Finite Group Databasebeta

← #28621937

Subgroups — #28621937

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437725C211yesmaximal, characteristic
2#21429869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425347C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21424550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424375C212yesmaximal, complemented
9#21424043C212yesmaximal, complemented
10#21424010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
14#16838042—22no—
15#16838039—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16838034—22no—
18#16837967—21no—
19#16837964C2211yescharacteristic
20#16837962—21no—
21#16837961C2211yescharacteristic
22#16837908—21no—
23C2×#14273696C2211yescharacteristic
24#120×D59—21no—
25#16837875C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273642C2212yescomplemented
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yescomplemented
30C2×#14273641C2212yescomplemented
31#16837330—22no—
32#16837317—22no—
33#16837281C2212yes—
34#16837281C2212yescomplemented
35#16837281C2212yescomplemented
36#16837279—21no—
37#16837279—21no—
38#16837275C2212yescomplemented
39#16837263—21no—
40#16837258C2211yescharacteristic, complemented
41#16837257—21no—
42#16837169C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44C2×#120×C59C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C59×#397—22no—
47C59×#394—22no—
48C59×#386C2212yescomplemented
49C59×#385C2212yescomplemented
50C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52#14273772—24no—
53#14273772—42no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745687—21no—
56C2×#11745687—21no—
57C22×C22⋊D59—22no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—24no—
61C22×C22⋊D59—42no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59D412yes—
65C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
68C2×D4×D59—21no—
69C2×D4×D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273713—22no—
75#14273711—21no—
76#14273711—21no—
77#14273710—21no—
78#14273709—22no—
79#14273708—21no—
80#14273704—22no—
81#14273701—22no—
82#14273700—22no—
83#14273700—22no—
84#14273699—22no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273698—22no—
88#14273697—22no—
89#14273697—21no—
90#14273697—21no—
91#14273696—21no—
92#14273696—21no—
93#14273696—22no—
94#14273696—21no—
95#14273695—22no—
96#14273695—22no—
97#14273695—21no—
98D4×Dic59—22no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102#14273683—21no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—42no—
107C2×C22⋊Dic59D412yes—
108C2×C22⋊Dic59C2312yes—
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D59—22no—
115C22⋊C4×D59—21no—
116#14273642—42no—
117#14273641—24no—
118#14273641—42no—
119#14273641—42no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C25×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59D412yes—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2312yes—
128#120×C59—21no—
129#120×C59—21no—
130#120×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59—22no—
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—22no—
137C2×C22⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59D412yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141#95×C59—22no—
142#95×C59—22no—
143C24×C59—22no—
144C24×C59—22no—
145C24×C59—82no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2×D412yes—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2×D412yes—
151C24×C59C2411yescharacteristic
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—22no—
155C23×D59—41no—
156C23×D59—82no—
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59—22no—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—82no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—82no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—21no—
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—48no—
197C2×C22⋊D59—48no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—82no—
200C2×C22⋊D59#4114yes—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—82no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D412yes—
213#11745687—44no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—84no—
220#11745685—44no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—22no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×Dic118—21no—
227C4⋊C4×C59—82no—
228C22⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—21no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—42no—
235C22⋊C4×C59—42no—
236C22⋊C4×C59—82no—
237C22⋊C4×C59—82no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—82no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—82no—
254(C2×D59)⋊C4—82no—
255(C2×D59)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic59—22no—
257Dic59⋊C4—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—82no—
260C4×Dic59—22no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—24no—
266C23×C59—24no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—42no—
275C23×C59—42no—
276C23×C59—42no—
277C23×C59—84no—
278C23×C59—84no—
279C23×C59#12012yes—
280C23×C59#12012yes—
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C2×#4112yes—
285C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59—82no—
302C22×D59—84no—
303C22×D59#12312yes—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—82no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—44no—
326C22⋊D59—42no—
327C22⋊D59—44no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—44no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—82no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—44no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—84no—
355C2×Dic59#12312yes—
356D236—42no—
357D236—82no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—82no—
361Dic118—42no—
362#24058—591nomaximal, Sylow
363C22×C59—22no—
364C22×C59—22no—
365C22×C59—22no—
366C22×C59—22no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—22no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—42no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—84no—
381C22×C59—84no—
382C22×C59—82no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59C2×#12311yescharacteristic
385C22×C59#53411yescharacteristic
386C22×C59#54612yes—
387C22×C59#54612yes—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—88no—
398C2×D59—82no—
399C2×D59—81no—
400C2×D59—162no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—82no—
404C4×C59—82no—
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—42no—
409Dic59—82no—
410Dic59—82no—
411#3484—591no—
412#2622—591no—
413#2622D5911yescharacteristic, complemented
414#2308—591no—
415#2044—592no—
416#2044—592no—
417#1898—591no—
418#1898—591no—
419#1867—592no—
420#1790—592no—
421#1781—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—22no—
424C2×C59—22no—
425C2×C59—21no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59—81no—
429C2×C59#240511yescharacteristic
430C2×C59#302612yes—
431D59—42no—
432D59—81no—
433D59—81no—
434C2×H(5,𝔽2)—591no—
435C23×D4—591no—
436#546—1182no—
437#546—1182no—
438D42—1182no—
439D42—1182no—
440#535—1181no—
441#534—591no—
442#534—591no—
443#534—1181no—
444#525—1181no—
445C2×#120—591no—
446C2×#120—1181no—
447C2×#120C2×D5911yescharacteristic
448#518—591no—
449C22×C22⋊C4—591no—
450C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#99—592no—
452C2×#99—592no—
453C2×#99—592no—
454C2×#99—592no—
455#397—22no—
456#397—1182no—
457#394—22no—
458#394—1182no—
459#386—592no—
460#386—592no—
461#386—592no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#386C2×D5912yescomplemented
465#385—592no—
466#385C2×D5912yescomplemented
467#381—1181no—
468#379—591no—
469#379—1181no—
470#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#342—592no—
472#342—592no—
473C59#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—591no—
475C25C22×D5911yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—1184no—
477H(5,𝔽2)—2362no—
478C2×#41—1181no—
479C2×#41—1181no—
480C2×#41—1181no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—592no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1184no—
491C22×D4—1182no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1182no—
494C22×D4—2362no—
495C22×D4C22⋊D5912yes—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22×D5912yes—
500#127—1182no—
501#124—1182no—
502#123—1181no—
503#123—1181no—
504#123—1182no—
505#123—1181no—
506#123—1181no—
507C22⋊Q8—1182no—
508#121—1182no—
509#121—1182no—
510#121—1182no—
511#121—1182no—
512#121—1182no—
513#121—1182no—
514#121—1182no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—1181no—
519#120—1181no—
520#120—1182no—
521#120—1181no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1181no—
525#120—1181no—
526#120—1182no—
527#120—1181no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532#117—1181no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—592no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—592no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—2362no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
554C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
555C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556#99—1184no—
557#99—2362no—
558#99—2362no—
559#99—2362no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—1182no—
563#95—1182no—
564#95—1182no—
565#95—1182no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—591no—
570C24—591no—
571C24—591no—
572C24—1182no—
573C24—1181no—
574C24—1182no—
575C24—4722no—
576C24—2361no—
577C24D4×D5912yes—
578C24D4×D5911yescharacteristic
579C24D4×D5911yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D5912yes—
582C24C23×D5911yescharacteristic
583#41—2364no—
584#41—2362no—
585#41—2364no—
586#41—2362no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—594no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1182no—
618C2×D4—4724no—
619C2×D4—4722no—
620C2×D4—2361no—
621C2×D4—2361no—
622C2×D4—2364no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4—2368no—
626C2×D4—2368no—
627C2×D4—2364no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—4722no—
646C22×C4—2361no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—4722no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—1182no—
666C22⋊C4—1182no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1181no—
673C22⋊C4—1181no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—4722no—
679C22⋊C4—4722no—
680C22⋊C4—4722no—
681C22⋊C4—4722no—
682C22⋊C4—2362no—
683C42—1182no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—592no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1182no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—4722no—
711C23—4722no—
712C23—4724no—
713C23—4724no—
714C23—2364no—
715C23—2362no—
716C23—2364no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23#1427369512yes—
721C23#1427369512yes—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
725C23#41×D5912yes—
726C23#1427377312yes—
727Q8—2362no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—82no—
733D4—1184no—
734D4—1184no—
735D4—4722no—
736D4—4722no—
737D4—4722no—
738D4—2362no—
739D4—2364no—
740D4—2362no—
741D4—2364no—
742D4—2364no—
743D4—2362no—
744D4—2361no—
745D4—2361no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—4724no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2362no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—1182no—
806C22—9442no—
807C22—4721no—
808C22—4722no—
809C22—4721no—
810C22—4728no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2362no—
818C22C2×#1427369511yescharacteristic
819C22#123×D5911yescharacteristic
820C22#1683796311yescharacteristic
821C22#1683804012yes—
822C22#1683804412yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—1182no—
828C4—4722no—
829C4—4722no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—4721no—
841C2—4721no—
842C2—2362no—
843C2#2142742011yescharacteristic
844C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2622C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437725C2
hypercenter#2622D59
hypocenterC59#24058
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429869C2semidirect
3. #21426671C2semidirect
4. #21425347C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21424550C2semidirect
7. #21424547C2semidirect
8. #21424375C2semidirect
9. #21424043C2semidirect
10. #21424010C2semidirect
11. C59×#2622C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
27. C2×#14273642C22semidirect
29. C2×#14273641C22semidirect
30. C2×#14273641C22semidirect
34. #16837281C22semidirect
35. #16837281C22semidirect
38. #16837275C22semidirect
40. #16837258C22semidirect
42. #16837169C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
48. C59×#386C22semidirect
49. C59×#385C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
413. #2622D59semidirect
450. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
464. #386C2×D59semidirect
466. #385C2×D59semidirect
470. #379C2×D59semidirect
473. C59#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377252
#214298692
#214266712
#214253472
#214253452
#214245502
#214245472
#214243752
#214240432
#214240102
C59×#26222
#2405859