Finite Group Databasebeta

← #28621938

Subgroups — #28621938

Order 15104.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437727C211yesmaximal, characteristic
2#21429873C212yesmaximal, complemented
3#21426670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425346C212yesmaximal, complemented
5#21425345C212yesmaximal, complemented
6#21424546C212yesmaximal, complemented
7#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13#16838040—22no—
14#16838040—22no—
15D4×C22⋊D59—22no—
16D4×C22⋊D59—22no—
17#16837966—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837909—21no—
21C2×#14273695—21no—
22C2×#14273695C2212yes—
23#16837877C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273642C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2212yescomplemented
28C2×#14273641C2212yescomplemented
29#16837331—22no—
30#16837329—22no—
31#16837318—22no—
32#16837317—22no—
33#16837282C2211yescharacteristic
34#16837282C2212yescomplemented
35#16837281C2211yescharacteristic, complemented
36#16837280—21no—
37#16837279C2211yescharacteristic, complemented
38#16837278—21no—
39#16837277C2212yescomplemented
40#16837275C2212yescomplemented
41#16837264—21no—
42#16837257—21no—
43#16837257C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2212yescomplemented
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#386C2212yescomplemented
51C24×D59D411yescharacteristic
52C24×D59C2311yescharacteristic
53C22×D236D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D59D412yes—
58C22×C22⋊D59D412yes—
59C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
60C2×D4×D59—22no—
61C2×D4×D59—22no—
62C2×D4×D59—22no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—42no—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68#14273723—22no—
69#14273716—22no—
70#14273710—22no—
71#14273710—22no—
72#14273708—22no—
73#14273703—21no—
74#14273703—21no—
75#14273701—22no—
76#14273701—22no—
77#14273699—22no—
78#14273699—22no—
79#14273699—22no—
80#14273699—22no—
81#14273698—21no—
82#14273698—21no—
83#14273696—22no—
84#14273696—22no—
85#14273695—22no—
86#14273695—22no—
87#14273695—22no—
88#14273695—22no—
89#14273695—22no—
90#14273695—22no—
91#14273695—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273686—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D59—42no—
119#14273642—22no—
120#14273642—42no—
121#14273641—42no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C59—22no—
129H(5,𝔽2)×C59—22no—
130H(5,𝔽2)×C59—42no—
131C2×#41×C59—21no—
132C2×#41×C59—22no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—22no—
135C22×D4×C59C2312yes—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—22no—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142#99×C59—22no—
143#99×C59—42no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—22no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59C2×D412yes—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C24×C59C2411yescharacteristic
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—22no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—41no—
157C23×D59—81no—
158C23×D59—81no—
159C23×D59—81no—
160C23×D59—81no—
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59C2×D412yes—
164C23×D59C2×D411yescharacteristic
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166#41×C59—44no—
167#41×C59—44no—
168#41×C59—42no—
169#41×C59—42no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—22no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—44no—
182C2×D4×C59—44no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59#4112yes—
186C2×D4×C59#4112yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C2×C22⋊D59—82no—
210C2×C22⋊D59—82no—
211C2×C22⋊D59—82no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—41no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—41no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—82no—
241C22⋊C4×C59—81no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—82no—
251C22⋊Dic59—81no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—42no—
259(C2×D59)⋊C4—41no—
260(C2×D59)⋊C4—41no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—82no—
263(C2×D59)⋊C4—82no—
264(C2×D59)⋊C4—81no—
265(C2×D59)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—82no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—82no—
272C4×Dic59—22no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—22no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—81no—
286C23×C59—81no—
287C23×C59#12312yes—
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C22×D412yes—
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—22no—
300C22×D59—22no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—81no—
319C22×D59—81no—
320C22×D59—84no—
321C22×D59—82no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59#12011yescharacteristic
326C22×D59#12011yescharacteristic
327C22×D59#12012yes—
328Q8×C59—42no—
329D4×C59—24no—
330D4×C59—24no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—44no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—44no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59#12312yes—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—44no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—82no—
362C22⋊D59—82no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—81no—
384C2×Dic59—81no—
385D236—44no—
386C4×D59—42no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—84no—
389#24058—591nomaximal, Sylow
390C22×C59—22no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—162no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59C2×#12311yescharacteristic
410C22×C59#53411yescharacteristic
411C22×C59#54612yes—
412C22×C59#54612yes—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—21no—
421C2×D59—21no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—82no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—84no—
435C2×D59—84no—
436C2×D59—81no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59—82no—
441C4×C59—81no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446Dic59—82no—
447Dic59—81no—
448#3484—591no—
449#2622—592no—
450#2308—591no—
451#2044—592no—
452#2044—592no—
453#1898—592no—
454#1867—591no—
455#1867—591no—
456#1790—591no—
457#1790D5911yescharacteristic, complemented
458#1781—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—22no—
462C2×C59—21no—
463C2×C59—42no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#240511yescharacteristic
466C2×C59#302611yescharacteristic
467C2×C59#302611yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—41no—
470D59—41no—
471D59—81no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
473C23×D4—591no—
474#546—1182no—
475#546—1182no—
476D42—1182no—
477D42—1182no—
478#535—1181no—
479#534—592no—
480#534—1181no—
481#525—1181no—
482C2×#120—592no—
483C2×#120—1181no—
484#518—591no—
485C22×C22⋊C4—591no—
486C22×C22⋊C4—591no—
487C2×#99—591no—
488C2×#99—592no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99C2×D5911yescharacteristic
491C2×#99C2×D5912yescomplemented
492#397—1182no—
493#397—1182no—
494#394—1182no—
495#394—1182no—
496#386—591no—
497#386—592no—
498#386—591no—
499#386—591no—
500#386—1181no—
501#386—1181no—
502#386C2×D5911yescharacteristic
503#386C2×D5912yescomplemented
504#385—592no—
505#385—592no—
506#381—1181no—
507#379—592no—
508#379—1181no—
509#342—592no—
510#342—592no—
511C59#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
512C25—591no—
513C25—591no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—591no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—592no—
524C22×D4—592no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4—2362no—
533C22×D4C22×D5912yes—
534C22×D4C22×D5911yescharacteristic
535C23×C4—591no—
536C23×C4—591no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4C22×D5911yescharacteristic
539#127—1182no—
540#124—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546#121—1182no—
547#121—1182no—
548#121—1182no—
549#121—1182no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#120—1182no—
555#120—1182no—
556#120—1182no—
557#120—1182no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1182no—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567#117—1181no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1182no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—592no—
573C2×C22⋊C4—592no—
574C2×C22⋊C4—592no—
575C2×C22⋊C4—591no—
576C2×C22⋊C4—592no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1182no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—2362no—
592C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
594#99—22no—
595#99—42no—
596#99—1182no—
597#99—2362no—
598#99—2362no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1182no—
604#95—1182no—
605#95—1181no—
606#95—1182no—
607C24—21no—
608C24—592no—
609C24—592no—
610C24—591no—
611C24—591no—
612C24—591no—
613C24—1181no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24—1182no—
618C24—1182no—
619C24—4721no—
620C24—4721no—
621C24—4721no—
622C24—4721no—
623C24—2361no—
624C24D4×D5912yes—
625C24D4×D5911yescharacteristic
626C24C23×D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631C2×Q8—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1182no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—4722no—
661C2×D4—4722no—
662C2×D4—4722no—
663C2×D4—4722no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2364no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4#1174568512yes—
671C2×D4#1174568712yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—4721no—
692C22×C4—4721no—
693C22×C4—4721no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4—2362no—
696C22×C4D4×D5912yes—
697C22×C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—4722no—
703C4⋊C4—4722no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—4722no—
724C22⋊C4—4722no—
725C22⋊C4—4721no—
726C22⋊C4—4721no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—4721no—
729C22⋊C4—2361no—
730C22⋊C4—2361no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C42—1182no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—591no—
749C23—591no—
750C23—592no—
751C23—1182no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—4721no—
763C23—4721no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—4724no—
767C23—4724no—
768C23—4724no—
769C23—2362no—
770C23—2362no—
771C23—2362no—
772C23—2362no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2362no—
778C23—2362no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2362no—
782C23—2362no—
783C23#1427370912yes—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785C23C2×D4×D5912yes—
786C23C2×#1174568711yescharacteristic
787C23C2×#1174568511yescharacteristic
788C23#1427377212yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—4722no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—2364no—
803D4—2364no—
804D4—2364no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—4724no—
832C2×C4—4721no—
833C2×C4—4721no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2362no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2362no—
849C2×C4#1427370912yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—1182no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1182no—
872C22—1181no—
873C22—1181no—
874C22—1181no—
875C22—1181no—
876C22—1182no—
877C22—4721no—
878C22—4722no—
879C22—4722no—
880C22—4722no—
881C22—4722no—
882C22—4724no—
883C22—4724no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22#120×D5911yescharacteristic
893C22C2×#1427370911yescharacteristic
894C22#1683796211yescharacteristic
895C22#1683803912yes—
896C22#1683804212yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—4721no—
903C4—4722no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—4721no—
915C2—2361no—
916C2—2361no—
917C2—2362no—
918C2#2142742111yescharacteristic
919C2#2143349111yescharacteristic
920C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1790C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437727C2
hypercenter#1790D59
hypocenterC59#24058
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429873C2semidirect
3. #21426670C2semidirect
4. #21425346C2semidirect
5. #21425345C2semidirect
6. #21424546C2semidirect
7. #21424379C2semidirect
8. #21424376C2semidirect
9. #21424044C2semidirect
10. #21424009C2semidirect
11. C59×#1790C2semidirect
24. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D59C22semidirect
27. C2×#14273642C22semidirect
28. C2×#14273641C22semidirect
34. #16837282C22semidirect
35. #16837281C22semidirect
37. #16837279C22semidirect
39. #16837277C22semidirect
40. #16837275C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
48. C2×#99×C59C22semidirect
50. C59×#386C22semidirect
457. #1790D59semidirect
491. C2×#99C2×D59semidirect
503. #386C2×D59semidirect
511. C59#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377272
#214298732
#214266702
#214253462
#214253452
#214245462
#214243792
#214243762
#214240442
#214240092
C59×#17902
#2405859