C23#41×D5911yescharacteristic
1174C23#1427377211yescharacteristic
1175C23#1427377311yescharacteristic
1176Q8—2362no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—1182no—
1188D4—1182no—
1189D4—1182no—
1190D4—1182no—
1191D4—4721no—
1192D4—4721no—
1193D4—4721no—
1194D4—4721no—
1195D4—4721no—
1196D4—4721no—
1197D4—2362no—
1198D4—2362no—
1199D4—2362no—
1200D4—2362no—
1201D4—2362no—
1202D4—2362no—
1203D4—2362no—
1204D4—2362no—
1205D4—2362no—
1206D4—2362no—
1207D4—2362no—
1208D4—2361no—
1209D4—2361no—
1210D4—2361no—
1211D4—2361no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—592no—
1239C2×C4—1181no—
1240C2×C4—1181no—
1241C2×C4—1181no—
1242C2×C4—1181no—
1243C2×C4—1181no—
1244C2×C4—1181no—
1245C2×C4—1181no—
1246C2×C4—4721no—
1247C2×C4—4721no—
1248C2×C4—4724no—
1249C2×C4—2362no—
1250C2×C4—2362no—
1251C2×C4—2362no—
1252C2×C4—2362no—
1253C2×C4—2362no—
1254C2×C4—2361no—
1255C2×C4—2361no—
1256C2×C4—2361no—
1257C2×C4—2361no—
1258C2×C4—2361no—
1259C2×C4—2361no—
1260C2×C4—2361no—
1261C2×C4—2361no—
1262C2×C4—2361no—
1263C2×C4—2361no—
1264C2×C4—2361no—
1265C2×C4—2361no—
1266C2×C4—2361no—
1267C2×C4—2361no—
1268C2×C4—2361no—
1269C2×C4—2361no—
1270C2×C4—2361no—
1271C2×C4—2361no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—1181no—
1293C22—1181no—
1294C22—1181no—
1295C22—1181no—
1296C22—1181no—
1297C22—1181no—
1298C22—1181no—
1299C22—1181no—
1300C22—1181no—
1301C22—1181no—
1302C22—1182no—
1303C22—1181no—
1304C22—1181no—
1305C22—9442no—
1306C22—4721no—
1307C22—4721no—
1308C22—4721no—
1309C22—4721no—
1310C22—4721no—
1311C22—4721no—
1312C22—4721no—
1313C22—4721no—
1314C22—4721no—
1315C22—4721no—
1316C22—4721no—
1317C22—4724no—
1318C22—4724no—
1319C22—2362no—
1320C22—2362no—
1321C22—2362no—
1322C22—2362no—
1323C22—2362no—
1324C22—2361no—
1325C22—2361no—
1326C22—2361no—
1327C22—2361no—
1328C22—2361no—
1329C22#120×D5911yescharacteristic
1330C22#123×D5911yescharacteristic
1331C22#1683796011yescharacteristic
1332C22#1683804111yescharacteristic
1333C22#1683804411yescharacteristic
1334C22#1683804511yescharacteristic
1335C22#1683804911yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—1182no—
1345C4—4721no—
1346C4—4721no—
1347C4—4721no—
1348C4—4721no—
1349C4—2361no—
1350C4—2361no—
1351C4—2361no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—4721no—
1361C2—2361no—
1362C2—2361no—
1363C2—2361no—
1364C2—2361no—
1365C2—2362no—
1366C2#2142741811yescharacteristic
1367C2#2143349111yescharacteristic
1368C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437728C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24058
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429874C2semidirect
3. #21429873C2semidirect
4. #21426670C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425345C2semidirect
7. #21425344C2semidirect
8. #21424548C2semidirect
9. #21424546C2semidirect
10. #21424378C2semidirect
11. #21424375C2semidirect
12. #21424043C2semidirect
13. #21424042C2semidirect
14. #21424009C2semidirect
15. C59×#2044C2semidirect
34. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
36. C2×#14273642C22semidirect
37. C2×#14273642C22semidirect
40. C2×#14273641C22semidirect
41. C2×#14273641C22semidirect
50. #16837282C22semidirect
51. #16837282C22semidirect
53. #16837281C22semidirect
56. #16837279C22semidirect
58. #16837277C22semidirect
59. #16837275C22semidirect
60. #16837274C22semidirect
63. #16837257C22semidirect
64. #16837257C22semidirect
65. #16837169C22semidirect
66. #16837168C22semidirect
67. #16837168C22semidirect
69. C2×#99×C59C22semidirect
70. C2×#99×C59C22semidirect
71. C59×#386C22semidirect
72. C59×#386C22semidirect
73. C59×#385C22semidirect
74. C59×#342C22semidirect
675. #2044D59semidirect
727. C2×#99C2×D59semidirect
728. C2×#99C2×D59semidirect
745. #386C2×D59semidirect
746. #386C2×D59semidirect
750. #385C2×D59semidirect
758. #342C2×D59semidirect
759. C59#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377282
#214298742
#214298732
#214266702
#214253462
#214253452
#214253442
#214245482
#214245462
#214243782
#214243752
#214240432
#214240422
#214240092
C59×#20442
#2405859